西安交大随机信号分析大作业_0

1、西安交大随机信号分析大作业 随机信号分析 学院：班级： 姓名： 学号： 随机信号分析大作业 作业题三： 利用matlab产生一个具有零均值、单位方差的的高斯白噪声随机序列x(n)，并通过一脉冲响应为 ?(0.8n)n?0 h(n)?else?0的线性滤波器。 (1) 产生一个具有零均值、单位方差的的高斯白噪声随机序列x(n)，检验其一维概率密度函 数是否与理论相符。 (2) 绘出输入输出信号的均值、方差、自相关函数及功率谱密度的图形，讨论输出信号服从 何种分布。 (3) 试产生在-1,+1区间均匀分布的白噪声序列，并将其替换高斯白噪声通过上述系统。 画出此时的输出图形，并观察讨论输出信号服从何

2、种分布。 作业要求 (1) 用matlab 编写程序。最终报告中附代码及实验结果截图。 (2) 实验报告中必须有对实验结果的分析讨论。 提示： (1) 可直接使用matlab中已有函数产生高斯白噪声随机序列。可使用hist函数画出序列的 直方图，并与标准高斯分布的概率密度函数做对比。 (2) 为便于卷积操作，当n很大时，可近似认为h(n)=0。卷积使用matlab自带的conv函数。 (3) 分析均值、方差等时，均可使用matlab现有函数。功率谱密度和自相关函数可通过傅 里叶变换相互获得。傅里叶变换使用matlab自带的fft函数。 (4) 作图使用plot函数。 程序和最终结果 1.产生一

3、个具有零均值、单位方差的的高斯白噪声随机序列x(n)，检 验其一维概率密度函数是否与理论相符。 程序： y=randn(1,2500); y=y/std(y); y=y-mean(y); a=0; b=sqrt(1); y=a+b*y; hist(y); plot(y); y=normpdf(x,0,1); plot(x,y) 图： 实验结果分析： 图为产生的高斯白噪声的直方图，标准高斯分布，高斯白噪声在时域的分布； 图中直方图和标准高斯分布符合。 2.绘出输入输出信号的均值、方差、自相关函数及功率谱密度的图形，讨论输出信号服从何种分布。 程序： y=randn(1,2500); y=y/st

4、d(y); y=y-mean(y); a=0; b=sqrt(1); y=a+b*y; c,lags=xcorr(y); plot(c,lags), title(x(n)自相关函数); f1=fft(c); f2=fftshift(f1); l1=(0:length(f2)-1)*200/length(f2)-100; d=abs(f2); plot(l1,d), title(x(n)功率谱密度); %输入的自相关函数和功率谱密度 j=mean(y); k=var(y,1); for n=0:2500; % 卷积过后的自相关函数和功率谱密度 h(n+1,1)=(0.8); end y1=con

5、v(y,h); c,lags=xcorr(y); plot(c,lags),title(y(n)自相关函数) f1=fft(c); f2=fftshift(f1); l1=(0:length(f2)-1)*200/length(f2)-100; d=abs(f2); plot(l1,d), title(y(n)功率谱密度); j=mean(y1);k=var(y1,1); 图： 均值：1.5e-17 方差：0.99 均值：5.32e-17 方差：1.67 实验结果分析： h(n)在频域为一个低通滤波器，也就是高斯白噪声通过低通滤波器，成为色噪声，但是分布仍为高斯的。 3.试产生在-1,+1区间均匀分布的白噪声序列，并将其替换高斯白噪声通过上述系统。画出此时的输出图形，并观察讨论输出信号服从何种分布。 程序： x=rand(2500,1)*2-1; y=