扶余一中2012-2013学年高一数学（理）上学期期末考试题及答案（打印版）

1、本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 第I卷 (60分)注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。 一、( 共60 分，每小题 5分) 1. 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A. 平行 B. 相交

2、 C. 异面 D. 以上均有可能2三个平面把空间分成部分时，它们的交线有A.条 B.条 C.条 D.或条3过点(1，0)且与直线平行的直线方程是A. B. C. D.4. 设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A. 若，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，则5正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为() A. 2 B. C. D. 6. 边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将ADC折起，若DAB60，则二面角DACB的大小为()A. 60 B. 90 C. 45 D. 307. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，

3、若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于() A. AC B. BDC. A1D D. A1D8如果一条直线垂直于一个平面内的三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是()A. B. C. D. 9BC是RtABC的斜边，AP平面ABC，PDBC于点D，则图中共有直角三角形的个数是()A. 8 B. 7C. 6 D. 510圆C:x2y22x4y3=0上到直线:xy1=0的距离为的点共有.个 .个 .个 .个11. 求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程A. B. C. ，或 D. ，或 12. 当点P在圆x2y21上变动时，它与定点Q (3,

4、0) 相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是()A. (x3)2y24 B. (x3)2y21C. (2x3)24y21 D. (2x3)24y21第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效)13. 经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为_ _.14. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为 .15. 已知实数满足，则的最小值为_. 16. 半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_ _三、解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

5、17.(本小题满分10分)过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，的面积等于6，求直线的方程.18.(本小题满分12分)如图，垂直于所在的平面，是的直径，是上一点，过点 作，垂足为. 求证:平面19.(本小题满分12分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点(1)求证:EF 平面CB1D1；(2)求证:平面CAA1C1平面CB1D120.(本小题满分12分)已知圆C:,直线L: (1) 证明:无论取什么实数，L与圆恒交于两点；(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.21(本小题满分12分)已知圆与圆(其中) 相外切，且直线与圆相

6、切，求的值. 22.(本小题满分12分)已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求:(1) 动点M的轨迹方程；(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹高一数学参考答案 18. 证明:因为 平面 所以 又因为 是的直径，是上一点，所以 所以 平面而平面 所以 又因为 ，所以 平面ABCDA1B1C1D1EF19. 证明:(1)连结BD.在正方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. (2) 在正方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D121. 解:由已知，圆的半径；，圆的半径. 因为 圆与圆相外切，所以 .整理，得. 又因为 ，所以 .因为直线与圆相切，所以，即.两边平方后，整理得，所以或.22. 解:(1)设动点M(x，y)为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合PM|MA|MB|由两点间距离公式，点M适合的条件可表示为.平方后再整理，得x2y216. 可以验证，这就是动点M的轨迹方程(2)设动点N的坐标为(x，y)，M的坐标是(x1，y1)由于A(2,0)，且N