平方根.PPT(好);

1、12.1平方根,平谷四中初二数学组 李,我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。,在这五种运算中：,加法与减法互为逆运算；,乘法与除法互为逆运算；,那么乘方与谁互为逆运算呢？,本节课我们就来学习研究这个问题。,知识回顾：,底数,幂,指数,要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？,这个问题实际上就是求：,答：9平方分米,这是已知底数和指数，求幂的运算,乘方运算,反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：,显然，括号里应是3，但3不符题意。,方桌面的边长应是3分米。,9平方分米,你还能举出类似的等式吗?,

2、认真观察下式可知：,我们把括号里的3叫做9的平方根（二次方根）。,一般地，如果 ，那么 叫 的平方根， 叫 的平方数。,说出刚才举例中什么数是什么数的平方根,例如：1、,5 和 5 都是25的平方根。, 和 都是 的平方根。, 25的平方根是5,2、,归纳：通过上面的学习可以得到平方根的性质： 1.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。 2.零的平方根是零。 3.负数没有平方根.,试一试:,(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么? 从上面的回答中,你发现了什么?,1、下列各数是否有平方根，请说明理由 22 0

3、-0.01 (-3)2,2、下列说法对不对？为什么？,任何数都有平方根,4有一个平方根,只有正数有平方根,体验一刻,平方根的表示方法、读法,求一个数的平方根的运算叫做开平方,（开平方与平方互为逆运算）,例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。,（1）81 （2）81 （3）0 （4） （5）,81的平方根是9,即,解：（1）,（2）,-81没有平方根。,例2：求下列各数的平方根。,（1）100；（2）1.44；（3） ；（4）,解：（1）,100的平方根是10,即,注意：不能写成,请你妨照上面的例子完成其余三个小题。,正数的正平方根和零的平方根

4、，统称为算术平方根。一个数 （ 0）的算术平方根记做“ ”.,算术平方根的概念：,练习：,学习小结：,本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？,1.平方根的概念:,一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.,2.平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.,0的平方根还是0.,负数没有平方根.,3.平方根的表示法:,4.算术平方根的概念:,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,练习： 1. 判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） （5）1 是 1的平方根;

5、（ ） （6）7的平方根是49. ( ) （7）若x2 = 16 则x = 4 （ ）,2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？,3、快乐填空,（1）一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根 是 ， 这个数是 。,（2） 的平方根是它本身。,（3） 。,7,49,0,-0.4,（4） = 。,（5） 。,9,4、你知道下列各数的值吗？,5、观察已知每个小正方形的边长均为1，我们可以得到小正方形的面积为1。,（1）图中“蓝色”正方形的面积是多少？它的边长是多少？,（2）估计 的值在哪个整数之间。,易趣互动，挑战自我,c,d,b,a,1,1,解：（1）蓝色正方形的面积为2，它的边长 ，是2的一个正的平方根。,（2）根据正方形的面积越大，边长越大