导数基础练习题

1、导数基础练习题篇一：导数基础练习题导数基础练习题1、已知f?x?x2，则f?3?等于（ ）A0B2xC6 D9 2、y? ）A3x2 B113x2 C?2D3、曲线y?xn在x?2处的导数是12，则n等于（ ）A1 B2 C3 D4 4、若f?x?f?1?等于（ ）A0 B?13C3D135、y?x2的斜率等于2的切线方程是（ ） A2x?y?1?0 B2x?y?1?0或2x?y?1?0 C2x?y?1?0 D2x?y?06、在曲线y?x2上的切线的倾斜角为?4的点是（ ）A?0,0? B?2,4?C?11?11?4,16?D?2,4?7、函数y?4?2?x?3x2?2的导数是（ ）A8?2?

2、x?3x2?B2?1?6x?2C8?2?x?3x2?6x?1? D4?2?x?3x2?6x?1?8、曲线y?4x?x3在点?1,?3?处的切线方程是（ ）Ay?7x?4By?7x?2 Cy?x?4 Dy?x?29、点?在曲线y?x3?x?23上移动，设点?处切线的倾斜角为?，则角?的取值范围是（ ）A?0,?2? B?3?3?3?0,2?4,? C?4,? D?2,4?10、求函数y?1?2x2在点x?1处的导数。11、求在抛物线y?x2上横坐标为3的点的切线方程。12、求曲线y?(1,1)处的切线方程。 13、求下列各函数的导数(1)y?3x?x?5（2）y?1x2232x? (3)y?2?

3、x2（4）y?(5) y?1) (6) y?(x?(7) y?(x?a)(x?b) 14、求下列各函数的导数（1）y?xlnx（2）y?xnlnx （4）y?x?1（3）y?loga x?1（5）y?5x1?x2（6）y?3x?2x2?x15、求下列各函数的导数（1）y?xsinx?cosxx5sinx（2）y?1?cosx（3）y?tanx?xtanx（4） y?1?cosx16、求下列各函数的导数 （1）y?(1?x2)5 （2）y?(2?3x2（3）y(4) y?(5) y?loga(1?x2)(6) y?(7) y? (8) y?sinnx(9) y?sinxn(10) y?sinnx

4、x1(11) y?lntan2 (12)y?x2sinx 17、函数y?）A1x3B2344?15xC5x?15D?5x5518、曲线y?12x2在点(1,12)处切线的倾斜角为（ ）A1B?4C?4D5?419、已知曲线y?x2?2x?2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（ ）A(?1,3)B(?1,?3) C(?2,?3)D(?2,3)20、（2009全国卷理）曲线y?x2x?1在点(1,1)处的切线方程为_21、曲线y?x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x?2所围成的三角形面积为_22、求下列函数的导数：（1）y?(13)x?log3x；（2）y?(1?；（3）y?cos2xs

5、inx?cosx23、已知f(x)?2x2?1（1）求f(x)在点(1,1)处的切线方程；（2）求过点(1,0)的切线方程 24、曲线y?x3?x与直线y?2x?b相切，则实数b?_6、求下列函数的导数：（1）f(x)? （2）f(x)?x4（3）f(x)? （4）f(x)?sinx（5）f(x)?cosx（6）f(x)?3x （7）f(x)?ex （8）f(x)?log2x（9）f(x)?lnx（10）f(x)?131x （11）y?4?4cosx（12）y?x1?x（13）y?lgx?ex（14）y?x3cosx25已知曲线C：y 3 x 42 x39 x24，求曲线C上横坐标为1的点的切

6、线方程；26、求下列函数的导数（1）y? （2）y?e2x?1（3）y?sin(?4?3x)(4)y? （5）y?cosx3（6）y?(x?1)99(7）y?2e?x（8）y?2xsin(2x?5) （9） y?1(1?3x4)27、曲线y?ex在（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少？ 28判断下列函数的单调性，并求出单调区间（1）f(x)?x3?3x； （2）f(x)?x2?2x?3（3）f(x)?sinx?xx?(0,?)； （4）f(x)?2x3?3x2?24x?1 29求下列函数的单调区间 （1）f(x)=2x36x2+7 （2）f(x)=1x+2x (3) f(x)=s

7、inx , x?0,2? （4） y=xlnx 30、已知函数 f(x)?4x?ax2?23x3(x?R)在区间?1,1?上是增函数，求实数a的取值范围31、求f?x?1x33?4x?4的极值32、求下列函数的极值： （1）f(x)?6x2?x?2 （2） f(x)?x3?27x （3）f(x)?6?12x?x3 （4） f(x)?3x?x3 33、填空题1）函数f(x)?x3?ax2?3x?9在x?3处取极值，则a?2）函数y?x3?6x?a的极大值为，极小值为。3）函数f(x)?x3?ax2?(a?6)x?1有极大值和极小值，则a的取值范围为4）曲线y?12x2?4lnx在x=1上的切线为

8、34、解答题（1）函数f(x)?x3?ax2?bx?c在x?2处有极值，并图像在x?1处的切线平行于直线y?3x?2，求这个函数的极大值和极小值之差。（2）已知f(x)?x3?ax2?bx?c表示的曲线过原点，且在x?1处的切线斜率均为?1 求（1）f(x)的解析式； （2）f(x)的极大值和极小值。35、求函数f(x)?13x3?4x?4在?0,3?上的最大值与最小值。36、求函数f(x)?x3?27x,x?4,4?的最大值与最小值。37、研究函数f(x)?x3?34x,x?1,1?的单调性，极值及最值。38、填空题（1）函数f(x)?x2?x,那么f(x)在闭区间?1,0?上的最小值是（2

9、）当函数y?x?ex取最大值时，x?（3）如函数f(x)在?a,b?上为增函数，则f(a)是函数的最 值，f(b)是最 值。 （4）已知函数f(x)?2x2?6x?m（m为常数），在?2,2?上有最大3那么此函数在?2,2?上的最小值为 。39、解答题 （1）求函数y?sinx?cosx在x?2,2?上的最大值与最小值。（2）函数f(x)?x3?3bx?3b在?1,2?内恒为正值，求b的范围。 （3）已知函数f(x)?x3?3x2?9x?a， 求：（1）原函数的单调区间；（2）若原函数在?2,2?上的最大值为20，则它在?2,2?上的最小值是多少？40、已知某商品生产成本C与产量q的函数关系为

10、c?100?4q，单价p与产量q的函数关系式为p?25?18q。求产量q为何值时，利润L最大？41、设某物体一天的温度T是时间t的函数：T(t)?t2?3t?60，温度?C，t?0表示12:00，问该物体在10:00到14:00这段时间内（包括10:00和14:00）何时温度最高？并求最高温度。篇二：导数基础训练题导数基础训练题第1课时变化率与导数1、在曲线方程y?x2?1的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1?x,2?y)，则A. ?x?1?x?2B. ?x?1?x?2C. ?x?2D. 2?x?1?x?y?x为（ ）2.一质点的运动方程是s?5?3t2，则在一段时间?1,1?t?内相应的平

11、均速度为 （ ） A. 3?t?6 B. ?3?t?6C. 3?t?6 D. ?3?t?63、一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s?18t，2则t?2秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ） A. 2 B. 1 C.12D.14等于（ ）4、设f(x)在x?x0可导，且f(x0)?2，则limf(x0?x)?f(x0)?xf(x0)?f(x0?x)?x?x?0A0 B2C-2 D不存在 5、在f(x0)?lim中，?x不可能（ ）?x?0A大于0B等于0 C小于0D大于0或小于0 6、在曲线y?x2上切线倾斜角为?4的点是（ ）11) D(11,) 24A(

12、0,0)B(2,4) C(,4167、曲线y?2x2?1在点P(?1,3)处的切线方程为（ ）Ay?4x?1 By?4x?7 Cy?4x?1Dy?4x?78、曲线y?4x?x上两点A(4,0)、B(2,4)，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标是（ ）A(3,3)B(1,3) C(6,?12) D(2,4) 9、若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k，则极限?limf(x0?x)?f(x0)?x? 。2?x?0310、函数在y?x?2x?2在x?2处的切线的斜率为。311、如果一个质点从固定点A开始运动，在时间t内的位移函数为y?f(t)?t?3，当t1?4且?t?0.01时，

13、（1）求?y；（2）求?y?x。12、已知曲线C:y?x3。（1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？第2课时导数的计算1、下列运算正确的是（ ） A(ax2?bx?c)?a(x2)?b(?x) B(sinx?2x)?(sinx)?(2)(x)C(cosxsinx)?(sinx)cosx?(cosx)cosx D(3?x)(2?x)?2x(2?x)?3x(3?x) 2、函数y?x?A1?1x222233221x的导数是（ ）1xB1? C1?1x2D1?1x3、函数y?A?cosxx2的导数是（ ）xsinx?cosxx2sinxxB

14、?sinx C? D ?xcosx?cosxx24、函数y?sinx(cosx?1)的导数是（ ）2Acos2x?cosxBcos2x?sinxCcos2x?cosxDcosx?cosx5、已知f(x)?ax3?3x2?2，若f(?1)?4，则a的值是（ ） A193B163C133D1036、设函数f(x)?(1?2x3)10，则f(1)?（ ）A0B-1 C-60 D60 7、函数y?(x?A5(x?C5(x?1x1x41x)的导数为（ ）1x1x)(1?445) B5(x?)(1?x4?21x)?2) D5(x?)(1?x)8、函数y?sin4x在点M(?,0)处的切线方程为（ ）Ay?

15、x? By?0C y?4x? Dy?4x?4? 9、函数y?的导数为。10、设y?(2x?a)2，且yx?2?20，则a?11、函数y?e?0.05x?1的导数为。 12、已知物体的运动方程是s?t?23t（t的单位是秒，s的单位是米），则物体在时刻t?4的速度v? ，加速度a?。13、求下列函数的导数：12（1）y?x；（2）y?1x4；（3）y?14、(选做题)求下列函数的导数： （1）y?(2x3?x?1x)； （2）y?4（3）y?sin2(2x?3)；（4）y?15、已知函数y?xlnx。 （1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点x?1处的切线方程。16、曲线y?x(1?ax)(

16、a?0)，且y2x?2?5，求实数a的值。第3课时导数在研究函数中的应用1、函数f(x)?5x2?2x的单调增区间为（ ） A(,?) B(?,) C(?551115,?)D(?8,?15)2、函数f(x)?ax3?x在R上是减函数，则（ ）Aa?0Ba?1 Ca?2 Da?3、函数f(x)?1?x?sinx在(0,2?)上是（ ） A减函数 B增函数C在(0,?)上增，在(?,2?)上减 D在(0,?)上减，在(?,2?)上增 4、若函数y?f(x)可导，则“f(x)?0有实根”是“f(x)有极值”的（ ） A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D必要条件 5、下列函数存在极值的是（ ）

17、 Ay?1x13By?x?exCy?2 Dy?x36、若在区间(a,b)内有f(x)?0，且f(a)?0，则在(a,b)内有（ ） Af(x)?0 Bf(x)?0Cf(x)?0D不能确定 7、下列结论正确的是（ ）A在区间a,b上，函数的极大值就是最大值； B在区间a,b上，函数的极小值就是最小值；C在区间a,b上，函数的最大值、最小值在x?a和x?b时达到；D一般地，在区间a,b上连续的函数f(x)，在区间a,b必有最大值和最小值 8、函数f(x)?x?4x?1在1,5上的最大值和最小值是（ ）Af(1)、f(3)Bf(3)、f(5)Cf(1)、f(5) Df(5)、f(2) 9、已知函数f

18、(x)?x(x?3)，则f(x)在R上的单调递减区间是 ，单调递增区间为。10、函数y?2x?3x?12x?5在0,3上的最大值是 11、函数y?x?3ax?3(a?2)x?1有极大值和极小值，则a的取值范围是。323222篇三：导数基础练习题导数练习题一、填空题1、已知f?x?x2?2x?sin?，则f?0?2、若f?x?exsinx，则f?x?3、函数y?x?3在点x?3处的导数值为 2x?34、函数y?x2?x?3?的减区间是5、一质点作直线运动，速度v?t?t3?12t2?32t，则加速度最大的时刻为6、如果曲线y?92x?3与y?2?x3在x?x0处的切线互相垂直，则x0 27、已知函数f?x?的导函数y?f?x?的图像如图所示，则?0,2?是f?x?的单调 区间，x?0时f?x?取得极 值8、函数f?x?x?3x?5在区间?1,?上的值域是 232?5?9、已知函数f?x?x?ax?bx的图像与x轴切于点?1,0?，则f?x?的极大值、极小值分别32是 、10、已知函数f?x?x?3ax?3(a?2)x?1，既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围32是11、