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文档简介

1、28.2 解直角三角形（第2课时）,回顾与思考,在rtabc中，c90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ;,(2) b72，c = 14.,（2）两锐角之间的关系,ab90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：,例3： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上p点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与p点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到0.1km）,分析：

2、从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点,如图，o表示地球，点f是飞船的位置，fq是o的切线，切点q是从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上p、q两点间的距离，为计算 的长需先求出poq（即a）,测量中的最远点问题,解：在图中，fq是o的切线，foq是直角三角形, pq的长为,当飞船在p点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离p点约2009.6km,例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）,分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的

3、是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30,=60,rtabc中，a =30，ad120， 所以利用解直角三角形的知识求出 bd；类似地可以求出cd，进而求出bc,仰角与俯角,解：如图，a = 30,= 60， ad120,答：这栋楼高约为277.1m,1. 建筑物bc上有一旗杆ab，由距bc40m的d处观察旗杆顶部a的仰角54，观察底部b的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m）,解：在等腰三角形bcd中acd=90,bc=dc=40m,在rtacd中,所以ab=acbc=55.240=15.2,答：棋杆的高度为15.2m.,练习,2. 如图，沿ac方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从ac上的一点b取abd = 140，bd = 520m，d=50，那么开挖点e离d多远正好能使a，c，e成一直线（精确到0.1m）,bed=abdd=90,答：开挖点e离点d 332.8m正好能使a，c，e成一直线.,解：要使a、c、e在同一直线上，

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