解二元一次方程

1、解二元一次方程【典型例题】一、二元一次方程的概念，二元一次方程的解例1、判断下列各方程哪些是二元一次方程，哪些不是？（1）； （ ） （2）； （ ）（3） （ ） （4） （ ）（5） （ ） （6） （ ）小结：二元一次方程的二大特点：1、有两个未知数；2、未知数的指数为1次。例2、在方程中，若此方程为二元一次方程，则值为（ ）（a）2 （b）2 （c）2或2 （d）以上答案都不对 答案：选c例3、下列各组数中：（1）；（2）；（3）；（4）是方程的解的有（ ）（a）4个 （b）3个 （c）2个 （d）1个 答案：选c例4、已知是方程的一个解，求的值。解：把代入方程则：例5、求二元一次方程

2、的正整数解。解：方法一： 的解是正整数当时，当时，二元一次方程的正整数解有：，方法二： 的解是正整数，是2的倍数，是奇数当时，当时，二元一次方程的正整数解有：，练习：求二元一次方程的正整数解。解：，即：，是3的倍数，二元一次方程的正整数解为。二、解二元一次方程组：例6、解下列二元一次方程组：（1） （2）解（1）：把化为把代入得到：解得：把代入得：原方程组的解为：解（2）：得：得：把代入得：原方程组的解为：例7、阅读下列解题过程：解：得：即：得：即：得：得：原方程组的解为请运用以上解法解方程组：解：得：即：得：得：即：得：即：原方程组的解为三、二元一次方程的应用：例8、已知是方程的一个解，求的

3、值。解：把代入得：解得：例9、若关于的方程组的解满足，求的值。解：方法一：消得：由、解得把代入式：方法二：用表示得：把代入式：把代入方程得：练习：若关于的方程组的解中与的值互为相反数，求的值。解：由题意可得：得：得：，即把代入，把代入式： 例10、在解方程组时，小张把看错而解得，小王解得正确答案，你能根据这些信息求得的值吗？解：由题意可知：满足方程满足方程组解得：【模拟试题】（答题时间：60分钟）一、选择题（本题每小题3分，共24分）1、已知方程：；，其中是二元一次方程的个数有（ ）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个2、下列各组解中，是二元一次方程的解是（ ）a. b. c. d.

4、 3、方程可变形为（ ）a. b. c. d. 4、方程组的解是（ ）a. b. c. d. 5、方程组的解有（ ）a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 无数个6、已知是方程的一个解，则的值是（ ）a. b. c. d. 7、若方程组有唯一的一组解，那么a、b、c的值应满足（ ）a. b. c. d. 8、方程的整数解的个数是（ ）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个二、填空题（本题每小题3分，共24分）9、将方程变形成用的一次式表示，则=_. 10、方程与方程的公共解是_.11、若方程组的解也是方程的解，则m=_.12、方程的非负整数解是_.13、若方程是一个二元一次方程，则m

5、=_,n=_.14、若则a=_,b=_.15、，则=_.16、已知，则a:b:c=_.三、解答题（共52分）17、解方程组：（每小题4分，共24分）（1） （2）（3） （4）（5） （6）18、（6分）已知是方程组的解，求a、b的值。 19、（6分） 已知方程组的解x、y的值相等，求m 的值。20、（8分）已知关于x、y的方程组的解是方程的一个解，求m 的值。21、（8分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了a，解得；乙将一个方程中的b写成了相反数，解得，求a、b的值。【试题答案】一、选择题（本题每小题3分，共24分）1、a 2、d 3、c 4、d 5、d 6、c 7、c 8、b 二、填空题（本题每小题3分，共24分）9、 10、 11、33 12、13、3 ，2 14、0.5 ， 5 15、 52 16、