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1、5.1 多边形,（1）,生 活 中 的 四 边 形,定义：,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。,三角形,a,b,c,由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形 。,四边形的定义,在同一平面里，,凸四边形,凹四边形,注：本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧,四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧,四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧,三角形的熟悉概念,四边形的未知概念,运用类比的思想方法可以让我们辨别不同概念之间的区别和联系.,小结,四边形abcd,所有三角形的三个内角和都为

2、180，试猜想四边形的四个内角和的度数 ？,猜想与实验,特殊,一般,猜想,连接ac，它把四边形分成两个三角形四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角和，因此，四边形的内角和等于 180 ,在一张纸上任意画一个四边形,剪下他的四个角,把它们拼在一起(顶点重合),你发现了什么?,把四边形问题转化为三角形进行讨论,体现了转化的思想,即把未知转化为已知,把复杂转化为简单.,例,如图，四边形风筝的四个内角a、b、 c、d的度数之比为110.61， 求它的四个内角的度数,（四边形的内角和等于360）,a+ b+ c+ d=360,a、b、c、d的度数 之比为110.61，,a,b,c,d,清晨，小明沿一个

3、四边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,1,2,3,4,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？,（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,（3）在上图中，你能求出1+2+3+ 4的值？你是怎样得到的？,在每个顶点处取这个四边形的一个外角，它们的和叫做这个四边形的外角和。,四边形的外角和等于360,你能用数学理论推导出多边形外角和性质吗？,(1)四边形中有三个角分别为72、89、65,则第四个角的度数为_. (2) 一个四边形的四个内角之比为 1:2:3:4求四个内角的度数. (3)在四边形abcd中，与互为补角，: 求的度数,134 ,36 、 72 、 108

4、 、 144 ,=60 ,你会吗,（）、已知四边形的三个内角的度数 如图所示，则1的度数是_度。,（）、四边形最多有_个直角？最多有_个钝角？,（）、四边形abcd中，若a：b：c=4：2：3，d=720，则其中最大角的度数是_度？最小角的度数是_度？,110,4,3,128,64,你会吗,由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形,3个,3条,可以表示为 abc、 bca、 cab等,180 ,360,在同一平面内，由不在同一直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。,4个,4条,可以表示为四边形abcd、四边形bcda、四边形cdab、四边形dabc等。,360,360,小结,这节课你学到些哪些知识和数学方法？,本课学

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