香城中学高2011级高三年级上期第二次月考(理科)及答案（打印版）

1、香城中学高2011级高三上期第二次月考数 学 试 题(理科)考试时间:120分钟 满分:150分命题人:唐红梅 审题人:李发林 2010.10.11说明:本试卷的所有答题结果必须填写在答题卡上，否则不得分一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分) 1.设集合,则( )A B. C. D. 2函数的最小正周期是()3. 若函数，则的值为( ) A、 B、 C、15 D、 4. “”是“”成立的( )A . 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件5 . 函数fx=sin2x的单调递增区间是( )(A) -2+2k,2+2k,(kZ) (B)k,2+k

2、,(kZ) (C)2+k,+k,(kZ) (D)-2+k,k,(kZ)6.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为 ( )A BC D7已知角的终边经过一点P(1，m)，(m0),且sin=3m5,则cos=( ) A.35 B. 45 C.55 D. 228. 函数y=的反函数 ( ) A.是奇函数，它在(0，+)上是减函数。B.是偶函数，它在(0，+)上是减函数。C.是奇函数，它在(0，+上是增函数。D.是偶函数，它在(0，+上是增函数。9下列函数中，图象的一部分如右图所示的是(A) (B) (C) (D)10. 设函数的两个

3、零点为，且，则，所在的区间是， ， ， 11、已知函数fx=x2+x+c (c0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是 15.函数y=x+1-x2的值域是 16给出四个命题:若函数yf(2x-1)为偶函数，则yf(2x)的图象关于x对称；函数与都是奇函数；函数的图象关于点对称；函数是周期函数，且周期为2,ABC中，若sinA,sinB,sinC成等差数列，则B（0，3其中所有正确的序号是 香城中学高2011级高三上期第二次月考数学试题(理科)参考答案一、选择题:BBBAB BACDC DB二、填空题(13)、 (14)、 (15)、 (16)、三、解答题:(本大题共6小题，共74分。解答应写

4、出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (12分)已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1) 求实数的值; (2) 解不等式. 解:(1) 。(1) 又对于任意恒成立 即恒成立 也即恒成立 .。(2)由(1)、(2)可得 即 故:a=100； b=10(2)由(1)有由得解得18. (12分) 函数的定义域为，gx=lg2ax2+2-a2x-a的定义域为， (1)求； (2)若，求实数的取值范围。解:(1)由可得(2)gx=lg2ax2+2-a2x-a-23 要使得必须有a0且 即19. (12分)已知函数 (1)当时，求函数的值域； (2)若，且，求)的值解:已知函数 (1)当时，求函数的

5、值域； (2)若，且，求)的值.由已知 当时，故函数，的值域是(3，6 (II)由，得，即因为)，所以故 20. (12分) 在中，内角对边的边长分别是，已知，()若的面积等于，求；()若，求的面积解:()由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，()由题意得，即，当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，21、(12分)定义在R上的函数y=f(x)，f(0)0，当x0时，f(x)1，且对任意的a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b).(1)求证:f(0)=1；(2)求证:对任意的xR，恒有f(x)0；(3)若f(x)f(2xx2)1，求x的取值范围.解:令a=b

6、=0 则 又 (2)证明:当x=0时，f(x)=10 当x0时，f(x)10 当x0， 则 综上，对任意xR恒有f(x)0(3)设则存在正实数a，使得则又即f(x)是定义在R上的单调递增函数。解得:所以所求x的取值范围是(0，3)22( 14分)对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数 (1)判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由； (2)设是(1)中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围； (3)若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值解:(1)对于函数，当时，当或时，恒成立，故是“平底型”函数 对于函数，当时，；当时，所以不存在闭区间，使当时，恒成立故不是“平底型”函数 ()若对一切R恒成立，则所以又，则 则，解得故实数的范围是 ()因为函数是区间上的“平底型”函数，则存在区间和常数，使得恒成立所以恒成