苏科版数学九下《二次函数与一元二次方程》word教学实践报告

1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！二次函数与一元二次方程教学实践报告（指导思想，设计方法等说明）创新是一种时代精神，教育要创新，数学教学也不例外。这既是对内容的要求，更是对创新精神的一种倡导。数学探究学习是学生创新思维的主要途径。想像要富有新意，要能换角度想，应该给心灵世界的自由，让思想的触觉上天入地，涉古历今，直至未来,要求新求异，努力创造新的形象，传达新的思想，给人以新的教益和启迪。正因此，本设计将在内容安排与学习形式两方面训练学生的创新思维，把老师的点拨、讲解与学生的练习、感悟有机结合，使学生切实掌握创新学习的方法，并用于实践之

2、中。实践过程：导入新课：（4至6人一组，师生共同探究合作）一、解下列一元二次方程：x2+2x=0 x2-2x+1=0 x2-2x+2=0二、观察并探究：(1)二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2图象如图示.观察每个图象与x轴有几个交点？二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: （生）有两个交点, 有一个交点, 没有交点.(2).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时, 交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0

3、的根.三、探究探究1求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点a、b的坐标。解： a、b在x轴上， 它们的纵坐标为0， 令y=0，则x2-3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； a（1，0） ， b（2，0）你发现方程 x2-3x+2=0 的解x1、x2是a、b的横坐标.结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是a（ x1，0 ）， b（x2，0） 结论2：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的

4、交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：10 得到 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根得到抛物线与x轴有两个交点相交。2=0得到一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根得到抛物线与x轴有一个交点相切。30得到一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根得到抛物线与x轴没有交点相离。探究2若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2，则由根与系数的关系得：x1+x2=- b ax1x2=ca若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是a（ x1，0 ）， b（x2，0 ），则是否有同样的结论呢？结论3若抛物线y=ax2+bx+c与x

5、轴的两个交点坐标分别是a（ x1，0 ）， b（x2，0 ），则x1+x2=- ba ,x1x2=ca，先让学生通过事例获得感受。四、基础训练1判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果相交，求出交点的坐标。（1）y=6x2-2x+1 （2）y=-15x2+14x+8（3）y=x2-4x+42已知抛物线y=x2-6x+a的顶点在x轴上，则a= ；若抛物线与x轴有两个交点，则a的范围是 ；3已知抛物线y=x2-3x+a+1与x轴最多只有一个交点，则a的范围是 。4已知抛物线y=x2+px+q与x轴的两个交点为（-2，0），（3，0），则p= ，q= 。5已知抛物线y=x2+2x+m+1,若抛物线与x轴

6、只有一个交点，求m的值。根据实践发挥想象二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?五、小结1若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是a（x1，0 ）， b（ x2，0 ）2二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?收获与体会：这节课从多角度思维，打破思维定势，获得探究欲望，达到了内容创新。课堂上学生的阵阵笑声、掌声，讨论气氛如此活跃，是教者始料未及的。这充分说明了只要我们数学教育工作者树立起素质教育的理念，充分发挥学生的主体地位，就一定会走出一条成功之路。1驾驭教材，不落窠臼在认真

7、学习教材知识、分析教学建议后，大胆地走出来，针对学生实践中的思维状况，引领开启出三种思维。始终把学生当作探究学习的主体，其实，主体的实践比苍白的理论来得更重要，所以教者从学生自身思维的实际出发，扣住“想像”这一主题，自始至终激活学生思维。无论是口头描述、辩论交流，还是书面答题，都是学生自己发现，自己在展示，通过自主、合作、探究的学习方式，在课堂上形成“思维场”，思维是开放的、拓展的，过程和方法是综合的。2内容丰富，过程充实面对初三同学的活跃的思维，精心设计，有flash动画的感性调动，从事例展示来激发，小组竞赛形式的鼓励，可谓动态纷呈。这样我们的学生就可以完全放开手脚，大胆创新。学生展示以后，

8、意犹未尽，竟出现一个问题刚提出后就有七八位同学同时站起来抢答的现象。这同时也引发了一个问题：放得开，如何聚得拢？发散思维不是最终目的，我们还要善于从多个角度中，经过比较权衡，最终选择一个最佳角度，其标准是新颖、深刻、熟悉，即思维的聚合过程。问题与建议：1大多数同学展示自己的探究进入了欲罢不能的状态，但也发现了少数同学无所事事，处于观望的状态。应对方法：让学生在组内逐个陈述自己的想象，然后组内进行交流；另外，教师在讨论的过程中，要随时把握讨论动态，关注全体同学的讨论情况。2小组讨论问题指向性不是很明确。在讨论前，教师要充分进行准备，事先估计讨论中可能出现的情况。如“为什么要分组讨论”、“分组学习要解决什么问题”、“预期达到什么样的效果”、“讨论过程中学生会遇到哪些困难”。这样才能有的放矢，随时把握讨论的动向并及时进行调节。教师如