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1、发现(1)直线l经过半径oa的外端点a (2)直线l垂直于半径oa 。,自主 合作 创新,说明: 如图,定理的题设是: 一条直线l满足两个条件: 经过半径oa的外端点a; 垂直这条半径oa。 结论:这条直线l是圆的切线。即直线loa于a,则l为o的切线。 定理题设中的两个条件“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”缺一不可,否则就不是圆的切线。,比 谁 快,看谁聪明!,答:(1)、(2)、(6)是 (3)、(4)、(5)不是,4、例题: 例1、已知:直线ab经过o上的点c,并且oa=ob,ca=cb(如图3)试说明直线ab是o的切线。,证明:连结oc.,oa=ob,ca=cb,,oc是等腰三角形
2、oab底边ab上的中线.,aboc,即直线ab经过半径oc的外端c,并且垂直于半径oc,,ab是o的切线。,练习3、如图4,ab是o的直径,abc=45,ac=ab,ac是o的切线吗?为什么?,比比谁棒!,图5,练习4、如图5,线段ab经过圆心o,交o于点a、c,bad=b = 30,边bd交圆于点d。bd是o的切线吗?为什么?,机动练习:已知,如图6,abc为等腰三角形,o是底边bc的中点,o与腰ab相切于点d。ac与o相切吗?为什么?,总结、扩展 1切线的判定定理。 2判定一条直线是圆的切线,我们有哪些方法呢? 定义:直线和圆有唯一公共点。 数量关系:直线到圆心的距离等于该圆半径(即d = r)。 切线的判定定理:经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。 3证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。,作业 1、如图7,已知abc内接于o,p是cb延长线上的一点,连结ap,且ap2 = pbpc,试说明pa是o的切线。,2、思考题:如图,a是o直径上的一点,ob是和这条直径垂直的半径,ba和o相交于另一点c,过点c的切线和oa的延长线相交于点d,那么da = dc吗?为什么? 变题1:若将直线da向上平行移至ob上,da还会等于d
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