数学：湖南省邵阳五中《3.3矩形（第2课时）》课件（湘教版八年级下）_第1页
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文档简介

1、第3章 四边形,3.3 矩形（第2课时）,(1) 在纸上画一个矩形abcd，把它剪下来，怎样折叠能使矩形在折痕两旁的部分互相重合？,(2) 满足这个要求的折叠方法有几种？,(3)由此猜测：矩形是轴对称图形吗？,(4) 如果是，它有几条对称轴？,(5)你的猜测正确吗？,a,b,c,d,o,2种,是,2条,我想是正确,如图，矩形abcd的对角线相交于点o，过点o作直线efab，且分别与边ab，dc相交于点e，f. 点e，f分别是边ab，dc的中点吗？,a,b,c,d,o,直线ef是矩形abcd的一条对称轴吗？,是ab, dc的中点,是一条对称轴,类似地，过点o作直线mnad，且分别与边ad，bc相

2、交于点m，n，则点m，n分别是边ad，bc的中点，直线mn是矩形abcd的一条对称轴，由此得出：,矩形是轴对称图形，过每一组对边中点直线都是矩形的对称轴.,由于矩形也是平行四边形，因此,矩形是中心对称图形，对角线的交点 是它的对称中心.,a,b,c,d,o,1 如图，矩形abcd被它的两条对称轴ef，mn分成四个小四边形，它们都是矩形吗？,是 矩 形,是全等矩形,2 它们全等吗？,例2 如图，矩形abcd的两条对称轴为ef，mn,其中e，f，m，n分别在边ab，dc，ad，bc上，连结me,en，nf，fm，试问：四边形menf是什么样的四边形？,解: 由于矩形的对称轴ef，mn的交 点 o

3、是对角线的交点 ，因此矩形abcd关于点o对称，从而,oeof，omon,由于a90，因此abad，又mnad，由此 mnab，由于efab，因此efmn,a,b,c,d,o,综上所述，四边形menf是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）,m,n,e,f,1.在例2 中，如果ab4cm，ad2cm，求菱形menf的周长和面积,解 在rtmae,由勾股定理得,菱形menf的周长4me =,菱形menf的面积,a,b,c,d,o,m,n,e,f,2.如果你在“动脑筋”栏目中，已经说明了矩形abcd被它的两条对称轴ef，mn分成四个全等的小矩形，那么在例2中，你能说出四边形menf是菱形的理由吗？,2, me=en=nf=mf, 四边形menf是菱形,a,b,c,d,o,m,n,e,f,说明,3.在例2中，你能利用“三角形中位线的性质”说明四边形menf是菱形吗？,证明： 连结ac，bd,则有 mf me en nf,分别是adc, b a d , abc， bcd的

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