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1、,17.1反比例函数的意义,人教版八年级下第17章,知识再现,函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,y就有唯一的值与其对应,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是x的函数.,一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数. y=kx,例如:y=2x+3 y=10 x y=-4x,【反比例函数的定义】,1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?,2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,不为的全体

2、实数,有时反比例函数也写成 y=kx-1或xy=k的形式.,思考:,为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。例如：十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。小A打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；小B 打算每天背9个单词，需4天背完；小C打算每天背12个单词，这样他需要3天背完。设天数为n，每天的单词量为m，则 n= ，即当单词的总数一定时，完成的天数是每天记忆个数的反比例函数.等等。,反比例函数的意义,【现场提问】,.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,请大家观察下列几个函数有什么共同特点？, 在下列函数中，y是x的反比例函数的

3、是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _； (4)已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,y =,8,X+5,y =,2,3,y =,x2,2x,y = xm -7,y = 3xm -7,C,8,6,【现场提问】,(5)已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,-3,判断一个等式为反比例函数,要两个条件: (1)自变量的指数为-1; (2)自变量系数不为0.,例1：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.,（1）写出y与x的函数关系式：,（2）求当x=4时y的值。,解:(1)设 ,依题意得 解得 因此,(2)把x=4代入 ,

4、得 y=3,做一做,1、Y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：,（1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。,2、 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_。,解：设,当y400时，x0.25， k4000.25100,y与x之间的函数关系式是,自我小结,1. 通过这节课的学习你有哪些收获？,2.你还有哪些问题？与同伴进行 交流或向老师提问！,教学目标,1.理解反比例函数的意义 2.能够根据己知条件确定反比例函数的表达式. 3.经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际生活. 重点:理解反比例函数的意义，确定反比例

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