精英数学 之 立体几何、解析几何篇必修2第3讲 空间点线面关系2平行关系---pdf

1、 网络课程 内部讲义空间点线面关系（2） 平行关系教 师：苗金利爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 www.J“在线名师” 资料室 免费资料任你下载 空间点线面关系（2）-平行关系 一、课标要求：以立体几何的定义、公理、定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空 间中线、面平行、垂直的有关性质和判定。1空间平行直线2直线与平面平行3平面与平面的平行二、例题选讲： 例 1判定下列命题是否正确表示平面） （未加说明时，英文大写字母表示点、小写字母表示直线、希腊字母 （1） a c，b c a / b .（2） a / a，b / a a / b .（3） a

2、 / a，b / a b / a .（4） a、b a，a / b，b / b a / b . 第 1 页 在线学习网址：www.J客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技 www.J“在线名师” 答疑室随时随地提问互动（5） a、b在a内的射影平行 a / b .（6） a上有两点到a的距离相等 a / a .（7）a I b = a，a I g = b，a/ b b / g .（8） a a，b a，a / b a b .（9） a、b异面，过a有且只有一个平面与b垂直.（10） a、b

3、异面，点P不在a、b上，则过P有且只有一个平面与a、b平行.（11） a、b、c两两相交 a、b、c共面.（12） a、b异面，c、d与a、b均相交，则c、d异面 .（13） a是a在a内的射影，m a，则必有 m a .（14） a、b 异面， a a，b b，a I b = m a、b 的公垂线/ m .（15） a、b 异面，则 a、b 在平面a 上的射影为两条相交直线. 第 2 页 在线学习网址：www.J客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技 www.J“在线名师” 资料室 免费

4、资料任你下载 例 2选择题（1）空间三个平面两两相交，它们交线的条数为（）（A）一条（B）两条（C）三条（D）一条或三条（2）a , b 是两条异面直线，直线c 、d 分别与a , b 都相交，且它们的交点都不重合，直线c 、d 的 位置关系为（）（A）相交（B）平行（C 异面（D）不能确定， b 平面 b ，a I b = c , 直线c 与a 、b （3） a 、b 是异面直线， a 平面）（A）都相交（B）至少一条相交 （C）至多一条相交（D）都不相交（4）平面外一点 A 和平面内一点 B 的连线与平面内任意一条直线的位置关系（）（A）异面（B）相交（C） 异面或相交（D）不能确定（5）

5、一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且方向都相反，则这两个角（）（A）相等（B）互补（C） 相等或互补（D）不能确定（6）若直线a 平行于平面 ，则 a 平行于 内的（）（B）直线b（D）无穷多条直线（A）任意的一条直线（C）所有的直线 （7）直线a, b, c ，若 a / b / c ，则经过 a 的所有平面中（）（A）必有一个平面同时经过b 、c（C）必有一个平面经过b 而不一定经过c（B） 必有一个平面经过b 而不经过c（D）不存在同时经过b 、c 的平面 （8）正方体12 条棱中，异面直线的对数为（）（A）12（B） 24（C） 36（D） 48 第 3 页 在线学习网址：www.

6、J客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技 www.J“在线名师” 答疑室 随时随地提问互动 例 3已知：空间四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点，求证：E、F、G、H 四点共面。例 4已知：三个平面两两相交，有三条交线，求证：这三条交线平行或共点。例 5已知：直线 a 、l ，平面a 、 b ，且 a / a ， a / b ， a I b = l ，求证： a / l 。 第 4 页 在线学习网址：www.J客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday）版权所有 北京天地精华教育科技 www.J“在线名师” 资料室 免费资料任你下载 例 6 已 知：正方 体 ABCD - A1B1C1 D1 中， M 、 N 分别为 A1B 、 AC 上的点， 且 A1M : MB = AN : NC ，求证： MN / 平面 BB1C1C 。 例 7 已知：以 AB 为公共边的正方形 ABCD 和 ABEF 不共面，M 是 BD 上一点，N 是 AE 上一点，DM