土石坝溃口流量计算模型的比较研究_黄金池

1、中国防汛抗旱2007年增刊( 2007 年 12月 )土石坝溃口流量计算模型的比较研究黄金池 何晓燕 张葆蔚(中国水利水电科学研究院,北京 100038)=摘要 溃坝洪水流量的计算是溃坝风险分析的基本内容, 大量计算方法提供了完全不同的结果。本文通过对比计算分析, 研究了一些重要溃口流量计算公式的共同特点和公式中各个因子的变化特征, 对不同公式中的一些敏感因素进行了定量比较。通过与国内某水库溃坝的实际情况对比分析, 研究了各种不同公式在相应环境条件下的适应性。=关键词土石坝; 溃坝峰值流量; 流量过程一、前言我国自 20世纪 70 80年代初期就开始了系统的溃坝洪水分析计算模型的研究, 以林秉

2、南先生为代表的一批科学家率先在国内开展溃坝波的实验和理论研究。最早的研究工作主要集中在假定条件下的水流突泄理论求解, 不少国内科学家在这方面都作出过贡献。实际上, 人们仍然将早期的成熟理论解作为溃坝洪水系统分析的重要参考依据。然而, 由于问题的复杂性, 现代溃坝洪水计算模型仍然存在许多不确定性。实际工作中发现 , 采用不同的计算方法其计算结果往往出入较大, 通过对不同计算方法的比较, 分析这些方法在处理相关因子的异同, 对于提高溃坝洪水分析能力是十分必要的。溃坝洪水分析计算一直是我国水电工程设计中前期工作的重要内容, 其中溃口流量的计算方法是进行灾害评估的重要技术手段。尤其是对于一些大型水利水

3、电工程, 溃坝洪水分析是必须进行研究的重要课题。本文仅讨论土石坝漫顶情况的溃坝流量计算方法。二、溃坝峰值流量计算方法对于均质土坝的漫顶溃决问题, 一般数学模型中溃坝流量计算定义为图 1所示的宽顶堰模式出流, 其基本计算公式表示为:图 1一般漫顶溃坝数值模型计算假定情况 (侧视 )8中国防汛抗旱2007 年增刊( 2007 年 12月 )qb = mlbh gh( 1)式中, m 为流量系数, h 为堰顶有效水深, 对于溃口流量计算, 也就是溃口底部高程以上水深;l b 为堰宽; g 为重力加速度。实际工作中有两种情况, 一种是在工程应用中快速估计溃坝洪水洪峰流量值, 另一种情况是进行洪水风险评

4、估工作中需要了解整个溃口发展与流量变化过程。对于第一种情况, 早在 1892 年, 里特就在平底无阻力假定下推导得到了瞬间全溃矩形溃口的最大流量简化计算公式:q b =8lbhgh( 2)27与式 ( 1)比较有: m = 8 /27。近几十年来, 大量文献曾对溃坝峰值流量计算方法进行了研究 1 3 , 计算公式的基本形式有两大类, 一类是利用水力学基本方程进行理论推导,在一定假定下得到溃口最大流量计算公式如上述式 ( 1) 和式 ( 2), 其他一些类似的公式只是在经验系数的处理上有差异。另一种情况是通过实际溃坝资料的统计分析建立溃坝最大流量与水库特征参数 (库容、水位等 ) 之间的经验关系

5、。对于土石坝逐渐溃的溃口流量问题, 最大流量并不是发生在溃口最大的时候, 利用上述第一类公式直接计算溃口峰顶流量时, 溃口特征量 ( 峰顶流量出现时的水深、溃口宽等 ) 的选择任意性较大,这是一般溃坝洪峰流量计算公式选择中需要特别注意的问题。三、溃坝流量过程计算公式对比分析在溃坝洪水风险分析中除了要计算溃坝峰值流量外, 人们还需要了解溃坝洪水的整个发展变化过程。在溃坝洪水演进过程的水力学数学模型中 , 也需要溃坝流量全过程作为边界条件。分析有关文献的处理模式, 现有一些常用数学模型大部分仍然采用式 ( 1) 的基本方程 3 , 如美国国家气象局 fldwav 模型中采用梯形溃口假设并考虑行近流

6、速和下游淹没出流的影响, 与美国著名的 dam brk 模型基本相似, 溃坝流量计算公式以一般宽顶堰流量为基础:qb = cv ks2g 2bs( hi - hb ) 11 5 +8z ( hi -315hb ) 215 ( 3)式中,cv 为行近流速改正系数,可表达为:q 2cv = 1+ 01023bd2 ( hi - hbm )i 2 ( hi - hb );ks 为反映溃口下游淹没情况的改正系数, ks = 1-2718m ax 0,(r - 0167) 3; r 为淹没指标参数,r =hi+ 1 - hb;bs 为瞬时溃口底宽, hi 为坝上游水hi - hb位, hb 为溃口底部高

7、程, z 为梯形溃口的边坡, bd 为坝址处河道峡谷宽度; hbm 为溃口发展最终高程;其他参数说明见图 1示; 丹麦 dh i的 m ike11模型和美国陆军工程师兵团的 h ec - ras模型采用的溃口流量计算公式基本形式与式 ( 3) 完全相似,区别在于模型各系数的表达方式和计算取值。对于土坝逐渐溃决的情况, 实际计算得到的最大溃坝流量不仅与流量计算公式的形式和经验系数选取有关, 还与溃坝发展模式紧密相关。美国 h ec - ras模型中处理漫顶溃决是假定一个溃口发展完成全过程所需要的时间 dt, 按照线性发展的假定, 以一个假定的初始溃口底宽和深度,在 dt 时间内溃口达到最大溃口形

8、态。显然, 溃坝最大流量既不是溃口刚刚产生, 也不是在溃口发展到最大的时候, 应该在 dt 时间中的某一点, 许多土石坝溃坝实例也说明了这一点 6 。需要注意的是, 式 ( 2) 考虑的是峰顶流量计算公式, 计算中各特征量条件往往是直接给出,而这里讨论的土石坝逐渐溃决模式中, 溃口流量是一个变化过程, 其最大流量出现的时间并不一定与溃口基本特征值的最大值一致, 因此, 土石坝逐渐溃的最大流量并不能简单的用溃口几何形状参数来计算。采用上述式 ( 3) 的梯形溃口流量公式, 以不同流量系数计算其溃口流量过程如图2。计算中采用了四个不同的流量系数, 第一组是里特公式系数 ( 01296 ), 第二和

9、第三组是文献 5 中推荐的宽顶堰基本公式 ( 1) 中 m 值的最大值 (m = 01385) 和最小值 (m = 0132), 第四组是为了比较分析的方便, 选取里特公式系数的 2倍值 ( 01592) 。土坝逐渐溃模式采用梯形溃口假设,以直接冲刷和崩塌展宽结合模拟溃口的发展过程,计算了我国石漫滩水库的溃坝情况, 得到的溃口流量过程如图 2。可以看出, 在其他条件完全一样的情况下, 流量系数不同对峰顶流量影响很大,流量系数增加一倍, 溃口最大流量从约 10000 m3 /s 增加到约 50000 m3 / s, 说明在土石坝溃口流量计算中, 由于溃口冲刷过程与出流过程的相互作用,流量系数对计

10、算结果的影响甚至超出了计算公式本身。与石漫滩水库溃坝流量的实测数据分析结果比较, 由宽顶堰公式计算土石坝逐渐溃溃口最9中国防汛抗旱2007年增刊( 2007 年 12月 )大流量时采用文献 5 中推荐的 m = 0132 水经验分析计算中直接采用里特公式计算土石坝01385比较合理。这也说明, 目前我国很多溃坝洪 溃坝峰顶流量的结果可能显著偏小。图 2溃口流量系数比较四、不同溃坝模式的对比分析对土石坝漫顶逐渐溃决的计算分析表明, 溃口流量不仅受流量系数选取的影响, 溃口发展模式也是影响溃坝洪水过程的重要因素。对于土石坝溃口发展, 实质问题是溃口泥沙冲刷问题。表 1 列出了国外一些主要溃坝水流计

11、算模型对溃口冲刷扩展过程的处理方式, 从中可以看出, 绝大多数都采用了推移质泥沙冲刷公式。需要指出的是,泥沙运动研究大多考虑的是冲淤平衡情况, 一些推移质泥沙冲刷公式都是通过实验室的水槽冲刷并收集一些野外资料进行验证得到的, 反映的一般是相对平衡状态下的泥沙冲刷规律, 水流含沙量状态一般是基本平衡的微冲微淤。对于土石坝逐渐溃坝洪水问题, 溃口冲刷扩展过程具有明显的非平衡和非饱和特点, 冲刷水流与含沙量状态几乎没有关系。表 1溃口发展模型汇总作者 (年份 ) 及基本思想冲刷公式溃口发展连续性 /注释数值模型溃口基本形状h arris等 ( 1967)brdam经验参数模型斯托克斯床沙公式连续 /

12、抛物线型lou ( 1981)一维模型爱因斯坦床沙公式连续 /抛物线型ponce等 ( 1981)一维模型简化梅叶彼得公式连续溃口宽随流量变化f read ( 1984) breach模型经验公式sm art床沙公式非连续 /梯形溃口宽与溃口深度建立关系n ogue ira ( 1984)一维模型修正梅叶彼得公式连续 /抛物线型s ingh等 ( 1985)beed模型参数公式修正梅叶彼得公式非连续 /梯形采用溃口边坡稳定性指标s ingh等 ( 1988)无量纲分析模型专门函数连续 /梯形或三角形m acchione等 ( 1988)一维模型连续 /梯形或三角形bechte ler等 ( 1

13、991)参数模型多种公式连续 /梯形考虑了坝体心墙的作用de ich - p模型g outa l等 ( 1995)erosif模型一维模型梅叶彼得 /穆勒公式连续 /矩形10中国防汛抗旱2007 年增刊 ( 2007 年 12月 )(续表 )作者 (年份 ) 及基本思想冲刷公式溃口发展连续性 /注释数值模型溃口基本形状m ike11溃坝计算模块参数模型梅叶彼得 /穆勒公式,用户定义公式t ingsancha li等 ( 1993)简化一维模型梅叶彼得 /穆勒公式( 作者修正 )t akahashi等二维模型自定义冲刷公式连续 /矩形自己开发冲刷公式bro ich ( 1997)de ich-n

14、 2模型二维模型外挂 9个冲刷公式连续 /外挂专门处理程序bro ich ( 1997)de ich-a 模型分析计算模型ponce公式连续 /矩形paqu ie r等 ( 1998)二维模型梅叶彼得 /穆勒公式用户根据需要可选择矩形、梯形等本文采用文献 4 在清水冲刷情况下的非平衡非饱和冲刷率试验结果如下式:sr = ac nvcn2 v3- 011c(cs - ccs - ch 2 /3d 1 /4h 1 /3gcgd ) 3 /2 ( 4)$h = $tsr /b /cs / q0( 5)上述各式中, sr 为水库溃坝开始后的坝体冲刷率, a为冲刷经验系数, n 为溃口处的糙率系数 ,

15、v 为流速, h 为任意时刻溃口处流动的有效水深, d 为坝体土石材料特征粒径, b 为溃口发展任一时刻的底部宽度, cs 为土石物质的干容重, q0 为土坝物质空隙率。用天然河道洪水冲刷资料对式 ( 4) 进行了验证, 结果表明, 计算得到的河床冲刷深度与实际情况比较接近, 详细验证计算过程参见文献 4 。进一步将式 ( 4) 应用于土石坝溃坝流量过程的模拟, 并与常用的梅叶彼得公式计算结果对比见图 3, 可见, 采用梅叶彼得公式计算得到的溃坝最大流量明显偏大。由于梅叶彼得公式采用的是近似平衡冲刷假设, 泥沙冲刷速度显然偏快, 溃口形成时间偏短, 溃口流量也就必然偏大。因此, 在利用许多商业

16、模型计算溃坝流量过程时, 要特别注意分析模型采用的溃坝模式。图 3不同冲刷公式计算结果比较11中国防汛抗旱2007年增刊( 2007 年 12月 )五、结论本文收集了目前国内外广泛采用的溃坝洪水计算模型中溃口流量计算公式的有关资料, 从溃坝流量公式的基本系数选取和溃口模式两方面对比分析了不同运用方式的影响。以我国某水库土坝溃决观测得到的实际资料作为基础进行对比分析 , 发现土石坝逐渐溃的最大流量出现时间与溃口最大值的出现时间并不一致, 流量系数的选取对溃坝洪水过程、峰顶流量等的计算结果具有显著影响, 其影响程度有时甚至大于系数本身的变化幅度, 这表明, 土石坝逐渐溃决模型计算中对流量系数的选取

17、必须慎重。里特公式中流量系数的取值显著偏小, 不大适合土石坝逐渐溃决的峰值流量计算。将计算结果与实际资料进行比较分析表明, 按照宽顶堰出流模式的流量系数选取0132 01385可能比较符合实际情况。目前国内外大多数溃坝模型采用梅叶彼得公式计算溃口发展,由于采用基本平衡冲刷假设, 使得计算结果偏大,这是模型使用中要特别注意的。参考文献 1 谢任之. 溃坝水力学. 山东科学技术出版社, 1992. 2 黄金池, 何晓燕 1 溃坝洪水的统一二维数学模型, 水利学报, 2006 ( 2). 3 张成林 1 对常用的计算溃坝最大流量和波速公式的分析及修正,水利水电技术, 第 32卷, 2001 ( 5)

18、. 4 黄金池, 王兆印等 1 水流冲刷与管道埋设 1 北京: 中国建材工业出版社, 1998. 5 吴旭. 石漫滩水库的 / 75180 事件. 中国防汛抗旱,2005 ( 3). 6 河南省水利厅编. 河南 / 751 80 特大洪水灾害. 郑州 : 黄河水利出版社, 2005.( 上接第 7页 ) 致谢本研究受水利部重大项目 / 水库溃坝风险与减灾技术研究 0 资助。笔者另感谢中国水利水电科学研究院孙东亚博士、何秉顺及赵春工程师在此项目研究过程中提供的支持与帮助。参考文献 1 icold1l essonsfromdaminc idents1com pleteed-ition1 interna tiona l comm iss ion on l arg e d am s( icold )1 par is,1974. 2 icold1d amfailures-statisticalanalysis1bulle tin 99,in-terna tiona lcomm iss iononl arged am s( ico ld )1 par is,1995. 3u sco ld1lessons from dam incidents,u sa1u nited statescomm itteeonl arged am s (u scold ).n ewy o rk,1975. 4