5.5直线与圆的位置关系(苏科版九年级上)_第1页
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文档简介

1、5.5 直线与圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,d=r,dr,用数量关系如何来判断？,回顾,如果把点换成一条直线， 直线和圆又有哪几种 位置关系？,思考,直线与圆的位置关系,1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(地平线),a,(1)直线和圆有两个公共点.,(2)直线和圆有一个公共点,(3)直线和圆没有公共点.,(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。,(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交。,(3)直线和圆没有公共点时,叫做

2、直线和圆相离。,（1）,（2）,（3）,前面复习知道: 点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系; 那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?,d,d,d,.o,o,.o,(3)相离,(2)相切,(1)相交,3、直线与圆相离 dr,2、直线与圆相切 d=r,1、直线与圆相交 dr,当直线与圆 相交、相切、 相离时，d与 r有何关系？,r,r,r,例：在rtabc中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，r为半径的圆与ab 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm,分析：要了解ab

3、与c的位置 关系，只要知道圆心c到ab的 距离d与r的关系已知r，只需 求出c到ab的距离d。,解：过c作cdab，垂足为d,在abc中，,ab=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心c到ab的距离d=2.4cm,所以 (1)当r=2cm时,有dr,因此c和ab相离。,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此c和ab相切。,（3）当r=3cm时，,有dr，,因此，c和ab相交。,小结：1、直线与圆的位置关系：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,d,r,d,r,o,d,r,.,p,c,b,.,相离,相切,相交,a,2、判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？,(1) 4.5cm,a 0 个； b 1个； c 2个；,答案:c,(2) 6.5cm,答案:b,(3) 8cm,答案:a,a 0 个； b 1个； c 2个；,a 0 个； b 1个； c 2个；,自我检验,2、如图，已知bac=30度，m为ac上一点，且am=5cm，以m为圆心、r为半径的圆与直线ab有怎样的位置关系？为什么？,

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