张家界市一中2010届高三第5次月考数学答案（打印版）

1、湖南张家界市一中2010届高三第5次月考数学(文)试卷满分150分。考试时间:2010年1月28日15:0017:00 班、姓名 一、选择题(85=40分)必须将正确结论代号填入答卷中的答题框内，否则一律计零分.1复数 ( D )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. l B-1 Ci D-i.2已知命题，则是( B )A BCD3编号为1、2、3、4、5号的学生进行投篮练习，每人各投10次，他们投中的次数依次为6、7、7、8、7，则以上数据的方差为( B )AB CD14函数的值域为(B)ABCD5如图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据, 可得该几何体的表面积为( C )A、 B、

2、 C、 D、6按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为( D )开始ABCD7若集合，则=( A )A BCD8已知函数的图像在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为( C )A B C D 二、填空题(75=35分)要求在答卷上相应题序的空格内直接填写结果，否则一律计零分。9一组数据中，经计算，回归直线的斜率为0.6，则利用回归直线方程估计当时， 5.2 .10已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若按照0.618法优选，则前两次试点的加入量分别为 161.8 g和 138.2 g。11椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为。12若点A、B的极坐

3、标分别为，则AB= 5 ，面积 6 (其中O为极点) 。 13已知直线，曲线C:(为参数)，则曲线C上各点到l的距离的最小值是 14已知函数的取值范围为。15已知函数，分别由下表给出123131123321则满足的的值是2。三、解答题(本大题满分75分)本大题共有6题，解答下列各题必须在答题卡上的规定区域(对应的题号)内写出必要的步骤.16(12分)已知向量，。(1)若，求tan的值；(2)若，且为第象限角，求sin和cos的值。解:(1)sin+2cos-4sin=0tan=6分 (2)2sin-(cos-2sin)=0即cos=4sin,又。所以:sin=- cos=-12分17(12分)

4、如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4， AA14，点D是AB的中点，(I)求证:ACBC1；(II)求证:AC 1/平面CDB1；解:(I)直三棱柱ABCA1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4, AB=5， ACBC，且BC1在平面ABC内的射影为BC， ACBC1；6分(II)设CB1与C1B的交点为E，连结DE， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1。12分18. (12分)已知向量，(1)若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次、

5、第二次出现的点数，求满足的概率；(2)若，求满足的概率解:(1)设表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(6，5)，(6，6)共36个2分用表示事件“”，即.3分则包含的基本事件有(1，1)，(3，2)，(5，3)，共3个5分 故:事件“”的概率为6分(2)用表示事件“”，即.7分xyOOx=1Ox=6Oy=1Oy=6Ox-2y=0O试验的全部结果所构成的区域为，8分构成事件的区域为，如图所示10分所以所求的概率为故:事件“”的概率为12分19(13分)某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船

6、用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元.(1)该船投入捕捞后第几年开始赢利？(2)该船投入捕捞多少年后，赢利总额达到最大？最大值为多少？解:(1)设该船投入捕捞后第年开始赢利，则 4分化简得 ， 解得 所以，第3年开始赢利；7分(2)设该船投入捕捞年后的赢利总额为 则所以，投入捕捞10年后赢利总额达到最大，最大值为102万元。13分20(13分)已知函数在处取得极小值为.(1)求的单调递增区间；(2)若时，有恒成立，求实数的取值范围. 解:(1)，由题意，3分令得的单调递增区间为和. 6分(2) ，当变化时，与的变化情况如下表: - 4(-4，-2)-2(-2,2)2(2,3)3001所以时，.9分于是在上恒成立等价于，求得. 13分21.(13分)已知:经过点的动圆与y轴交于M、N两点，C(-1，0)，D(1，0)是x轴上两点，直线MC与ND相交于P。 (1)求点P的轨迹E的方程； (2)直线GH交轨迹E于G、H两点，并且(O是坐标原点)，求点O到直线GH的距离。解:(1)设M(0，m)、N(0，n)、P(x，y)则， 两式相乘得:连MB、NB，则MBNB，在中，