自动控制原理_陈平自动控制原理第07讲

1、第二章 小结1. 线性系统的输入输出描述 微分方程 传递函数（初始条件为零）2. 线性化数学基础泰勒级数偏差小消去高次项注意：参数与工作点有关工作范围有限连续 增量形式 第二章 小结3. 典型环节的数学模型 比例、惯性、积分、振荡、微分、迟后4. 图形研究方法 方框图 一般常用 直观 信号流程图一步求出变量关系 梅逊公式第二章习题习题2-1 试求图中所示RC网络的传递函数， u1(t)为输入，u2(t)为输出。 C1解：1R1 C s RR1=Z111R1C1s +1R1u (t)u2 (t)2R +11C sC21= R2C2 s +11= R+Z22C sC s22+ (R1C1+ R2C

2、2 )s +1R1 R2C1C2s2U(s) ZG(s) =2U1 (s)2Z1 + Z2R1R2C1C2s2 + (R1C1 + R2C2 + R1C2 )s +1第二章习题习题2-2 假设图中的运算放大器为理想放大器，试写出ui为输入，uo为输出的传递函数。解： CRi= i= 0-u (t)+-ou+= u-= uiR +ui (t)0 -Ui (s) = Ui (s) -Uo (s)1RCs1R += RCs +1G(s) = Uo (s) = CsRRCsUi (s)第二章习题习题2-3 假设图中的运算放大器为理想放大器，试写出ui为输入，uo为输出的传递函数。 R1解：i+= i-

3、= 0u (t)R 2R 2i-u= u= 0uo (t)+i1 = i2i3 = i4-CR+ i3R1u (t) R2R2i4i i1 0Vuo (t)i3Ci2A第二章习题习题2-3 假设图中的运算放大器为理想放大器，试写出ui为输入，uo为输出的传递函数。R1解：ui (t)R 2R2i A4 0Vuo (t)0 -U(s)U(s) -0=i3 AR 2 oR1i1Ci2Ui (s) -UA (s) = UA (s) + UA (s)R21 CsR2G(s) = Uo (s) = -4R14R + R2CsUi (s)第二章习题习题2-4 假设图中的运算放大器为理想放大器，试写出ui为

4、输入，uo为输出的传递函数。 R1 2R12解：-U(s)U (s)=iRAR1C2ui (t)R-uo (t)-UA (s) = UA (s) + UA (s) -Uo (s) R +1 CsR12R12ui (t)R12 AR12uo (t)4R+ R2CsRU(s) BG(s) = o= - 11Ui (s)4R 0VC第二章习题习题2-5 化简方框图，并求系统的传递函数。R(s)C(s)H1(s)G4 (s)R(s)C(s)H1(s) = H1 (s) G2 (s)H3 (s)H2 (s)G (s)2H3 (s)H2 (s)G3 (s)G2 (s)G1 (s)G4 (s)H1 (s)G

5、3(s)G1(s)第二章习题习题2-5 化简方框图，并求系统的传递函数。R(s)C(s)G4 (s)R(s)C(s)G(s)23G(s) = G (s) G (s)2323H3 (s)H2 (s)H1(s)H3 (s)H2 (s)G3 (s)G2 (s)G1 (s)G4 (s)H1(s)G1(s)第二章习题习题2-5 化简方框图，并求系统的传递函数。R(s)C(s)R(s)C(s)G(s)234G234 (s) = G23 (s) + G4 (s)H3 (s)H2 (s)H1(s)H3 (s)H2 (s)G23 (s)G1 (s)G4 (s)H1(s)G1(s)第二章习题习题2-5 化简方框图

6、，并求系统的传递函数。R(s)C(s)H1(s)C(s)R(s)G(s)234H (s) = H (s)G(s)11234H3 (s)H2 (s)H3 (s)H2 (s)G234 (s)G1 (s)H1(s)G1(s)第二章习题习题2-5 化简方框图，并求系统的传递函数。R(s)C(s)R(s)C(s)G(s)G234 (s)G(s) =1+ G234 (s) H2 (s)H3 (s)H1(s)H3 (s)H2 (s)G234 (s)G1 (s)H1(s)G1(s)第二章习题习题2-5 化简方框图，并求系统的传递函数。R(s)C(s)G1G2G3 + G1G4G(s) =G1G2G3 H3 +

7、 G1G4 H3 + G1G2 H1 + G2G3 H2 +G4 H2+1H2 (s)G3 (s)G2 (s)G1 (s)G4 (s)H1 (s)H3 (s)第二章习题习题2-6 化简方框图，并求系统的传递函数。C(s)R(s)-0.40.41+ 2sKs0.50.71s2 + 0.3s +1第二章习题习题2-6 化简方框图，并求系统的传递函数。C(s)R(s)b-0.40.4 a1+ 2sKs0.50.71s2 + 0.3s +1第二章习题习题2-6 化简方框图，并求系统的传递函数。C(s)R(s)b0.4 a0.71s2 + 0.3s +1Ks-0.41+ 2s0.5第二章习题习题2-6

8、化简方框图，并求系统的传递函数。C(s)R(s) b aC(s)R(s)0.4-0.2 G(s)G(s) = 1+ 2s= -1- 0.5s + 0.60.41+ 2s Ks1s2 + 0.3s +10.71s2 + 0.3s +10.40.7Ks-0.41+ 2s0.50.4第二章习题习题2-6 化简方框图，并求系统的传递函数。C(s)R(s)C(s)R(s) Ks0.2G(s) =-s + 0.61s + 0.6+ 0.3s +1s2G(s) =1+ 0.4 -+ 0.9s2 +1.18s +0.5210.2s3s+0.3s+1s+0.62 KsG(s)0.7G (s)0.71s2 + 0.3s +10.4第二章习题习题2-6 化简方框图，并求系统的传递函数。C(s)R(s)G (s)s + 0.6G(s) =+ 0.9s2 +1.18s + 0.52s30.7 s + 0