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文档简介

1、切线的判定,班级：初三年（7）班 授课人：厦门市城东中学 纪文滨,如图1，直线l到圆心o的距离oa等于圆o的半径，直线l是o的切线。这时我们来观察直线l与o的位置。,发现（1）直线l经过半径oa的外端点a （2）直线l垂直于半径oa 。,自主 合作 创新,定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,说明： 如图，定理的题设是： 一条直线l满足两个条件： 经过半径oa的外端点a； 垂直这条半径oa。 结论：这条直线l是圆的切线。即直线loa于a，则l为o的切线。 定理题设中的两个条件“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”缺一不可，否则就不是圆的切线。,比 谁 快,练习1：是非题：（1）

2、垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 （ ）（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。 （ ）,练习2、结合图形，根据题中所给的条件，判定直线是否是圆的切线。并回答根据是什么？如图7-42（1）直线l和o只有一个公共点c；（2）o的半径为5cm，直线l到圆心o的距离也为5cm；（3）、（4）、（5）、（6）看图回答。,看谁聪明！,答：(1)、(2)、(6)是 (3)、(4)、(5)不是,4、例题： 例1、已知：直线ab经过o上的点c，并且oa=ob，ca=cb（如图3）试说明直线ab是o的切线。,证明：连结oc.,oa=ob，ca=cb，,oc是等腰三角形oab底边ab上的中线.,a

3、boc,即直线ab经过半径oc的外端c，并且垂直于半径oc，,ab是o的切线。,练习3、如图4，ab是o的直径，abc=45，ac=ab，ac是o的切线吗？为什么？,比比谁棒！,图5,练习4、如图5，线段ab经过圆心o，交o于点a、c，bad=b = 30，边bd交圆于点d。bd是o的切线吗？为什么？,机动练习：已知，如图6，abc为等腰三角形，o是底边bc的中点，o与腰ab相切于点d。ac与o相切吗？为什么?,总结、扩展 1切线的判定定理。 2判定一条直线是圆的切线，我们有哪些方法呢？ 定义：直线和圆有唯一公共点。 数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d = r）。 切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。 3证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。,作业 1、如图7，已知abc内接于o，p是cb延长线上的一点，连结ap，且ap2 = pbpc，试说明pa是o的切线。,2、思考题：如图，a是o直径上的一点，ob是和这条直径垂直的半径，ba和o相交于另一点c，过点c的切线和oa的延长线相交于点d，那么da = dc吗？为什么？ 变题1：若将直线da向上平

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