浙教版八下2.1一元二次方程课件_数学课件_第1页
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文档简介

1、2.1 一元二次方程,义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学八年级下册,什么是方程？什么是方程的解（或根）？,想一想：,答：含有未知数的等式叫做方程。使方程两边成立的未知数的值叫做方程的解。,曾学过哪些方程？,分式方程，一元一次方程，二元一次方程。,什么叫做一元一次方程？,合作学习:,请列出下列问题中关于未知数x的方程:,(1)把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分,求正方形的边长. 设正方形的边长为x,可列出方程为_,(2)据国家统计局公布的数据,浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元,2003年生产总值达9200亿元,求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率.

2、 设年平均增长率为x,可列出方程为_,观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.,两边都是整式,只含有一个未知数且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫做一元二次方程.,做一做:判断下列方程是否为一元二次方程.,（5）6x2+12x=0,（6）x2-x3-4=0,能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根),（5）6x2+12x=0,（10 x2+0 x-9=0）,（6x2+12x+0=0）,通过上面的一元二次方程，你可以发现，任何一个一元二次方程都可以化成一个固定形式，这个形式就是：ax2+bx+c=0其中a0,一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化

3、为 ,的形式,我们把它称为一元二 次方程的一般形式.,a,b,c分别称为二次项系数,一次项系数和常数项.,例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.,(5)(5+2x)(x-3)=7x,2x2-x-4=0,-4y2+2y+0=0,3x2-2x-1=0,2,-1,-4,-4 2 0,3 -2 -1,1、填表:,试一试：,2、已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。,解：由题意得 把x=3代入方程x2+ax+a=0得， 32+3a+a=0 即9+4a=0 a=-9/4,1.关于x的方程(2m2+m+3)xm+1+5x=13可能是一元二次方程吗?,解:由题意得:,由于m=1时,2m2+m+3=60 所以存在m的值同时满足m+1=2且 2m2+m-30 故关于x的方程(2m2+m-3)xm+1+5x=13有可能是一元二次方程,锻炼一下：,一、填空： 1.若方程kx3-(x-1)2=3(k-2)x3+1是关于x的一元二次方程,则k=_. 2. 当m=_时,方程x2+(m+1)x+m+1=0有解x=0. 3.关于x的一元二次方程(m-3)x2-(m-1)x-m=0的二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.,3,-1,m-3,-(m-1),-

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