5．6 三角形的中位线_第1页
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文档简介

1、三角形中位线,猜一猜,怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形,请动手试一试,？,合作学习,剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片.,(2) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角形怎样的图形变换?,(1) 如果要求剪得的两个图形拼成一个平行四边形,剪痕的位置有什么要求?,获取新知,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,因为 d、 e分别为ab、 ac的中点 所以 de为 abc的中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,同理df、 ef也为 abc的中位线,e,d,f,猜想结论,三角形的中位线平行于第三边，并且

2、等于第三边的一半.,已知：如图，d、e分别是abc的边ab、ac的中点. 求证：debc，,方法二,方法三,方法一,方法四,三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,几何语言：,de是abc的中位线（或ad=bd,ae=ce) debc,且de=1/2bc (三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半),若de分别是ab,ac的中点，则测出de的长，就可以求出池塘的宽bc.你知道为什么吗？,新知应用,初显身手,画出abc中所有的中位线,三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系?,(1) def的周长与 abc的周长有什么关系?,(2)

3、def的面积与 abc的面积有什么关系?,个小的三角形之间有什么关系?,练一练:,(3)若b=40o ，则efd=_,如图，已知abc，d、e、f分别是bc、ab、ac边上的中点。,(1)若abc的周长为18cm，它的三条中位线围成的def的周长是_,400,9cm,(2)图中有_个平行四边形,3,再显身手,从例题中你能得到什么结论？,顺次连接四边形各边中点的线段组成一个,平行四边形,大显身手,3、如图,de是abc的中位线,af是bc边上的中线,de和af交于点o.求证:de与af互相平分.,作业题,6 、已知：如图，abc是锐角三角形。分别以ab，ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can。d，e，f分别是mb，bc，cn的中点，连结de，ef。,求证：de=ef,作业题,3.已知: 如图,de,ef是abc的两条中位线.求证:四边形bfed是平行四边形.,作业题,作业,1、相应的作业本上的题 2、分层作业：教材课后习题,c,e,d,b,a,返回,你还能不同的方法加以证明吗?,证明：如图，以点e为旋转中心，把ade绕点e，按顺时针方向旋转180，得到cfe，则d，e，f同在一直线上de=ef，且adecfe。,ade=f，ad=cf，,abcf。,又bd=ad=cf，,四边形bcfd是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

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