苏科版九年级上《平行四边形的判定》教学案

1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！课 题： 1.3平行四边形的判定学习目标：1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题重点、难点1 重点：平行四边形的判定方法及应用2 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用教学过程：新知探索：一、引入新课1、我们学过平行四边形的性质有哪些？2、平行四边形是如何定义的？具备什么的四边形是平行四边形？请与同学交流。二、平行四边形的判定方法1、定义：两组对边分别平行的

2、四边形是平行四边形2、定理1；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：求证：定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：求证：三、典型例题例1、已知：如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cf。求证：四边形bfde是平行四边形。思： 1若bedf，四边形bfde是平行四边形吗？2若beac于e dfac于f，四边形bfde是平行四边形吗？3若be=df，四边形bfde是平行四边形吗？例2、如图，如果oa=oc，obod那么四边形abcd不是平行四边形。这个结论成立吗？如果成立，你能证明吗？假设条件成立，结论不成立，然后由这个“假设”出发推导出与条件矛盾的结果，

3、从而证明结论一定成立，这种证明方法叫做反证法。例3 如图，平行四边形纸条abcd中，e，f分别是边ad，bc的中点，（1）四边形abfe是平行四边形吗？请说明理由（2）连结ae、cf，四边形afce是平行四边形吗？ （3）将（1）中的纸条下半部分四边形abfe沿ef翻折，得到一个v字形图案若a=630，求bfc的大小（4）当af，ce分别是dab，bcd的平分线时，四边形afce是平行四边形吗？（5）你能变换一下条件，使四边形afce仍是平行四边形吗？三、随堂练习1如图，在四边形abcd中，ac、bd相交于点o，（1）若ad=8cm，ab=4cm，那么当bc=_ _cm，cd=_ _cm时，四

4、边形abcd为平行四边形；（2）若ac=10cm，bd=8cm，那么当ao=_ _cm，do=_ _cm时，四边形abcd为平行四边形3、在四边形abcd中，已知abcd，请补充一个条件 ，使得四边形abcd是平行四边形。4、若a、b、c是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画 个。5一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d22ac+2bd，则这个四边形是 .6已知四边形abcd中，adbc，分别添加下列条件，abcd，abdc，adbc，ac，bc，能使四边形abcd成为平行四边表的条件的序号是 .7如图，abcd的对角线ac、bd交于o，ef过点o交ad

5、于e，交bc于f，g是oa的中点，h是oc的中点，四边形egfh是平行四边形，说明理由.四拓展提高1如图所示，是某市部分街道示意图，afbc，ecbc，bade，bdae甲、乙两人同时从b站乘车到f站，甲乘1路车，路线是baef；乙乘2路车，路线是bdcf假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达f站？说明理由2.如图，等边三角形abc的边长为a，p为abc内一点，且pdab，pebc，pfac，那么，pd+pe+pf的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.3、田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角a、b、c、d处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）.五小结与作业1.从边与边的关系: 2.从角与角的关系: 两