统计试题汇总-11工管工工同学收集

1、统计试题汇总-11工管工工同学收集 统计试题汇总 鸣谢（排名不分先后）： 王基爽、姜梦妍、李雅娇、郝利华、金梦夏、徐意舒、王曦、黄怡平 第四章 统计抽样与抽样分布 1. 某工厂生产钢板，据统计，其长度服从正态分布，且平均数u=30.5厘米，标准擦=0.2厘米。试问：从这一总体随即取出一块钢板，长度在30.25厘米和30.75厘米之间的概率是多大？ 2. 某小组五个工人的周工资分别为140元，160元，180元，xxxx年人寿保险共有10000人参加，每人每年交xxxx年内死亡，公司付给家属1万元。设老年人死亡率为0.017，试求保险公司在一年的这项保险中亏本的概率。 第五章 参数估计 1. 设

2、总体x服从泊松分布： p x=k = ，0， k=0,1,2， 样本为（x1,，x2, xn）,求参数的极大似然估计值 2. 设样本（x1,，x2, xn）来自（0-1）分布总体，即概率函数 f（x；p）= , x=0,1 （0 求p的极大似然估计 3. 设总体x的概率密度函数为 f( x，)= ， 0 则=2是的无偏估计量，其中=本 4. 设总体x的数学期望e（x）存在，（x1，x2，x3）为一个样本，试证统计量 1（x1，x2，x3）=1/4x1+2/4x2+1/4x3 2（x1，x2，x3）=1/3x1+1/3x2+1/3x3 3（x1，x2，x3）=1/5x1+2/5x2+2/5x3

3、都是总体期望e（x）的无偏估计量，并判别哪一个最有效 5. 某车间生产的螺杆直径服从正态分布n（，2），今随机的从中抽取5只测得直 1 / 34 而x1，x2， ,xn是取自x的样 统计试题汇总 径值 （单位：mm）为 22.3,21.5,22.0,21.8,21.4 （1）已知=0.3，求均值的0.95置信区间 （2）如果未知，求均值的0.95置信区间 6.测量铅的密度16次，计算出=2.795，s=0.029， 设这16次测量结果可以看作一正态总体x的样本观察值，试求出铅的密度x的均值的95%的置信区间 7. 对某种型号飞机的飞行速度进行15次独立实验，测得最大飞行速度（单位m/s）为 4

4、22.2 418.7 425.6 4xxxx年龄数据如表所示： 23 36 42 34 39 34 35 42 53 28 49 39 39 46 45 39 38 45 27 43 54 36 34 48 36 31 47 44 48 45 44 33 24 40 50 32 试建立投保人年龄90%的置信区间。 19.某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了100个下岗职工，其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。 xxxx年薪的标准差大约为xxxx年薪95%的置信区间，希望估计误差为400元，应抽取多大的样本量？ 23.某企业生产的袋装食

5、品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100g。先从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量如下： 每包重量（g） 96-98 98-100 100-102 102-104 104-106 合计 包数 2 3 34 7 4 50 已知食品包服从正态分布，要求： (1)确定该种食品平均重量的95%的置信区间。 (2)如果规定食品重量低于100g属于不合格，确定该批食品合格率的95%的置信区间。 24.在一项家电市场调查中，随机抽取了xxxx年载重的一批树苗（10000株）进行了抽样调查，随机抽查的300株树苗中有 4 / 34 统计试题汇总 210株成活。试以95.45%

6、的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。 31.从某县的100个村庄中随机抽出10个村，对选中的村庄进行整村调查，调查结果得平均每户饲养家禽35头，各村的平均数的方差为16头，试在95.45%的概率保证程度下，推断该县饲养家禽户均头数的区间范围。 32.为调查某中学学生的每月购书支出水平，在全校1750名学生中，用不重复简单随机抽样形式抽取一个容量为30的样本。经调查，每个抽中学生上学的购书支出金额如表所示。 样本序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 支出额（元） 85 62 42 15 50 39 83 65 32 46 20 75 34 41 58 63 95 120 19 57 49 45 95 36 25 45 128 45 29 84 要求： （1）以95%的概率保证程度估