统计预测与决策复习资料 - 图文_0

1、统计预测与决策复习资料 - 图文 1、德尔菲法预测产品的未来销售量 某公司研制出一种新产品，现在市场上还没有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。但公司需要对可能的销售量作出预测，以决定产量。于是该公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。8位专家通过对新产品的特点、用途进行了介绍，以及人们的消费能力和消费倾向作了深入调查，提出了个人判断，经过三次反馈得到结果如下表所示。 单位：（千件） 第一次判断 专家编号 1 2 3 4 5 6 7 8 平均数 最低销售量 500 xxxx年的房产需求量，选取了10位调查人员进行主观概率法预测，要求预测误差不超

2、过?67套。调查汇总数据如下表所示。 累计概率 被调查人 0.010 编号 （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均数 2111 1978 xxxx年需求量预测最低可到xxxx年的房产最高需求可到2349套，大于这个数值的可能性只有1%。 （3）可以用2213套作为xxxx年该集团公司对该区房产需求量的预测值。这是最大值与最小值之间的中间值。其累计概率为50%，是需求量期望值的估计数。 （4）取预测误差为67套，则预测区间为：（2213-67）（2213+67），即商品销售额的预测值在2146套2280套之间。 （5）当预测需求量在2146套和2280套之间，在第（3）栏到第（8

3、）栏的范围之内，其发生概率相当于0.875-0.250=0.625。也就是说，需求量在2146套2280套之间的可能性为62.5%。 3、某时装公司设计了一种新式女时装，聘请了三位最后经验的时装销售人员来参加试销和时装表演活动，预测结果如下： 甲：最高销售量是80万件，概率0.3；最可能销售量是70万件，概率0.5 最高销售量是60万件，概率0.2 乙：最高销售量是75万件，概率0.2；最可能销售量是64万件，概率0.6 最高销售量是55万件，概率0.2 丙：最高销售量是85万件，概率0.1；最可能销售量是70万件，概率0.7 最高销售量是60万件，概率0.2 运用销售人员预测法预测销量。 解

4、：由题目数据建立如下表格： 推销员 甲 各种销售量估计（万件） 最高销售量 最可能销售量 最低销售量 80 70 60 概率 0.3 0.5 0.2 期望值（万件） 24 35 12 ?乙 总期望值 最高销售量 最可能销售量 最低销售量 75 64 55 85 70 60 1.0 0.2 0.6 0.2 1.0 0.1 0.7 0.2 1.0 71 15 38.4 11 64.4 8.5 49 12 69.5 ?丙 总期望值 最高销售量 最可能销售量 最低销售量 ? 总期望值 （1）对上述三个销售人员最高、最可能以及最低销售量分别取期望。 （2）分别对三个销售人员的最高、最可能以及最低销售量的

5、期望值加总，求得个人销售量预期的总期望值。 （3）对三人的总期望值去平均数 71?64.4?69.5?68.3(万件) 3最终以68.3万件为下一年的销售量预测。 4、运用差分法确定以下数据适合的模型类型： 时序（t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 689.38 717.14 747.29 776.29 806.75 834.93 863.21 892.98 921.5 950.77 解：对时序数据进行一次差分处理 时序（t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 yt yt? 27.76 30.15 29 30.46 28.18 28.28 29.77 28.52 29.27

6、 689.38 717.14 747.29 776.29 806.75 834.93 863.21 892.98 921.5 950.77 从以上的时序数据一阶差分yt?可以看出，序列在一阶差分后基本平稳，yt?在28左右波动。符合一次线性模型的差分特性。因此该时序数据适合用一次线性模型拟合。 5、以下是某个时间序列数据，请确定合适的阶数，并用自适应法计算最优的自回归系数。 时间t 1 2 3 时间序列 1.46 2.3 1.53 时间t 8 9 10 时间序列 4.24 3.42 3.75 时间t 15 16 17 时间序列 6.55 6.83 6.43 4 5 6 7 p=2 0.63 0

7、.47 解：（1）p=2 1.93 2.52 2.86 3.53 11 12 13 14 3.04 4.74 5.87 6.6 18 19 20 7.33 7.68 9.94 （2）?1?0.63，?2?0.47 a) 判断下列时间序列?yt?是否为宽平稳，为什么？ yt?x，其中xn?0,1?； 2 yt?t?2?t?1，其中?t?wn0,?； 2 yt?yt?1?0.5yt?2?t，其中?t?wn0,?； 2 yt?tcos?ct?t?1sin?ct?，其中?t?wn0,?，c为一非零常数； ? ?yt?独立同分布，服从柯西分布； 答：宽平稳；宽平稳；宽平稳；不平稳；不平稳； 6、已知如下

8、表的时间序列，“+”表示经济扩张，“”表示经济收缩。要求：（1）求出各序列的扩散指数。（2）画出扩散指数曲线图。（3）标出景气扩张的峰点和谷点。（4）景气循环的周期长度是多少？ t 1 + + + 2 + + + + 3 + + + 4 + + 5 + 6 + + 7 + + + 8 + + + + + 9 + + + + 10 + + + 11 + 12 + + y1 y2 y3 y4 y5 解： （1）60%，80%，60%，40 %，40%，60%，100%，80%，60%，20%，40% （4）6 7、设参考序列为y0?170,174,197,216.4,235.8? 被比较序列为y1

9、?195.4,189.9,187.2,205,222.7?，y2?308,310,295,346,367? 试求关联度。 15答：?1?01?k?0.5552 5k?115?2?02?k?0.6201 5k?1 ?2?1，所以y2和y0的关联程度大于y1和y0的关联程度。 案例六、 8、国民经济各部门关联度分析。工业、农业、运输业、商业各部门的行为数据如下： 工业：x1?45.8,43.4,42.3,41.9? 农业：x2?(39.1,41.6,43.9,44.9) 运输业：x3?3.4,3.3,3.5,3.5? 商业：x4?6.7,6.8,5.4,4.7? 参考序列分别为x1,x2，被比较序列为x3,x4， 分析过程与结果 （1）以x1为参考序列求关联度。 第一步：初始化，即将该序列所有数据分别除以第一个数据。因此： ?1,0.9475,0.9235,0.9138?， x2?1,1.063,1.1227,1.1483? x1?1,.097,1.0294,1.0294?， x4?1,1.0149,0.805,0.7? x3第二步：求序列差 ?2?0,0.1155,0.1992,0.2335? ?3?0,0.0225,0.1059,0.1146?，?4?0,0.0674,0.1185,0.2148? 第三步：求两极差 m?maxmax?i?k?0.2335， m?minmi