1.1.3集合的基本运算_第1页
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1、1.1.3 集合的基本运算,考察下列各个集合,你能说出集合c与集合a,b之间的关系吗?,(1) a=1,3,5, b=2,4,6 ,c=1,2,3,4,5,6,(2) a=x|x是有理数,b=x|x是无理数, c=x|x是实数.,1.并集,一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,称为集合a与b的并集,记作ab,(读作“a并b”).即 ab=x|xa,或xb,例4 设a=4,5,6,8, b=3,5,7,8,求ab.,解: ab=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8,例5 设集合a=x|-1x2,集合b=x|1x3 求ab.,解: ab=x|-1x2 x|1x

2、3 =x|-1x3,2.交集,考察下列各个集合,你能说出集合a,b与集合c之间的关系吗?,a=2,4,6,8,10, b=3,5,8,12 ,c=8;,(2) a=x|x是新华中学2004年9月在校的女同学, b=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学, c=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学.,一般地,由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合,称为a与b的交集,记作ab,(读作“a交b”),即 ab=x|xa,且xb.,例6 新华中学开运动会,设 a=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学 b=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学, 求ab.,解:ab=x

3、|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.,3.并集与交集的性质,4.补集,一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作u.,对于一个集合a,由全集u中不属于a的所有元素组成的集合称为集合a相对于全集u的补集,简称为集合a的补集.,补集可用venn图表示为:,例8 设u=x|x是小于9的正整数,a=1,2,3 b=3,4,5,6,求cua,cub.,解:根据题意可知,u=1,2,3,4,5,6,7,8, 所以 cua=4,5,6,7,8 cub=1,2,7,8 .,例9 设全集u=x|x是三角形,a=x|x是锐角三角形,b=x|x是钝角三角形 求ab,cu(ab).,练习：判断正误 （1）若u=四边形，a=梯形， 则cua=平行四边形 （2）若u是全集，且ab，则cuacub （3）若u=1，2，3，a=u，则cua=,2. 设集合a=|2a-1|，2，b=2，3，a2+2a-3 且cba=5，求实数a的值。,3. 已知全集u=1，2，3，4，5， 非空集a=xu|x2-5x+q=0，

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