冀教版九下34.2《二次函数的三种表示方法》ppt课件_第1页
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文档简介

1、34.2二次函数的三种表示方法,驶向胜利的彼岸,二次函数是一类常见的函数，因此，函数的三种表示方法同样适合于二次函数但是，二次函数又不同于我们所认识的其他函数，为了更好的了解它，我们有必要探讨它的表示方法,“自由落体”公式早已由前人发现了，下面，我们将循着前人的发现历程开始探索之旅“自由落体”研究的是物体从静止状态开始，在自由下落的过程中，物体的下落时间t和下落高度h这两个变量之间的变化规律,一起探究：,一、物理学家在当时经过反复试验，测量后，得到下表数据：,1、根据数据的变化，你能判断h是t的函数吗?,解析：（1）我们学过一次函数、二次函数，反比例函数，这三种情况都有可能出现我们不妨假设h是

2、t的一次函数，令h=at+b，把数据t=0，h=0；t=1，h=4.9；t=2，h=19.6代入，可以验证此假设不成立而h是t的反比例函数，显然也不成立,现在我们再分析h是t的二次函数，令h=at2+bt+c，把数据t=0，h=0；t=1，h=4.9；t=2，h=19.6代入，得出c=0，b=0，a=4.9，检验下面数值，同样成立，因此，能判断出h是t的函数,3. 观察这条曲线，估计物体下落100米所 需要的时间.,2.根据这些数据，在图中的坐标系中描点， 并用光滑的曲线顺次连接各点.,二、为了进一步研究h与t之间的函数关系，请通过计算完成 下表：,观察上表中的数据，你能发现2h/t2 的值有

3、什么规律吗？与同学交 流计算结果以及各自发现的规律,三、请写出用t表示h的表达式：,四、利用写出的表达式计算：当t=3.5s，4.5s时，物体下落的 高度分别是多少？这个结果是否与观察上面的图像得到的 结果一致呢？,0,1,4,9,16,25,0,9.8,9.8,9.8,9.8,9.8,2h/t2是一个定值,60.0,99.2,结论：,通过反复试验，人们惊奇地发现：2h/t2是一个定值 物理学家把这个定值叫做重力加速度并记作g（它与自 由落体的加速度一致约为9.8m/s2）所以用t表示h的 表达式是 h是t的二次函数,可见，二次函数也有三种表示方法：数表、图像和表 达式这三种表示方法彼此之间不

4、但有联系，而且在某种 情况下可以互相转化,做一做：,根据公式 ，在下表中的空白处填上数据：,1.2,11.0,30.6,60.0,99.2,练习：,当行驶的汽车 撞到物体物体时， 汽车的损坏程 度通常用“ 撞击影响”来衡量汽车的撞击影响i 可以用汽车行驶的速度v（km/min）来表示 下表是某种型号的汽车的行驶 速度与撞击影响的试验数据：,1、请根据上表的数据， 在直角坐标系中描出坐标 (v，i)所对应的点， 并用光滑的曲线将各点连 接起来,3、当汽车的速度分别是1.5 km/min， 2.5 km/min，3.5 km/min时，利用你 得到的撞击影响公式，计算出撞击影响分别是多少？,0.5,0.5,0.5,0.5,i=0.5v2,不存在,i=1.125 ，,3.125 ，,6.1

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