01、2020版高考数学（北京版）新攻略大一轮课标通用夯基提能作业本：1-第一章1-第一节　集合 Word版含解析

1、第一节集合a组基础题组1.(2018北京顺义二模,1)设集合a=x|x2+3x+2=0,b=-2,-1,0,1,2,则ab=()a.-2,-1b.-2,1c.1,2d.-2,-1,0,1,2答案a集合a=x|x2+3x+2=0=-2,-1,b=-2,-1,0,1,2,则ab=-2,-1,故选a.2.(2018北京房山一模,1)若集合m=-1,0,1,2,n=y|y=2x+1,xm,则集合mn等于()a.-1,1b.1,2c.-1,1,3,5d.-1,0,1,2答案a由已知得n=-1,1,3,5,所以mn=-1,1,故选a.3.(2019北京朝阳高三期末,1)已知集合a=xn|1x3,b=2,3

2、,4,5,则ab=()a.2,3b.2,3,4,5c.2d.1,2,3,4,5答案d4.(2017北京,1,5分)若集合a=x|-2x1,b=x|x3,则ab=()a.x|-2x-1 b.x|-2x3c.x|-1x1 d.x|1x3答案a由集合的交集运算可得ab=x|-2x1,b=x|log2x1,则ab=()a.x|x1b.x|1x2d.x|x0答案cb=x|log2x1=x|x2,又a=x|x1,ab=x|x2,故选c.6.(2017北京朝阳一模,1)已知集合a=x|-1x3,b=xz|x22,那么ab=()a.(2,4)b.(2,4c.1,+)d.(2,+)答案ca=x|1x4,b=x|

3、x2,ab=x|x1.8.(2018北京西城一模,1)若集合a=x|3x+20,b=x|x2-2x-30,则ab=()a.x|x-1b.x|-1x-23c.x|-23x3答案d由题意得a=x|x-23,b=x|x3,所以ab=x|x3,故选d.9.设全集u=r,集合a=x|0x2,b=x|x1,则集合(ua)b=()a.(-,0)b.(-,0c.(2,+)d.2,+)答案b由题意得ua=(-,02,+),又b=(-,1),(ua)b=(-,0,故选b.10.集合a=x|xa,b=x|x2-5x0,若ab=b,则a的取值范围是()a.a5 b.a4 c.a5d.a4答案ab=x|x2-5x0=x

4、|0x0,则下列结论正确的是()a.mnb.m(rn)c.(rm)nd.(rm)(rn)答案b由题意得n=x|x3,所以rn=x|-1x3,又m=x|0x2,所以m是rn的子集,故选b.13.(2017北京丰台二模,7)s(a)表示集合a中所有元素的和,且a1,2,3,4,5,若s(a)能被3整除,则符合条件的非空集合a的个数是()a.10b.11c.12d.13答案ba1,2,3,4,5,且s(a)能被3整除,按a中元素个数分类如下:1个:3;2个:1,2,1,5,2,4,4,5;3个:1,2,3,1,3,5,2,3,4,3,4,5;4个:1,2,4,5;5个:1,2,3,4,5,共11个,

5、故选b.14.已知集合a=1,b=-1,2m-1.若ab,则实数m的值为.答案1解析若ab,则必有1=2m-1,解得m=1,验证可知符合集合元素的互异性.15.已知集合a=x|x2或x-1,b=x|axb,若ab=r,ab=x|22或x-1,b=x|axb,ab=r,ab=x|22,b=x|(x-1)(x-3)1b.x|2x3c.x|1x2或x1答案b由(x-1)(x-3)0得1x3,即b=x|1x2,ab=x|2x3.故选b.17.(2018北京石景山一模,1)设集合a=x|(x+1)(x-2)0,集合b=x|1x3,则ab=()a.x|-1x3b.x|-1x1c.x|1x2d.x|2x3答

6、案aa=x|-1x2,b=x|1x3,ab=x|-1x1,b=x|x1,则ab=()a.(1,2b.(1,+)c.(1,2)d.1,+)答案d由log2x1,得x2,所以ab=1,+),故选d.19.(2018北京朝阳一模,1)已知全集为实数集r,集合a=x|x2-3x1,则(ra)b=()a.(-,03,+)b.(0,1c.3,+)d.1,+)答案c集合a=x|x2-3x0=x|x(x-3)0=x|0x1=x|2x20=x|x0,所以ra=x|x0或x3,所以(ra)b=x|x3,故选c.易错警示求补集时注意全集的范围.20.已知集合u=r,a=x|x2-5x-60,b=x|2x1,则图中阴

7、影部分表示的集合是()a.x|2x3b.x|-1x0c.x|0x6d.x|x-1答案c由x2-5x-60,解得-1x6,所以a=x|-1x6.由2x1,解得x0,所以b=x|x0.又图中阴影部分表示的集合为(ub)a,因为ub=x|x0,所以(ub)a=x|0x6,故选c.21.(2017北京朝阳二模,14)已知两个集合a,b,满足ba.若对任意的xa,存在ai,ajb(ij),使得x=1ai+2aj(1,2-1,0,1),则称b为a的一个基集,若a=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,则基集b中元素个数的最小值是.答案4解析设b中元素a1a2an,aiaj,则1ai+0aj有n种,1a

8、i+1aj有n种,1ai-1aj有cn2种,-1ai+1aj有cn2种,n+n+cn2+cn210,n2+n10,n3.当n=3时,共12种,最多有两种不符合题意,设b=a1,a2,a3,a1a2a3,则2a310,2a210,a35,a25.a3=5时,a3+a2=9,a2=4,a3+a1=7或a2+a1=7,a1=2或3,b=5,4,3(舍)或b=5,4,2(舍);a3=6时,若a2=5,则a3+a1=7或a2+a1=7,a1=1或2,b=6,5,2(舍)或b=6,5,1(舍),若a2=4,则a1+a3=9,a1=3,b=6,4,3(舍);a3=7时,a1+a310,a13,若a1=3,则3a25,无法构成9,若a1=2,则a2+a3=10或2a2=10,a2=3或5,b=7,5,2(舍)或b=7,3,2(舍),若a1=1,则a2+a3=10或2a2=10,a2=3或5,b=7,5,1(舍)或b=7,3,1(舍);a3=8时,a1+a810,a1=1或2,若a1=1,则a2+a3=10或2a2=10,a2=2或5,b=8,5,1(舍)或b=8,2,1(舍),若a1=2,则2a25,无法构成9;a3=9时,a1=1,110,a3+a21