五年级上册 总复习简易方程整理和复习

1、简易方程,整理与复习,简易方程,用字母表示确定的数 和不确定的数,用字母表示运算定律,用字母表示计算公式,用字母表示数量关系,方程的意义,解方程,稍复杂的方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的方程,方程,方程的解,解方程,一、用字母表示数,用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。,路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关系: s=vt v=st t=sv,总价(c)、数量(x)、单价(a)的数量关系： c=ax a=cx x=ca,运算定律： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc,工作总量(c)

2、、工作时间(t)、工作效率(a)的数量关系： c=at a=ct t=ca,a3=( ),2.省略乘号，写出下面各式。,4.5 =( ),a7b=( ),a+3+a=( ), 2=( ),3a2b=( ),(ab)2=( ),5cd=( ),3a,7ab,3+2a,3a+2b,5cd,2a+2b,3.连一连,比 a 多 2的数,比a 少 2 的数,2个a相加的和,2个a相乘的积,a 的 2 倍,a2,2a,a+2,a-2,(1) a与b的和的一半是( )。 (2) 有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是（ ）和( )。 (3) 食堂买来 千克大米，吃了 千克，还剩( )千克。

3、如果 =45, =28，上面的式子的值是( )。 (4)一辆客车每小时行驶50km，行驶 小时，共行驶了150km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（ ）。,(a+b)2,a-1,a+1,4.填空。,17,复习：小轿车的速度是a千米小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。 （1）1.5a表示（ ）；广州距离惠州有（ ）千米。 （2）当a90时，计算广州到惠州的路程。,时间,速度,x,路程,1.5小时行的路程,总距离,1.5小时行的路程,千米,.a+,广州,惠州,.a+ . (千米),一、用字母表示数,1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( )平方厘

4、米。,巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。,s =ah =3a,3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ ）千克。,c (a+b )x2 (48+b)x2 96+2b,2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ ）分米。,一、用字母表示数,小华,比小英重千克,a,96+2b,3+n,6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶（ ）千克。,5.学校美术组有x人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（ ）人。当x15时，体育组有（ ）人。,巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。,4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（ ）千米，行450千米要（ ）小时。,s=vt

5、 =6m,4x=415=60,6m,4x,t=sv =450m,450m,60,工作总量=工作效率 工作时间(c=at ),一头奶牛一周的产奶总量=y7,头奶牛一周的产奶总量=y7y,42y,一、用字母表示数,当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a3通常可以写成3a或3a。 当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：ab写成ab或ab；（通常按字母的先后顺序写） 字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1a写成a。 两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：aa通常写成aa或a2，读作：a的平方。,1.含字母的乘法算式

6、的简写的规则,一、用字母表示数,2.练习 a.填空。 (1)图书角原来有x本书，被同学借走10本后还有（ ）本。 (2)小芳今年y岁，妈妈年龄是小芳的6倍，妈妈今年（ ）岁。 (3)一个正方形的边长是a分米，它的面积是（ ）平方分米。 (4)公交车上原有w人，到站后下车8人，上车k人，现在车上有（ ）人。,（5）小明的妈妈今年37岁，比小明大岁，小明今年（ ）岁，过30年后妈妈比小明大（ ）岁。,（6）用a表示长方形的长，用b表示它的宽。 它的面积公式为： 。 它的周长公式为： 。,s=ab,c=（a+b）2,c=2（a+b）,x-10,6y,a,w-8+k,37-a,（7）乘法结合律、乘法分

7、配律分别用字母表示,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac,b.做一做：书本p120第3题。 请你用字母表示下面的数量关系。 王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。 （1）如果每小时加工30个零件，5小时可以加工（ ）零件。 （）如果每小时加工个零件，（ ）小时可以加工100个零件。,c=at,a=ct,t=ca,150,4,（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。,二、方程的概念,如：3+6.5=9.5、 3.6 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。,（2）方程的意义：,如: x + 3.2=8、 11x=363、x7.6=11.4等都是方程。 3x

8、+15 、 x12.55 3+6.5=9.5等不是方程。,（3）方程与等式的关系：,如：35 7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式， 但 35 7=5不是方程。,含有未知数的等式叫方程。,等式的范围比方程的范围大。 方程都是等式，但等式不一定是方程。,等式的性质：等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。,举例说明： 什么是方程？ 什么是方程的解？ 什么是解方程?,二、方程的概念,巩固练习-判断。,1、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ） 2、因为10025x，含有未知数x，所以它是方程。

9、（ ） 3、含有未知数的算式叫做方程 （ ）,(3x+15不是方程）,(10025x ）,(等式的范围比方程的范围大。）,1、什么叫方程？,2、方程的条件有哪些？,3、什么叫方程的解？,4、什么叫解方程？,方程的解实际上是 .,一个数,一个过程,解方程实际上是 .,未知数、等式,含有未知数的等式.,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解,求方程的解的过程叫做解方程,2.练一练：将序号填入圈中。, 30+2=32 3x xt=6 4a18 25v=z 5.64=g,方程,等式,不是等式,方程与等式之间的关系,等 式,方程一定是等式； 但等式不一定是方程。,方程,简易方程,整理与复习,解方程

10、的原理是什么？要注意什么？,（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。,（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。,同加同减,同乘同除,关系式,一个加数=_ 减数 =_ 被减数 =_ 一个因数=_ 除数 =_ 被除数 =_,1230,1242,630,530,解： 3012,解： 4212,解：306,解：305,42,30,5,150,61242,解：612124212,630,66306,5,62642,解：61242,612124212,630,66306,5,6（2）42,解：6（2）6426,27,2272,5,530,解：630,66306,5,61242,

11、解：6+1 2124212,630,66306,5,62642,解：61242,612124212,630,66306,5,6（2）42,解：6（2）6426,27,2272,5,530,解：630,66306,5,解：64212,306,64212,306,306,解：2426,72,刚才这些方程可不可以简化解方程的过程？,3.解方程（打写出检验过程）,5（x-1.5）=17.5,4x1.2x=4.2,解：,（x-1.5）=17.55,x-1.5=3.5,x=3.5+1.5,x=5,检验：方程左边=,5（x-1.5）,=5（5-1.5）,=17.5,=53.5,=方程右边,所以，x=5是方程

12、的解。,解：,（41.2）x=4.2,2.8x=4.2,2.8x2.8=4.22.8,x=1.5,三解方程,x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2,解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。,1简单方程：,解：,x=12.3 5,x=7.3,解：,x=9.2 ,x=15.2,解：,x=24.8 ,x=6.2,解：,x=16.2 ,x=32.4,三解方程,().x.=.,解复杂方程的要点： 1、能计算的要先算 2、把和x在一起或较近的数看作一个整体,2复杂方程：,解：,.x.= 1.,.x=.

13、,.x=.,x=.,x=,三解方程,().,2复杂方程：,解：,.x 1.,x .,x .,解复杂方程的要点： 1、能计算的要先算 2、把和x在一起或较近的数看作一个整体,三解方程,().(x）.,2复杂方程：,解：,x .,x .,x .,x ,验算：方程左边=.(） =.=右边 所以， x = 是原方程的解。,解简易方程,x+7.8=20.2 x-6=12.5,5x=20.5 x6=18.6,5.6 x8.6=19.4,2 x+1.25=7,3.2 x1.5 x=0.51,(4.5x)2=13,简易方程,整理与复习,说说列方程解应用题的步骤：,1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。

14、,2、写出等量关系式。能用线段图最好,3、找出等量关系式中的未知数，设为x。,4、根据等量关系式列出方程。,5、解方程。,6、检验。,a.说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭600只。 （2）红花比黄花少25朵。 （3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。 （4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。,2.练习：,鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数,黄花的数量-25朵=红花的数量,一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数,黄花的数量-红花的数量=25朵,红花的数量+25朵=黄花的数量,一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数,参加美术组的人数3=参加航母组的人数,参加航母组的人数参加美术组的人

15、数=3,参加航母组的人数3=参加美术组的人数,黑金鱼的条数1.2+8=花金鱼的条数,b. 列方程解决问题。,（1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？,（2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？,（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？,（5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？,（4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨树有几棵？,解：设梨树有x棵。,梨树棵数+30棵=桔树棵数,x+30=150,解：设梨树有x棵。,梨树棵数3=桔树棵数,3x=150,解：设梨树有x棵。,梨树棵数3+30=桔树棵数,3x

16、+30=150,解：设梨树有x棵。,桔树棵数+梨树棵数=150棵,254+25x=150,解：设梨树有x棵，那么桔树有2x棵。,2x+x=150,桔树棵数+梨树棵数=150,有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。,两个书架相差了（502）本,1.5x-x= 502,0.5x= 100,第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数,0.5x= 1000.5,x= 200,第一个书架：1.5x=1.5200=300,不写单位,2.有两个

17、书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。,1.5x-50= x+50,第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+50,0.5x-50= 50,第一个书架：1.5x=1.5200=300,不写单位,1.5x-50-x= x+50-x,0.5x-50+50= 50+50,0.5x= 100,0.5x0.5=1000.5,x=200,复习一：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？,舞蹈队人数：,合唱队人数：,x,

18、3x,15,84,想：根据题意，舞蹈队人数的3倍加上15，正好等于合唱队的人数。,解：设舞蹈队有x人。,3x+15=84,3x=84-15,x=693,x=23,答：舞蹈队有23人。,复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套？,大人服装：,儿童服装：,1500,3,270,x,想：根据题意，儿童服装的套数加上270套再除以3正好是大人服装的套数。,解：设做儿童服装x套。,(x+270) 3=1500,(x+270)=15003,x+270=4500,x=4500-270,x=4230,答：做儿童服装4230套。,复习三：果园里一共种了3