高考数学文科大题学生版 - 图文

1、高考数学文科大题学生版 - 图文 高考数学大题突破训练（一） 1、在abc中，角a、b、c所对应的边为a,b,c （1）若sin(a?6)?2cosa, 求a的值； （2）若cosa?13,b?3c，求sinc的值. 2、某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为12345现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下： x 1 2 3 4 5 f a 02 045 b c （i）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值； （11）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系

2、数为5的2件日用品记为y1,y2，现从 x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。 3、如图，abedfc为多面体，平面abed与平面acfd垂直，点o在线段ad上，oa?1，od?2，oab，oac，ode，odf都是正三角形。 （）证明直线bcef； （）求棱锥f?obed的体积. 4、成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列?bn?中的b、b、b。 （i） 求数列?bn?的通项公式； （ii） 数列?bn?的前n项和为s，求证：数列?s5?

3、n?n?4?是等比数列。 5、设f?x?13x3?mx2?nx. （1）如果g?x?f?x?2x?3在x?2处取得最小值?5，求f?x?的解析式； （2）如果m?n?10?m,n?n?，f?x?的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值(注：区间?a,b?的长度为b?a） 6、在平面直角坐标系xoy中，直线l:x?2交x轴于点a，设p是l上一点，m是线段op的垂直平分线上一点，且满足mpo=aop （1）当点p在l上运动时，求点m的轨迹e的方程； （2）已知t（1，-1），设h是e 上动点,求ho+ht的最小值，并给出此时点h的坐标； （3）过点t（1，-1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹e

4、有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围。 高考数学大题突破训练（二） 1、某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别公司准备了两种不同的饮料共5 杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为a饮料，另外2杯为b饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯a饮料若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3 杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力 （1）求此人被评为优秀的概率； （2）求此人被评为良好及以上的概率 2、已知函数f(x)?4cosxsin(x?6)?1. （）求f(x)的最小正周期： （）求f(x)在区间?6,4?上的最大值和最小值. 3、如

5、图，四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，abad，点e在线段ad上，且ceab。 （i）求证：ce平面pad； （11）若pa=ab=1，ad=3，cd=2，cda=45，求四棱锥p-abcd的体积 4、已知过抛物线y2?2px?p?0?的焦点，斜率为22的直线交抛物线于a?x1,y2?,b?x2,y2?（x1?x2）两点，且ab?9（1）求该抛物线的方程； （2）o为坐标原点，c为抛物线上一点，若oc?oa?ob，求?的值 5、已知a，b是实数，函数f(x)?x3?ax,g(x)?x2?bx, f?(x)和g?(x)是f(x),g(x)的导函数，若f?(x)g?(x)?0在区间i上恒成立

6、，则称f(x)和g(x)在区间i上单调性一致 （1）设a?0，若函数f(x)和g(x)在区间?1,?)上单调性一致,求实数b的取值范围； （2）设a?0,且a?b，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值 6、在数1和100之间插入n个实数，使得这n?2个数构成递增的等比数列，将这n?2个数的乘积记作tn，再令 an?lgtn,n1. （）求数列an的通项公式； （）设bn?tanantanan?1,求数列bn的前n项和sn. 高考数学大题突破训练（三） 1、在abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c且满足csina?acosc. （i）求角c的

7、大小； （ii）求3sina?cos(b?4)的最大值，并求取得最大值时角a,b的大小 2、设等比数列?an?的前n项和为sn,已知a2?6,6a1?a3?30,求an和sn 3、如图，四边形abcd为正方形，qa平面abcd，pdqa，qa=ab= 12pd （i）证明：pq平面dcq； （ii）求棱锥qabcd的的体积与棱锥pdcq的体积的比值 4、在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,6）的同学所得成绩，且前5位同学的 成绩如下： 编号n 1 2 3 4 5 成绩xn 70 76 72 70 72 （1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准

8、差s; （2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。 5、已知函数 f(x)?x3?3ax2?(3?6a)x?12a?4?a?r? （i）证明：曲线y?f(x)在x?0处的切线过点（2，2）； （ii）若f(x)在x?x0处取得极小值，x0?(1,3)，求a的取值范围。 6、已知椭圆g:x2y2ab?b?0)的离心率为62?2?1(a3，右焦点为（22,0），斜率为i的直线l与椭圆g交与a、b两点， 以ab为底边作等腰三角形，顶点为p（-3,2）. （i）求椭圆g的方程； （ii）求?pab的面积. 高考数学大题突破训练（四） 1、根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购 买保险相互独立。 （i）求该地1位车