秋浙教版九年级数学上4.1比例线段(3)课件ppt_数学课件

1、,4.1 比例线段(3),取一张长与宽之比为的长方形，将它对折，请判断图中两个长方形长与宽这条线段是否成比例，如果成比例，请写出比例式,这个比例式有什么特别之处吗？,一般地，如果三个数a,b,c满足比例式，则b就叫a,c的比例中项,做一做 ，是不是和的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式 ，已知线段a=3,b=27,求a,b的比例中项,著名画家达芬奇的名画蒙娜丽莎，画中脸部被围在矩形abcd中，图中四边形bcef为正方形，而在线段上的点把线段ab分成两条线段，其中,如图，如果点把线段ab分成2条线段ap和bp，使 ，那么称线段ab被点p黄金分割，线段ap与ab的比叫黄金比，点p叫线段a

2、b的黄金分割点,e,f,例1.已知：线段ab=18cm ，点c是ab的黄金分割点，且acbc ，求ac和bc的长.,18,例2， 已知线段aba,用直尺和圆规作出它的黄金分割点,a,黄金分割点的尺规作图：,积极探究：,1.作顶角为36的等腰abc;量出 底bc与腰ab的长度,计算: ; 2.作b的平分线,交ac于点d,量出cd的长度, 再计算: . (精确到0.001),0.618,0.618,再作c的平分线,交bd于e, cde也是黄金三角形,顶角为36的等腰三角形称为 黄金三角形,点d是线段ac的黄金分割点.,如图,正五边形abcde的5条边相等, 5个内角也相等. 找找看,图中是否有黄金

3、三角形?,下列矩形中,哪个比较匀称好看?,若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.,1.写作业时，要想使写出来的作业看起 来美观，写字大小约占格子的（ ）,d,探索身边的 “黄金分割”,为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?,黄金身材比例,黄金分割与生活,由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.,古埃及胡夫金字塔,古希腊巴特农神庙,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618.,古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立

4、，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.,打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。,蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的13处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。,耐人寻味的0.618,勾股定理和黄金分割是几何中的双宝, “前者好似黄金，后者堪称珠玉”。 黄金分割的魅力远不止,什么是黄金分割.