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文档简介
1、 中小学教育资源站(),百万资源免费下载,无须注册!车镇中学学案设计正多边形与圆学案 编 写 人 时间 月 日学生姓名班级 年级 班 组学习目标1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系;2、会通过等分圆心角的方法等分圆周,画出所需的正多边形;3、能够用直尺和圆规作图,作出一些特殊的正多边形;4、理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。学习重点难点重点:正多边形的概念及正多边形与圆的关系。难点:利用直尺与圆规作特殊的正多边形。学习过程自主学习一、情境创设:观察下列图形,你能说出这些图形的特征吗?提问:1等边三角形的边、角各有什么性质?2正方形的
2、边、角各有什么性质?二、探索活动:活动一 观察生活中的一些图形,归纳它们的共同特征,引入正多边形的概念 概念: 叫做正多边形。(注:各边相等与各角相等必须同时成立)提问:矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?如果一个正多边形有n(n3)条边,就叫正n边形等边三角形有三条边叫正三角形,正方形有四条边叫正四边形活动二 用量角器作正多边形,探索正多边形与圆的内在联系1、用量角器将一个圆n(n3)等分,依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形;圆的内接正n边形将圆n等分;2、正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的中心。活动三 探索正多边形的对称性问题:正三角形、正方形、正五边形、正
3、六边形、正八边形中,哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形?如果是轴对称图形,画出它的对称轴;如果是中心对称图形,找出它的对称中心。问题:正多边形与圆有什么关系呢?什么是正多边形的中心?发现:正三角形与正方形都有内切圆和外接圆,并且为同心圆圆心就是正多边形的中心。分析:正三角形三个顶点把圆三等分;正方形的四个顶点把圆四等分要将圆五等分,把等分点顺次连结,可得正五边形要将圆六等分呢?你知道为什么吗?思考:任何一个正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形吗?跟边数有何关系?结论:正多边形都是轴对称图形,一个正n边形有 条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的 ;一个
4、正多边形,如果有偶数条边,那么它既是轴对称图形,又是中心对称图形。活动四 利用直尺与圆规作特殊的正多边形问题:用直尺和圆规作出正方形,正六多边形。思考:如何作正八边形正三角形、正十二边形?拓展1:已知:如图,五边形abcde内接于o,ab=bc=cd=de=ea求证:五边形abcde是正五边形拓展2:各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形?合作交流根据自己情况,交流以上问题展示反馈积极思考 团结协作 亮出自我精讲总结达标检测1、正方形abcd的外接圆圆心o叫做正方形abcd的_2、正方形abcd的内切圆o的半径oe叫做正方形abcd的_3、若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是_度,半径是_,边心距是_,它的每一个内角是_4、正n边形
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