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1、韶关市2011届高三数学摸底考试理数试题参考答案和评分标准一、选择题1. B2. D3. C4. D5. C6. A7. A8. B二、填空题9. 10. 11. (答案不唯一)12. 13. 14. 115. 三、解答题16. 解:() .4分 所以函数的最小正周期为，最大值为.6分()由7分得9分由.10分得 .11分所以，单调增区间;单调减区间. 12分17. 解:()，.1分因为函数在及取得极值，则有，.2分即解得，.5分()由()可知，.6分当时，；当时，； 当时，.8分所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为.10分因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此c的取值范围为1

2、2分18. 解法一:()直三棱柱，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5， ，又是直三棱柱，所以， 2分面，面 ；.4分()设与和交点为E，连结DE，D是AB的中点，E是的中点，.7分xzy平面，平面，平面；9分()，为与所成的角11分，在中，异面直线与所成角的余弦值为.14分解法二: 直三棱柱，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，且在平面ABC内的射影为BC，；.3分AC，BC，两两垂直。4分如图，以C为坐标原点，直线AC，BC，分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则，6分()，8分()设与和交点为E，连结。， 平面，平面，平面.11分()， 异面直线与所成角的余弦值为14分19. 解:()由题设可知和的分布列分别为5102812P0.80.2P0.20.50.3.1分.3分.4分.6分().8分.10分.12分当时，为最小值。14分20. 解:(1)设，则由.1分又在椭圆上， 2分， .3分又 .4分 .5分(2)当时得椭圆为设是椭圆上一点，则6分设，则，当时，由题意得，与矛盾，7分设得，当时，由得(合题薏)椭圆方程是: 8分设由 而 .9分又A、B两点关于过点、Q的直线对称，设，则10分 11分 .12分又，或 13分需求的k的取值范围是或 14分21解:(1)2分 是以为公差，首项的等差数列3分 4分(2) 8分 (3

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