线性规划方案期末试题及答案.doc

1、线性规划方案期末试题及答案线性计划试题一单项选择题（每小题2分，共20分）1在有两个变量线性计划问题中，若问题有唯一最优解，则（ ）A.此最优解一定在可行域一个顶点上达成。B.此最优解一定在可行域内部达成。C.此最优解一定在可行域一条直线段边界上达成。D.此时可行域只有一个点。2设有两个变量线性计划模型可行域图以下，若目标函数只在点处达成最优值，则此目标函数可能是（ ）A. B.C. D.3.若线性计划模型有可行解，则此线性计划（ ）基可行解必唯一。基可行解有没有穷多个。基可行解个数必有限。基可行解全部是最优解。4任何一个线性计划模型可行解是（ ）一个无界集合。B.是一个闭多面凸集。C.是一个

2、空集。D.是一个无边界集合5设有下面线性计划问题有最优解，则（ ）此目标函数在可行域上必有下界 B.此目标函数在可行域上必有上界 C. 此目标函数在可行域上必有上界和下界 D.此目标函数在可行域上必无下界6设有线性计划模型s.t. 则（ ）是一组对应于基基变量A. B. C. D.7设有线性计划模型 则它对偶线性计划目标函数是（ ）A. B. C. D.8设有两个对偶线性计划问题模型，下面说法正确是（ ）A.一个模型有可行解且目标函数在可行集上无界，另一个模型有可行解。B.一个问题有可行解且目标函数在可行集上有界，但另一个问题无可行解。C.一个问题有可行解且目标函数在可行集上无界，另一个模型无

3、可行解。D.两个问题全部有可行集，但目标函数在可行集上全部无界。9下列相关运输问题陈说不正确有（ ）A.对平衡运输问题来说，一定存在可行解。B.对不平衡运输问题来说，可能不存在最优解C.若对一外运输问题来说存在最优解，则可断定此运输问题一定是平衡运输问题D.若地一个运输问题来说存在可行解，则可断定此运输问题一定是平衡运输问题10下列图形不存在闭回路有（ ） 二填空题（每小题2分，共20分）11对于线性计划模型， 可行解称为问题最优解。12下列线性计划模型 s.t. 标准型是 。13设有线性计划模型 s.t. （其中为矩阵A第j列） (秩（A）=m=A行数)则 称为基（阵）。14设有线性计划模型

4、 为矩阵A基阵。 称为基可行解。15设标准线性计划模型非基变量下标集是R，典式中目标函数为，则当全部检验数 时，对应基可行解为最优解。16是线性计划模型最优基可行解，对应基阵为B，则 是其对偶线性计划模型最优解。17设是线性计划模型最优基可行解，是其对偶线性计划模型最优解，则和关系是 。18对于运输问题一个基可行解，设为一非基变量，并设从出发基变量为其它顶点闭回路为：还知，该闭回路上偶序顶点对应运价及奇序顶点对应运价，则对应检验数为 。19设运输问题数据以下表：用左上角法求得初始方案为 。20已知：是基可行解，若 ，则称为对应第一类非基变量，若 ，则称为对应第二类非基变量。三计算题（一）（每小

5、题10分，共20分）21设有两个变量线性计划模型s.t. 用图解法求其最优解。22用单纯形方法求解下列线性计划问题。 =5 =2 =12其中可选为一组初始基变量。四计算题（二）（15分）23利用西北角法求下列运输问题初始方案 2 9 10 7 9 1 3 4 2 5 8 4 2 5 73846五应用题（15分）24建立下面问题线性计划模型（不要求求解）有两个水果生产基地A,B,往三个城市X,Y,Z调运水果，设A基地需要调运水果有20吨，B基地需要调运水果有11吨，设X,Y,Z三城需要水果数量分别是17吨，11吨，3吨，已知每吨运费以下表：问怎样安排调运，使得运费最少？六证实题（10分）25应用对偶理论证实下面线性计划问题有最优解。 s.t. 参考答案单项选择题。1A 2C 3C 4B 5A 6B,D 7C 8C 9B 10。注：6。有两个答案， 7。题中min应改为max 10题有误，没有正确答案填空题：11在可行域上使目标函数达成最优值（最大值或最小值）12 S.t. 13矩阵A任意一个m阶非奇异子方阵14