05届重庆市高三数学联合诊断性考试 第二次-文_数学试题

1、2005届重庆市高三联合诊断性考试文科（第二次）数 学（文科试题）本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共50分)注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题上。3考试结束，监考人将本试题和答题卡一并收回。参考公式：如果事件a、b互斥，那么 p(a+b)=p(a)+p(b) 如果事件a、b相互独立，那么 p(ab)=p(a)p(b) 如果事件a在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重

2、复试验中恰好发生k 次的概率 球的表面积公式 其中r表示球的半径球的体积公式 其中r表示球的半径 一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必需答在答题卡上。1若把一个函数的图象按平移后得到函数的图象，则原图象的函数解析式是a b c d2若的展开式中各项系数之和是，的展开式中各项二项式系数之和为，则的值为a b c1 d3 3集合，其中，且，把满足上述条件的一对有序实数对作为一个点，这样的点的个数是a9 b14 c15 d214不等式的解集为m，且，则的取值范围为a b c d5函数的导函数在区间上存在反函数的充分必要条件是a b c d6一个项数是偶数的等比数列，它的偶

3、数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为a12 b10 c8 d6 7设是双曲线的两个焦点，点p在双曲线上，且，则的值等于a8 b4 c d28如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”。在下面的四个点中，“好点”的个数为a0个 b1个 c 2个 d3个9重庆百货大楼在促销期间规定：商场内的所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下的规定获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围获得奖券的金额（元）3060100130根据上述促销的办法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。设购买商品得

4、到的优惠率=，试问：对于标价在之内的商品，顾客要得到不小于的优惠率，应购买商品的标价范围为a b c d10已知关于的二次方程的实根，那么点的集合的平面区域的形状（图）是第卷(非选择题，共100分)二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程）。11某学校有初中生1080人，高中生900人，教师120人。现对该学校的师生进行样本容量为的分层抽样，已知抽取的高中生为60人，则样本容量为_.12已知，则等于_.13已知抛物线的图象与抛物线的图象关于直线对称，则抛物线的准线方程是_.14在下面等号右侧两个分数的分母处，各填上一个自然数，并且使这两

5、个自然数的和最小，.15、已知三棱锥d-abc的三个侧面与底面全等，且，则以bc为棱，以平面bcd和平面bca为面的二面角的大小是_.16、定义运算（为常数），若为多项式函数，则_.三、解答题：（本大题6个小题，共76分）各题解答必需答在答题卡上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17（13分）已知是等比数列的前项和，成等差数列，问：是否成等差数列？18、（13分）设函数，其中向量（）求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；（）当时恒成立，求的取值范围。19、（12分）在甲、乙两个队的乒乓球比赛中，乒乓球比赛的规则是“五局三胜制”，现有甲、乙两队获胜的概率分别是和。（）前2局乙队以20领先，求最后甲、乙队各自获胜的概率；（）乙队以32获胜的概率。20（12分）如图，四棱锥中，底面，底面abcd为直角梯形，。点e在棱pa上，且pe=2ea。（）求异面直线pa与cd所成的角；（）求证：平面ebd。21（12分）设定义域为r的函数是否存在实数，使函数同时满足下列三个条件：函数的图象经过原点；函数在上单调递增；函数在上的最大值为1。若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由。22（14分）如图所示，已