苏科版数学九下《锐角三角函数的简单应用》（第2课时）ppt课件

1、7.6 锐角三角函数的简单应用(2),水平线,o,生活中的角,2、当从高处观测低处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为俯角.,1、当从低处观测高处的目标时,视线与水平线 所成的锐角称为仰角.,若已知楼cd高为30+10 米，其他条件不变，你能求出两楼之间的距离bd吗？,问题1:如图，ab和cd是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼ab的楼顶a点测得楼cd的楼顶c的仰角为45，楼底d的俯角为30求楼cd的高。,d,36,a,b,45,30,c,问题2:如图,飞机在距地面9km高空上飞行,先在a处测得正前方某小岛c的俯角为30,飞行一段距离后，在b处测得该小岛的俯角为60.求飞机的飞行距离。,

2、a,b,c,d,变一变:如图,飞机在一定高度上飞行,先在a处测得正前方某小岛c的俯角为30,航行10km后,在b处测得该小岛的俯角为60.求飞机的高度。,怎样测量停留在空中的气球高度呢？ 仪器：卷尺，测角仪,数学活动室,明明设计了这样一个方案： 先站在地面上某点处观测气球,测得仰角为27,然后他向气球方向前进了50m,此时观测气球,测得仰角为40.若明明的眼睛离地面1.6m, 如何 计算气球的高度呢？,仰角、俯角问题中的基本图形,练习：为改善楼梯的安全性能,准备将楼梯的倾斜角由60调整为45 .已知调整后的楼梯比原来多占地4米,求楼梯的高度.,请你试一试： 升国旗时,某同学站在离旗杆底部24m

3、处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为30,若双眼离地面1.5m,求旗杆的高度.,如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每 个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固 定跨度为1m矩形面与地面所成的角为78.李师傅 的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级 踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin780.98， cos780.21，tan784.70.),l.78m,参考数据：sin780.98 cos780.21 t

4、an784.70,如图,在平面上,过观察点o作 一条水平线(向右为东)和一条铅垂线(向上为北),则从o点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的方位角(方向角）.,北,东,西,o,南,例如,图中“北偏东30”是一个方位角;,又如“西北”即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线,此时的方位角为“北偏西45”.,方位角,问题1：如图,在一笔直的海岸线上有a,b两个 观测站,a在b的正西方向,ab=2km,从a测得船c在北偏东60的方向,从b测得船c在北偏西45的方向.求船c离海岸线的距离.,a,b,c,2km,60,45,d,问题2：大海中某小岛a的周围22km范围内有暗礁. 一海轮在该岛的南偏西5

5、5方向的b处,由西 向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25方向的c处.如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗? (精确到0.1km).,a,北,西,b,c,d,南,e,你能计算出该船正东方向暗礁带的宽度吗?,f,练习1：a、b两镇相距60km，小山c在a镇的 北偏东60方向，在b镇的北偏西30方向经 探测，发现小山c周围20km的圆形区域内储有 大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房 修路现计划修筑连接a、b两镇的一条笔直的 公路，试分析这条公路是否会经过该区域？,练习2：气象局发出预报:如图, 沙尘暴在a市 的正东方向400km的b处以40km/h的速度向北偏 西600的方向转移,距沙尘暴中心300km的范围内 将受到影响,a市是否受到这次沙尘暴的影响? 如果受到影响,将持续多长时间?,b,60,北,a,练习3：在航线l的两侧分别有观测点a和b，点a到航线l的距离为2km ,点b位于点a北偏东60方向且与a相距10km处现有一艘轮船从位于点b南偏西76方向的c处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点a的正北方向的d处 （1）求观测点b到航线l的距离；,（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）,北,东,c,d,b,e,a,l,60,76,，,，,）,典型例题,如图, 海上有一灯塔p, 在它周围3海里处有 暗礁. 一艘客轮以9海里