人教版初中七年级上册数学《1.2.3 相反数》课件

1、1.2.3 相反数,1.2 有理数,成语故事“南辕北辙”讲了一个人 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来,O,B,A,楚国,魏国,现在的位置,2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.,1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.,3.理解和掌握双重符号的化简规律.,两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：,右边同学所在位置，记作 , 左边同学所在位置 ，

2、记作 .,对照数轴,说出3与+3两数的相同点和不同点.,相反数,+3,3,活动1：观察下列一组数1和1，2.5和2.5，4 和4，并把它们在数轴上表示出来. 【思考】1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？,探究一 相反数的概念,活动2：请观察下面这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？,数字相同,符号不同,1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.,2. 一般地，a和a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.,归纳总结,指出有理数的相反数,例1 写出下

3、列各数的相反数. 9, -0.3， -2， .,-9 0.3 2,1. 判断题： (1)5是5的相反数； (2)5是相反数； (3) 5与 互为相反数； (4) 5和5互为相反数； ,勿将相反数与倒数相混淆,(5)相反数等于它本身的数只有0； (6)符号不同的两个数互为相反数. ,相反数是成对出现的，不能单独存在,缺少“只有”,2.结合数轴考虑：,0的相反数是_.,一个正数的相反数是一个.,一个负数的相反数是一个.,负数,正数,0,【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察 这两个点具有怎样的特征.,位于原点两侧，且与原点的距离相等.,5,5,a,a,探究二 相反数的几何意义,【思考】数

4、轴上到原点的距离相等的点所表示的数有 什么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有_个，这些点 表示的数是_； 2.与原点的距离是5的点有_个，这些点表示 的数是_.,两,2和2,5和5,两,1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧； 2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.,3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和a，我们说这两点关于原点对称.,归纳总结,相反数的意义,例2 分别写出2, , ,2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.,分析：在所求数的前面添上“”号，即得原数的相反

5、数在数轴上表示出各数观察各对数在数轴上的位置结论.,解：2的相反数是-2； 的相反数是 ； 的相反数是 ; 2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数 轴上为,2和2, 和 ， 和 ,2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都关于原点对称.,求相反数的方法 1. 在原数的前面加“”号后，再进行符号化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.,方法总结,3. 如果a = a，那么表示a的点在数轴上的位置是在( ). A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点上或原点右侧 D.原点上,解析：a = a表示a与它的相反数

6、a相等，因为只有0的相反数等于它本身.,D,多重符号的化简,问题1：a的相反数是什么？,在这个数前加一个“”号,问题2：如何求一个数的相反数？,a的相反数是a ， a可表示任意有理数.,(1.1)表示什么？(7)呢？(9.8)呢？,问题3：若把a分别换成5，7，0时，这些数的 相反数怎样表示？,a = +5， a = (+5) a = 7， a = (7) a = 0， a = 0,1.1,7,9.8,【思考】如果在一个数前面加上“”号所得到的结果 是什么呢？,1.在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若a+b=0(或a=-b)

7、，则a与b互为相反数.,归纳总结,化简下列各数(先读后写). (1)-(+10) (2)+(0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+-(-1.1) (6)-+(-7),例3,(6) -+(-7)=-(-7)=7.,由内向外依次去括号.,解：(1) -(+10)=-10；,(2) +(-0.15)=-0.15；,(3)+(+3)=3；,(4) -(-12)=12；,(5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1；,多重符号的化简问题,“一查二定” 1. 式子中含偶数个“”号时，结果正； 含奇数个“”号时，结果为负. 2. 凡是“+”都去掉.,方法技巧,(1) -(+4)是_的相

8、反数， -(+4) = _. (2) 是_的相反数， =_ (3) 是_的相反数， =_. (4) 是_的相反数， = _.,4.填一填,+4,4,2. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是 ,C,2,1. 8的相反数是() A8 B. C8 D ,11.6是_的相反数，_的相反数是0.3 2下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A+(8)和 (+8) B(+8)与+(8) C(8)与(+8) 35的相反数是_；a的相反数是_；,1.6,a,5,C,0.3,1若a= 13，则a=_;若a= 6，则a=_ 2若a是负数，则a是_数；若a是负数,则 a是_数 3. 的相反数是_，3

9、x的相反数是_.,13,6,正,3x,正,4. (1)若a=3.2，则a= ； (2)若a= 2,则a= ； (3)若(a)=3，则a= ； (4) (ab)= .,2,3.2,3,ba,若2x+1是9的相反数，求x的值.,解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4,拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？,这两个有理数互为相反数.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,a表示a的相反数.,概念,字母表示,只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.,在数轴上,相反数,代数意义 几何意义,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧

10、，且到原点距离相等.,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,同样的老师，同样的复习，平时大家成绩都差不多，为什么一到考试就比别人差几分呢?其实是有原因的，根据大家给小编的反映，几分的差距大部分都落在了考试技巧上。那么有哪些技巧可以让我们在考场上超越别人呢?给大家整理了一些考试常用的小技巧，希望对大家即将到来的期末考试有帮助。 抓基础 基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。 夯实基础主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念和考点易错点，基础夯实。数学=一定量的做题+规律总结，所有最基本的概念、公理、定理和公式的记忆是清晰的、明确的，不是好像、大概。特

11、别是选择题和判断题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误判断误选择。因此，市面上有很多好书总结的知识点非常全面，可以买来，要好好记忆，在做题时候这些知识点会指导你。 精做精练 多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在实战中得以发挥自己的最佳水

12、平。 审题后快做 同时平时训练别用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。提高速度也是复习要强化的训练，考试竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。还有，要重视课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。大题重要步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。 查漏补缺 在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题

13、、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。 强化训练，提高能力 选择能覆盖整个年级的知识点，数学思想，数学方法的经典题目，做标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。 考试技巧说明 技巧之一：考试完不要对答案 每天考试之前不要睡太早，打破平常规律作息，反而容易影响睡眠，正常休息，保证精神充足。每一场考试结束之后不要对答案，考完的课程就不要再理会了，全心全意地准备下一场考试。 技巧之二：初级阶段者往往知识掌握

14、的不好，判断能力不行，直觉能力不够，需要计算。中级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目时，往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。而高级阶段者，可以把“直觉”作为判断标准。 技巧之三：拿到试卷整体浏览一下 拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分难易程度，先易后难，不一定按照试卷顺序从前到后做，应该分配好的时间。 技巧之四：确定每部分的答题时间(这在平时练题就要提前训练) 考试时能够做完的课程：你可以按照每部分考试分值的比例，确定每部分做题的时间。例如选择题占20%的分数，你就必须在20%的考试时间内做完选择题。然后，你再根据每次考试之后的得分情况，仔细分析是否可以在保证准确的情况下将某些部分的做题时间压缩，这样，你就有更多的时间来做相对花时间长的部分。 技巧