冀教版数学九上31.3《锐角三角函数的应用》word教案

1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！31.3锐角三角函数的应用教学目标1.能够把数学问题转化成数学问题。2.能够错助于计算器进行有三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明，发展数学的应用意识和解决问题的能力。过程与方法 经历探索实际问题的过程，进一步体会三角函数在解决实际问题过程中的应用。情感态度与价值观积极参与探索活动，并在探索过程中发表自己的见解，体会三角函数是解决实际问题的有效工具。重点：能够把数学问题转化成数学问题，能够借助于计算器进行有三角函数的计算。难点：能够把数学问题转化成解直角三角形问题，会正确选用适合的直角三角形的边角

2、关系。教学过程一、问题引入，了解仰角俯角的概念提出问题：某飞机在空中a处的高度ac1500米，此时从飞机看地面目标b的俯角为18，求a、b间的距离。提问：1.俯角是什么样的角？，如果这时从地面b点看飞机呢，称abc是什么角呢？这两个角有什么关系？2.这个abc是什么三角形？图中的边角在实际问题中的意义是什么，求的是什么，在这个几何图形中已知什么，又是求哪条线段的长，选用什么方法？教师通过问题的分析与讨论与学生共同学习也仰角与俯角的概念，也为运用新知识解决实际问题提供了一定的模式。二、测量物体的高度或宽度问题.1.提出老问题，寻找新方法我们学习中介绍过测量物高的一些方法，现在我们又学习了锐角三角

3、函数，能不能利用新的知识来解决这些问题呢。利用三角函数的前提条件是什么？那么如果要测旗杆的高度，你能设计一个方案来利用三角函数的知识来解决吗？学生分组讨论体会用多种方法解决问题，解决问题需要适当的数学模型。2.运用新方法，解决新问题.从1.5米高的测量仪上测得古塔顶端的仰角是30，测量仪距古塔60米，则古塔高（ ）米。从山顶望地面正西方向有c、d两个地点，俯角分别是45、30，已知c、d相距100米，那么山高（ ）米。要测量河流某段的宽度，测量员在洒一岸选了一点a，在另一岸选了两个点b和c，且b、c相距200米，测得acb45，abc60，求河宽（精确到0.1米）。在这一部分的练习中，引导学生

4、正确来图，构造直角三角形解决实际问题，渗透建模的数学思想。三、与方位角有关的决策型问题1.提出问题一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在a处看见小岛c在北偏东60的方向上；40nin后，渔船行驶到b处，此时小岛c在船北偏东30的方向上。已知以小岛c为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区。这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有有进入危险区的可能？2.师生共同分析问题按以下步骤时行根据题意画出示意图，分析图中的线段与角的实际意义与要解决的问题不存在直角三角形时需要做辅助线构造直角三角形，如何构造选用适当的边角关系解决数学问题，按要求确定正确答案，说明结果的实际意义。3.学生练习某景区有两景点a、b，为方便游客，风景管理处决定在相距2千米的a、b两景点之间修一条笔直的公路（即线段ab）。经测量在a点北偏东60的方向上在b点北偏西45的方向上，有一半径为0.7千米的小水潭，问水潭会不会影响公路的修建？为什么？学生可以分组讨论来解决这一问题，提出不同的方法四、总结。1.由学生谈利用三角函数知识来解决实际问题的步骤，再