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1、博弈思维与生存,（三）,如何结盟？如何分配？ 群体决策的逻辑结构,三人分财产 假定财产是100万，在三个人之间进行分配。 a拥有50%的票力，b拥有40%票力，c拥有10%票力。 规定：当超过50%票力认可某种方案时，可获得全部财产并按此方案分配，否则三人一无所获。,一、夏普里值,夏普里值：群体的逻辑结构，群体中的个体权力,夏普里值在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。此数据反映参与者的先验实力，并据此分配财产。 a = 4/6； b = 1/6 ；c = 1/6,8个金币的故事 约翰和汤姆结伴旅游，约翰带了3块饼，汤姆带了5块饼。午餐时一路人饿了，他们邀请

2、路人一起吃，于是，三人将8块饼全吃完。饭后，路人给了他们8个金币。可是，怎么分配呢？ 约翰：一起吃，一起分享，故4：4； 汤姆：自己饼多，故3：5； 夏普里：一共8块饼，每人吃了13； 汤姆带了3块，吃了83，给路人13； 约翰带了5块，吃了83，给路人73； 按照给路人的贡献，8块金币的分配比：1：7。,1. 国家权力分配 S国有六个省份：ABCDEF。该国实行代议制民主政治，所有立法决策由这些省份代表来决议实施。 根据各省人口情况分配了不同比例的票数：A10，B9，C7，D3，E1，F1。总票数是31张。 法律规定：如果一项决议拥有半数以上的票数即可获通过。 （16；10，9，7，3，1，

3、1）1,二、班扎夫权力指数,班扎夫权力指数：每个决策者在决策时的权力体现在他作为形成的获胜联盟的“关键加入者”。决策者作为“关键加入者”的个数即为他的“权力指数”，这就是班扎夫权力指数，它反映了个体在群体中的权力，总体上也反映了群体的权力结构。 关键加入者：它的加入能使得联盟获胜，而背离则使得联盟失败。 该国各省的权力指数为：A16，B16，C16，D0，E0，F0.,2. 简化：三人投票 有ABC三个人，A有两票，BC各有一票，这三个人组成一个群体，对某项提案进行投票，假定此时的决策规则是“大多数规则”，即获得三票，则可获得通过。 他们各自的权力有多大？,决策体制：（3；2，1，1） ABC

4、的权力指数：3，1，1,3.安理会的权力分布 1965年前联合国安理会有：5个常任理事国，6个非常任理事国。 提案获得通过的条件是：7张赞成票，且5个常任理事国无否决票。 常任理事国的权力指数之和为76/77，非常任理事国权力指数之和为1/77。,4. 避免成为傀儡 1958年欧共体有6国，它们是法国、德国、意大利、荷兰、比利时和卢森堡。法国、德国和意大利的票数是4张，荷兰、比利时是2张，卢森堡是1张。总票数17张。 投票规则为2/3通过，即获得12张或以上票数获得通过。 该投票制度合理吗？各国的权力是多少？,票数和权力指数不是一回事。 民主的投票制度是：票数的安排要使得权力指数与票数成大致相

5、同的比例。,投票制度：（12；4，4，4，2，2，1）,5. “独裁的”妻子 一个“妻管严”家庭的权力分配制度是： 当意见不一致时听妻子的； 当意见一致时听丈夫的。 “一半一半”,夫妻权力指数 0 ：2,三、逻辑结构与投票影响度 1.“独裁的妻子”：F=AB+AB （F=A） “国家的权力分配” （16；10，9，7，3，1，1）: F=AB+AC+BC（最小获胜联盟） 投票影响度：d（A）=p（A=1） p（A=0） d（妻子）=1； d（A）=d（B）=d（C）=12， d（D）=d（E）=d（F）=0,2. 民主社会中为什么许多人不投票？ 民主：大多数原则 三个人的民主社会的投票结构是：F=AB+AC+BC 每个人的投票影响力： d=12 四个人的民主社会的投票结构是：F=ABC+ABD+ACD+BCD 每个人的投票影响力为： d=14 随着群体人数的增加，每个人的投票影响力在下降。当人数达到上千万甚至上亿时，每个投票者对投票结构的影响度接近于0。此时，因为考虑到自身的选择对整体结果的影响甚微，行动的积极性就低，导致很多人不投票现象。,3. 策略投票 策略投票，投票人不是根据自己对议案的偏好来投票。 假定ABC民主决定各项事物。假定每人一票，并且有2票通过，投票体制为（3；1，1，1），有三种AB，AC和BC，而ABC不是最