§5-3z变换的基本性质.ppt_第1页
§5-3z变换的基本性质.ppt_第2页
§5-3z变换的基本性质.ppt_第3页
§5-3z变换的基本性质.ppt_第4页
§5-3z变换的基本性质.ppt_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、5-3 Z变换的基本性质,一、线性,设有z变换对,则有,序列组合后，其z变换的收敛域一般会变小。,例如：,其z变换,其中,收敛域,所以,收敛域,收敛域,例如：,其中u(n)的z变换,收敛域,其中u(n-1)的z变换,收敛域,而(n)的z变换,收敛域在整个z平面。,如果，序列各部分z变换的和，有零极点相抵消的情况，序列z变换的收敛域可能增大。,二、位移性,z变换的位移性相当于拉氏变换的时域微分性，特别是单边z变换的位移性，主要应用于差分方程的求解。,1、双边z变换的位移性：,设序列及其z变换,序列移位后的z变换,从上可以看出，序列位移后其z变换除增加了原点或无穷远处的极点外，收敛域不发生变化。,

2、例如： (n)的z变换等于1， 其收敛域为整个z平面；(n-m)的z变换等于z-m，收敛域是除去原点外的z平面。,双边z变换的位移性，不管是左移还是右移，其性质的表示式是一样的。,2、单边z变换的位移性：,单边z变换的位移性，在序列是因果的与非因果，左移还是右移时，其表示式是不同的。,单边z变换的定义式是：, 因果序列：x(n)=x(n)u(n),i、右移：x(n-m)=x(n-m)u(n-m),ii、左移：x(n+m)=x(n+m)u(n+m),以上结果可以这样解释：当序列右移时，相对于原序列在求单边z变换时没有增加，也没有减少任何样值信息，所以其表示式与双边z变换的表达式相同。而当序列左移

3、时，相对于原序列在求单边z变换时，减少了样值信息，因此应该减去这些样值对应的信息。,例如：x(n)=u(n)，其z变换等于,则 x(n-m)=u(n-m)，其z变换等于,则 x(n+m)=u(n+m)，其z变换等于,这应该与想象的结果一致：u(n)左移后的单边z变换不变。,ii、左移： x(n+m) ，与因果序列单边z变换的表达式一样。, 非因果序列：x(n)可能是有始的，也可能是双边的。,i、右移：x(n-m),以上结果也可以解释为：当序列右移时，相对于原序列在求单边z变换时增加了m个样值信息，所以其表示式应该在原序列单边z变换的基础上，加上这m个样值的信息。序列左移与前所述相同。,在利用单

4、边z变换求解差分方程时，输入序列往往设定为n=0时刻作用于系统的，因此输入序列被看成是因果序列。输出序列不仅有零状态分量，还有零输入分量，因此输出序列被看成是非因果序列。,例如：差分方程与输入序列x(n)及y(-1)如下，试求输出序列y(n)的z变换。,解：对方程两边同求单边z变换,三、z域微分性,设序列及其z变换,z域微分性是,z域微分性由z变换的定义式很容易证明。可以证明,记作,例如：,四、z域尺度变换,设序列及其z变换,则有,例如：,五、反褶与共轭,设序列及其z变换,则有,例如：,六、时域扩展,设序列及其z变换,则有当,七、卷积定理,设序列及其z变换,1、时域卷积定理,2、z域卷积定理,例如：已知序列及其z变换,八、初值与终值定理,z变换的初值定理，是对单

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论