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1、配套k12xxxx年高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明第34讲二 小初高试卷教案类 xxxx年高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 第34讲 二 元一次不等式(组)实战演练 理 xy30，? 1(2016浙江卷)若平面区域?2xy30， ?x2y30 夹在两条斜率为1的平行直线之 间，则这两条平行直线间的距离的最小值是( b ) 3532 a b2 c d5 52解析：作出可行域如图 ?2xy30，由? ?xy30，?xy30，由? ?x2y30，? 得a(2,1)， 得b(1,2) 斜率为1的平行直线l1，l2分别过a，b两点时它们之间的距离最小过a(2,1)的直线 l1：yx1

2、，过b(1,2)的直线l2：yx1，此时两平行直线间的距离d b 2 2，故选2 x10，? 2(2016全国卷)若x，y满足约束条件?xy0， ?xy40， 解析：由约束条件画出可行域，如图 则的最大值为3. yx yy的几何意义是可行域内的点(x，y)与原点o连线的斜率，所以的最大值即为直线oaxxk12小学初中高中 小初高试卷教案类 ?x10， 的斜率，又由? ?xy40? 得点a的坐标为(1,3)，于是?maxkoa3. ?y? ?x? 2xy10，? 3(2016全国卷)设x，y满足约束条件?x2y10， ?x1，小值为10. 则z2x3y5的最 解析：可行域如图所示(包括边界)，直

3、线2xy10与x2y10相交于点(1，1)，当目标函数线过(1，1)时，z取最小值，zmin10. 4(2016全国卷)某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料生产一件产品a需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品b需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时生产一件产品a的利润为2 100元，生产一件产品b的利润为900元该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为216_000元 解析：设生产产品a x件，生产产品b y件，利润之和为z元，则z2 100x900y. ?x0.3y90， 根据题意得?5x3y600， ?x，yn， 作出可行域(如图) 1.5x0.5y150， ?10x3y900， 即?5x3y600，?x，yn， 3xy300， ?10x3y900， 由? ?5x3y600? ?x60， 得? ?y100.? 当直线2 100x900yz0过点m(60,100)时，z取得最大值，zmax2 100609001

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