二元一次不等式(组)与平面区域练习题及答案解析_必修5;

1、1不在3x2y6表示的平面区域内的点是()a(0,0) b(1,1)c(0,2) d(2,0)答案：d2不等式组表示的平面区域是一个()a三角形 b直角梯形c梯形 d矩形解析：选c.画出不等式组所表示的平面区域即可3原点o(0,0)与点集a(x，y)|x2y10，yx2,2xy50的关系是_，点m(1,1)与集合a的关系是_解析：将点(0,0)代入集合a中的三个不等式，不满足x2y10，故oa，同样将m点代入，得ma. 答案：oama4画出下列不等式组表示的平面区域：(1) x k b 1 . c o m(2)解：一、选择题1图中表示的区域满足不等式()a2x2y10 b2x2y10c2x2y

2、10 d2x2y10答案：b2不等式组表示的平面区域是下列图中的()答案：d3如图阴影部分用二元一次不等式组表示为()a. b.c.d.解析：选b.2xy40在直线2xy40上及左上方，故d错，a、c均缺y0，a还缺x0. 4设点p(x，y)，其中x，yn，则满足xy3的点p的个数为()a10 b9 c3 d无数解析：选a.当x0时，y可取0,1,2,3有4个点；当x1时，y可取0,1,2有3个点；当x2时，y可取0,1有2个点；当x3时，y可取0，有1个点，故共有10个点，选a.5已知点(3,1)和(0，2)在直线xya0的一侧，则a的取值范围是()a(2,4) b(

3、4,2)c(，2)(2，) d(，4)(2，)解析：选d.(31a)(02a)0，即(a4)(a2)0，a2或a4.6在平面直角坐标系中， 若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为()a5 b1c2 d3解析：选d.如图，由得a(1，a1)，由得b(1,0)，由得c(0,1)abc的面积为2，sabc(a1)2，a3.二、填空题7下面四个点中，位于表示的平面区域内的点是_(1)(0,2)(2)(2,0) (3)(0，2) (4)(2,0) 答案：(3)8在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是_解析：不等式组表示的平面区域是三角形，如图所

4、示，则该三角形的面积是424. 答案：49点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_解析：画出直线2x3y60如图，再作直线x2，与直线2x3y60交于点a(2，)因为点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t. 答案：t三、解答题10在abc中，各顶点坐标分别为a(3，1)、b(1,1)、c(1,3)，写出abc区域所表示的二元一次不等式组新课标第一网解：如图所示可求得直线ab、bc、ca的方程分别为x2y10，xy20,2xy50.由于abc区域在直线ab右上方，x2y10；在直线bc右下方，xy20；在直线ac左下方，2xy50.abc区域可表示为11画出不等式组所表示的平

5、面区域并求其面积解：如图所示，其中的阴影部分便是欲表示的平面区域由得a(1,3)同理得b(1,1)，c(3，1)|ac|2，而点b到直线2xy50距离为d，w w w .x k b 1.c o msabc|ac|d26.12一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如下表品种电力/kwh煤/t工人/人甲235乙852该厂有工人200人，每天只能保证160 kwh的用电额度，每天用煤不得超过150 t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围解：设每天分别生产甲、乙两种产品x t和y t，生产x t甲产品和y t乙产品的用电量是(2x8y) kwh，根据条件，有2x8y160；用煤量为(3x5y) t，根据条件有3x5y150；用工人数