集美大学大学物理习题册答案参考_0

1、集美大学大学物理习题册答案参考 大学物理习题册（a） 集美大学物理教研室 编 20091 班级_ 姓名_ _ 学号 第1-1 运动学（一） 一填空题： 1已知质点的运动方程：x?2t,y?2?t2 (si制)，则 t = 1 s时质点的位置矢量 ?2i?j，速度2i?2j，加速度?2j； 第1 s末到第2 s秒末质点的位移2i?3j。 ?2一质点具有恒定加速度a?6i?4j，在t?0时。其速度为零，位置矢量r0?10i。 则：任意时刻的速度矢量6ti?4tj； 质点的轨迹方程3y?2x?20。 ?二选择题： 3以下说法错误的是：( a d ) (a)质点运动的速率v?dr dtds dt(b)

2、质点运动的速率v?dr dt (c)质点运动的速率v?(d)质点运动的加速度大小a?dv dt三计算题： 4一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向西北走 18 m，求： 合位移的大小和方向； 求每一段位移中的平均速度。 解：每份位移叠加！ ?r?(30?92)i?(92?10)j (1)由图： ? r18m?15s?30m?25s?10m?10s?22 ?r?(30?92)?(92?10)?17.5m tg?92?1030?92?0.1580?8.976 ?(2) v1?30i25?1.2im/s v2?10j10?jm/s v3?1822?182

3、2?i?j?0.62i?0.62jm/s 1515 1 5一质点沿oy轴直线运动，它在t时刻的坐标是：y?4.5t?2t(si制)，求： t=12秒内质点的位移和平均速度； t=1秒末和2秒末的瞬时速度； 第2秒内质点所通过的路程； 第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。 5. 解 (1) y=4.5t2 3t 当t=1s时 y1=2.5 (m) 当t=2s时 y2=2 (m) 23y=y2y1=0.5 (m) v? (2) v?y?0.5(m/s) ?tdy?9t?6t2 v1=3 (m/s) v2=6 (m/s) dt2(3) 先判断v?9t?6t=0，得t?1.5s s

4、 = s11.5 +s1.52=0.875+1.375=2.25 (m) (4) a?v2?v1?9(m/s2) ?ta?dv?9?12t dta1?3m/s2 a2?15m/s2 6如图河中有一小船，人在离河面一定高度h的岸上通过绳子以匀速度v0拉船靠岸，求当船头与岸的水平距离为x时，船的速度和加速度 解: 假设船头到滑轮的绳长为r，则v0=dr/dt, 由图几何关系：x?v0h?r2?h2船的速度大小为 h2?x2vv0?0 cos?xdxv?dtdr?22r?hdtr方向：向岸靠近。 dv?d?r?船的加速度大小a?22dt?dr?r?h方向：指向岸边,向岸加速。 2?drh2v0?v0

5、?3 ?x?dt? 2 班级_ 姓名_ 学号_ 第1-2 运动学（二） 一填空题： 1一质点沿x轴运动，其加速度为a?4t(si制)，当t=0时，物体静止于x=10 m处，则2 3t时刻质点的速度 2t，位置 10?2t3。 2已知质点作直线运动的加速度为a?kx，x?0时初速度为vo，则其速度与位置坐标x的关系为v2?v0?kx2。 2二选择题： 3下面叙述中哪一种正确： ( b ) (a) 速度为零，加速度一定为零； (b) 当速度和加速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加； (c) 速度很大，加速度也一定很大； 4以初速度v0，仰角?抛出小球，当小球运动到最高点时，其轨道曲率

6、半径为(不计空气阻力)：( d ) 2/g (a)v0 2/(2g) (b)v02sin2?/g (c)v0 2cos2?/g (d)v0三计算题： 12bt运动，v0，b都是常数，求： 2 任意时刻t的加速度； t为何值时加速度的大小等于b； 5质点沿半径为r的圆周按规律s?v0t? 加速度的大小等于b时质点沿圆周运行了多少圈。 解: (1) v?ds?v0?bt， dt2?dv?v2?(v0?bt)?a?et?en?bet?en dtrr(2) 由a?1vr2b2?(v0?bt)4?b求得t?0b， r2vs?0 (3) 运行圈数n?2?r4?rb 3 6质点在oxy平面内运动，其运动方程

7、为r?2ti?(19?2t)j（si制）。求： 质点的轨迹方程； 在t1?1.00s到t2?2.00s时间内的平均速度； t1?1.00s时的速度及切向和法向加速度。 解 (1) 由运动方程得：质点在x轴和y轴上得参数方程x?2t，y?19?2t 所以质点得轨迹方程为：y?19?2212x 2? (2) t1?1.00s时, r1?2i?17j； t2?2.00s时, r2?4i?11j ?r?r2?r1?2i?6j ?v?tt2?t1?dr (3) 在t1?1.00s时,质点速度v?2i?4tj?2i?4j dt2?dr222?4j 质点速率v?vx?vy?21?4t，质点的加速度a?dt2

8、 质点的切向加速度at?dv?8t8?et?et?et?3.58et dt51?4t2?a2?at2en?61?9t2?en?1.79en 质点的法向加速度an?7一架飞机在静止空气中的速率为v1?135km?h?1。在刮风天气，飞机以速率 v2?135km?h?1向北飞行，机头指向北偏东300。请协助飞行员判断风向和风速。 解：飞机为研究对象，v2为绝对速度，v1为相对速度， 风速v3为牵连速度 v2?v1?v3，得v3? ?v1?v2?2v2v1cos300?70km?h?1 221(1800?300)?750 即风向为东偏北150。 2 4 班级_ 姓名_ 学号_ 第2-1 牛顿定律 一填空题： 1假使地球自转速度加快到能使赤道上的物体处于失重状态，一昼夜的时间有多长 1.4h 。 2火车在平直轨道上以匀加速度a0向前行驶，在车厢顶部用线悬挂着一小球，悬线与垂直线成?角静止。则?=arctg a0。 g二选择题： 3在ma? mb的条件下，可算出mb向右运动的加速度a，如取去ma而代之以拉力t=ma g，算出的加速度为a ，则有：( c ) (a) a a (b) a = a (c) a 4在空气中，上抛一质量为 m的小球，已知小球所受阻力为r?kv，v 为速度。设竖直向上为