电子技术基础——电路与模拟电子(第1章)

1、电工电子学,(电路与模拟电子部分),任课教师：渠丽岩 联系电话：60541832 办公地点：实验楼212,课程介绍,课程性质：专业基础课 课程要求： （1）掌握一定的理论知识，抓住基础知识和方法； （2）认真独立完成课后作业； （3）认真做好每一个实验，以加深 对理论 知识的理解； （4）遵守课堂纪律，不玩手机。,重点难点,重点：基尔堆夫定律、电源等效变换； 难点：电流与电压的参考方向、基尔霍夫定律,1.1 电路及电路模型,1.1.1 实际电路 1. 定义: 实际电路是由一些电气器件按一定的方式连接而构成的 。 组成实际电路的电气器件种类繁多、性能各异。常用的有电池、信号产生器、电阻器、电容器

2、、电感器、开关、晶体管等。其中电池可以提供电能，信号产生器可以输出多种标准信号，电阻器可以消耗电能，电感器可以存储磁场能等等。,2. 电路的功能： （1）电能的传输、分配和转换，如电力系统中的输电线路 （2）实现电信号的传送和处理，如电话线路、放大器电路等 （3）测量电路，例如万用表电路 （4）存储信息，例如计算机的存储电路,反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。,导线,电池,开关,灯泡,1.1.2 电路模型,电路图,理想电路元件,有某种确定的电磁性能的理想元件,电路模型,(a),(b),电路组成: 电源： 提供电能量：如蓄电池、发电机、太阳能电池等电压源、电流源 负载： 消

3、耗能量而做功：如电灯、电机、电磁铁、电磁炉等(能量转换:光、声、热、磁、机械能) 连接导线： 提供电的通路（导体） 开关： 对电路状态进行控制（通、断）,几种基本的电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,注,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式。,1.2 电路的基本物理量,1.2.1 电流 电荷在电场力作用下的定向移动形成电流。计量电流大小的物理量是电流强度，

4、简称电流，记为i(t)或i。电流强度的定义是：单位时间内通过路径中导体横截面的电荷量，即,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。本章主要讨论的物理量是电流、电压和功率。,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,单位,1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A 1nA=10-9A,A（安培）、kA、mA、A,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,实际方向,实际方向,A,A,B,B,问题,复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断,参考方向,i 参考方向,大小,方向,电流(代数量),任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考

5、方向。,A,B,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,A,A,B,B,电流参考方向的两种表示：, 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。,用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B， iBA , 电流的参考方向由B指向A。 iAB = - i BA,1A,1,2,3,4,10V,is,i,电压U,单位：V (伏)、kV、mV、V,1.2.2 电压,单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小,电位,单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（0）时电场力做功的大小,实际电压方向,电位真正降低的方向,电位与电压的

6、概念,电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中 各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时， 电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。,结论,问题,复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。,电压(降)的参考方向,U, 0, 0,U,假设的电压降低方向,电压的参考方向 (voltage reference direction),元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考 方向。反之，称为非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,3. 关联参考方向,i,+,-,+,-,i,U,U,注,(1) 分析电路前必须

7、选定电压和电流的参考方向。,(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。,（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。,例,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？,答： A 电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联。,例1 电路如图1.2所示，图中矩形框表示电路元件。已知电流I1=-1A,I2=2A,I3=-3A,其参考方向如图中所标；d为参考点，电位Ua=5V,Ub=-5V,Uc=-2V。求 (1)电流I1、I2、I3的实际方向和电压Uab、Ucd的实际极性。 (2)若欲测量

8、电流I1和电压Ucd的数值，则电流表和电压表应如何接入电路?,图 1.2,+ -,- +,解(1) 在指定电流参考方向后，结合电流值的正负就可判定其实际方向。已知I2为正值，表明该电流的实际方向应与它的参考方向一致；而I1和I3为负值，表明它们的实际方向与指定的参考方向相反。同理，根据 Uab=Ua-Ub=5-(-5)=10V Ucd=Uc-Ud=(-2)-0=-2V 可知Uab0,电压实际方向由a指向b，或者a为高电位端，b为低电位端。Ucd0，表明电压实际方向与参考方向相反，即d为高电位端，c为低电位端。,(2)测量直流电流时，应将电流表串联接入被测支路，使实际电流从电流表的“+”极流入，

9、“-”极流出。测量直流电压时，应把电压表并联接入被测电路，使电压表“+”极与被测电压的高电位端连接，“-”极与低电位端连接。图1.6中给出了具体连接方法。,1.2.3 电功率,（1） 电功率,功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特),能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳),单位时间内电场力所做的功。,在p0时，表示电场力对电荷作功，这部分能量被元件吸收，所以p是元件的吸收功率；在p0时，表示元件吸收负功率，实际上是该元件向外电路提供功率或产生功率。 如果元件电流电压取非关联参考方向，如图下(b)所示，则p=-ui,(a),(b),功率的单位是瓦(W)。工程上，常用千瓦小时(kWh)作

10、为电能的单位。1kWh又称1度。比如某车间使用100只灯泡(功率均为100W)照明一小时，所消耗电能是10度。 1kWh=103W3600s=3.6106J,综合上述两种情况，将元件吸收功率的计算公式统一表示为 p(t)=u(t)i(t),式中当电流电压为关联参考方向时，取“+”号；电流电压为非关联参考方向时，取“-”号。计算结果表示元件的吸收功率。具体地说，若p0,表示元件吸收功率，其值为p;若p0，表示元件发出功率。,例2 在下图(a)中，已知U=-5V,I=2A，图 (b)中，U=3V，I=-5A，求图1.4(a)、(b)中元件吸收的功率各为多少？。 解：图(a)中元件A电压、电流为关联

11、参考方向，故吸收的功率为 PA0，表明元件B为吸收功率15W。,(a),(b),1- 3 电阻元件 (resistor),2. 线性定常电阻元件（线性时不变）,电路符号,电阻元件,对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：,任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。,1. 定义,伏安 特性,1.3.1 线性电阻,ui 关系,R 称为电阻，单位： (欧) (Ohm，欧姆),满足欧姆定律 (Ohms Law),单位,G 称为电导，单位： S(西门子) (Siemens，西门子),u、i 取关联参考方向,伏安特性为一条过原点的直线,(2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应

12、冠以负号,注,(3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件,欧姆定律,(1) 只适用于线性电阻，( R 为常数）,则欧姆定律写为,u R i i G u,公式和参考方向必须配套使用！,非关联参考方向,1.3.2. 电阻元件的功率,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ R,p u i i2R u2 / R,消耗的功率：,电阻的开路与短路,短路,开路,额定值：额定值是为了保证元件、设备既安全可靠而又充分发挥性能的正常运行，由制造厂家给出的一些限定值。例如，电阻的使用功率，电容器的使用电压，电机的额定电流等。根据给出的额定值，有时

13、还可推导出其它额定值。 例如，一个标有1/4W、10k的电阻，表示该电阻的阻值为10k、额定功率为1/4W，由p=I2R的关系，还可求得它的额定电流为5mA。,实际使用中，超过额定值运行，会使设备缩短使用寿命或遭致毁坏而造成事故。例如上述电阻在使用电流超过5mA时，将会使电阻因过热而损坏。而低于额定值运行也是不合适的，如220V、5kW电机在低于200V电压下使用，一方面设备资源没有充分利用，另一方面因电机输出功率降低，必然影响系统正常运行。额定值一般记载在设备的铭牌或说明书中，所以在使用设备前必须仔细阅读之。,例3 额定功率是40W，额定电压为220V的灯泡，其额定电流和电阻值是多少？,解:

14、 由,，得,1.4 电阻电路的等效变换,1.4.1 电阻的串联 图1.5是三个电阻串联的电路。电阻串联电路的特点是： u=u1+u2+u3,图1.5 电阻串联电路,应用欧姆定律，有 u1=R1i,u2=R2i,u3=R3i 代入上式可得 u=(R1+R2+R3)i=Ri 式中 R=R1+R2+R3 称为三个串联电阻的等效电阻。,图1.5 电阻串联电路,用等效电阻代替串联电阻是一种等效变换，一方面能简化总体电路，另一方面又能保证不影响外接电路中的电流电压。这样，会给分析计算外电路中的未知量带来方便。u1、u2、u3与电流的关系如下:,1.6.2 电阻的并联 图1.6(a)是三个电阻并联的电路。电

15、阻并联电路的特点是：通过并联电路的总电流是各并联电阻中电流的代数和，即 i=i1+i2+i3,图1.28 电阻并联电路,应用欧姆定律，上式可表示为,上式中电阻R称为并联电阻的等效电阻，它的倒数等于各个并联电阻倒数的总和。图1.6(b)与图1.6(a)电路具有相同的伏安关系，对其相连的外部电路而言，它们是互为等效的电路。,i1、i2、i3与电压u的关系如下:,同时含有电阻串联和并联的电路称为混联电路，此种电路，可以根据电阻的实际连接方式，分别按串联或并联电路处理的方法来分析。 对于两个电阻并联，则其等效电阻为： 两条支路的电流分别为：,例8 如图1.7(a)电路，已知us=8V,R1=2,R2=

16、1.6,R3=R4=4,R5=6。求电流i1。,图1.7 例8电路,解 :图1.7(a)是一个电阻混联电路，如果能求出虚框部分二端电路的等效电阻Rad,就可把原电路等效成如图1.29(d)所示的简单电路，这时计算i1是容易的。计算等效电阻时，假设在a、d端加上一个电源，观察电路中哪些电阻流过同一电流，,Rad=2 i1=2A,1-5 独立电源 (independent source)（P20）,其两端电压总能保持定值(直流)或一定的时间函数(交流)，其 值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。,电路符号(注意方向),1. 理想电压源 (P20),定义,电源:电压源、电流源,us,电源两端

17、电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。,理想电压源的电压、电流关系(P21),伏安关系,例,外电路,电压源不能短路！,电压源的功率,电场力做功 ， 电源吸收功率。,（1） 电压、电流的参考方向非关联；,物理意义：,电流（正电荷 ）由低电位向 高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。,发出功率，起电源作用,（2） 电压、电流的参考方向关联；,物理意义：,吸收功率，充当负载,或：,发出负功,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,（实际吸收）,吸收,满足：P（发）P（吸）,发出,实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短

18、路，电流很大，可能烧毁电源。,实际电压源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电压源要求,其输出电流总能保持定值或一定 的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。,电路符号（注意方向）,2. 理想电流源(p22),定义,(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定,理想电流源的电压、电流关系,伏安关系,例,外电路,电流源不能开路！,实际电流源的产生,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,发出,满足：

19、P（发）P（吸）,（实际吸收）,实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。,实际电流源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电流源要求,3、电压源和电流源的等效变换（P25）,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,u=uS Ri i,i =iS Giu,i = uS/Ri u/Ri,比较可得等效的条件（注意各方向）,iS=uS /Ri Gi=1/Ri,实际电压源,实际电流源,端口特性,A、由电压源变换为电流源：,B、由电流源变换为电压源：,关于实际电源两种模型的等效变换，使用时应注意以下几点： (1)两种模型仅对

20、外电路而言是互为等效的，即变换后不会改变外电路中任一处电流和电压。但对于电源内部来说，在电路结构发生变化的条件下，讨论其电流电压的等效问题，显然是没有意义的。 (2)正确选用电压源的极性和电流源的方向，以保证变换前后端口具有相同的伏安关系。如图1.13(a)中，us的极性上正下负，电源外接负载时，电流由a端流出，b端流入。,变换后的电流源，除满足元件参数要求外，其外电路中的电流仍应由a端经负载流向b端，由此确定电流源电流is的参考方向如图1.13(b)所示。 (3)两种模型等效变换的方法可以在电路分析中推广运用，即任一电压源us与电阻R的串联连接，都可变换为电流源is与电阻R的并联连接；反之亦

21、然。变换后，不会影响电路中其它地方的电流和电压。,例: 化简图1.14所示各电路。,图1.14 例9电路(一),解 对图1.14(a)电路，利用电源模型等效变换化简。先将电路中的电压源模型分别变换为电流源模型，进而并联等效为图1.14(d)所示电流源模型，需要时，还可再变换为电压源模型。变换过程如图1.14(e)所示。,图1.15 例9电路(二),对图1.14(b)电路，化简过程如图1.15所示。 本例应用等效变换方法化简电路过程启示我们:若有多个电源模型相并联时，可将它们等效为电流源模型,如由图1.15(a)、(b)、(c)变换到图1.15(d);若有多个电源相串联时，可将它等效为电压源模型

22、，如图1.15(a)、(b)、(c)电路变换为图1.15(d)电路。,图1.15 例9电路(三),1-3 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律： 基尔霍夫电流定律 ( KCL ) 基尔霍夫电压定律( KVL ) 它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。 一、几个名词,电路中通过同一电流的分支。(b),三条或三条以上支路的连接点称为节点。( n ),b=3,a,n=2,b,（1）支路 (branch),电路中由若干元件串联而成,(2) 结点 (node),由支路组成的闭合路径。( l ),两节点间的一条通路。由支路构成。,

23、对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。,l=3,3,(3) 路径(path),(4) 回路(loop),(5) 网孔(mesh),网孔是回路，但回路不一定是网孔,1.6.1 基尔霍夫电流定律,1、基尔霍夫电流定律kirchhoffs current Law （KCL） KCL：在任一时刻，流入任一节点电流之和等于流出该节点电流之和。 在任一时刻，对于电路中任一节点，流出（+）该节点电流之代数和为零,令流出为“+”，有：,例,流进的电流等于流出的电流,例6 如图1.24所示电路，已知i1=2A,i3=3A,i4=-2A。试求电压源us支路和电阻R5支路中流过的电流。 解 分别用i0、i5表

24、示支路da和cd中的电流，其参考方向如图中所示。,图1.24 例6图,对节点c，列出KCL方程，有 i3+i5-i1=0 求得 i5=i1-i3=2-3=-1A 同理，对节点d,应用KCL，可得 i0+i4-i5=0 所以 i0=i5-i4=(-1)-(-2)=1A,例,三式相加得：,表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面,明确,（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；,（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。,1.6.2 基尔霍夫电压定

25、律,KVL：在任一时刻，对于电路中任一闭合回路，电压降的代数和为零。,KVL也可叙述为：对电路中的任一回路，在任一时刻，电位降的和等于电位升的和。,（2）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针.,U1US1+U2+U3+U4+US4= 0,（1）标定各元件电压参考方向,U2+U3+U4+US4=U1+US1,或：,R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,例,KVL也适用于电路中任一假想的回路,明确,（1） KVL的实质反映了电路遵 从能量守恒定律;,（2） KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际 方向无关。,4. KCL、KVL小结：,(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。,(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。,(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,思考：,3,3,例7 如图电路，列出KCL和KVL方程。,1A,1,2,3,4,10V,I6,+ -,+ -,- +,+ -,+ -,I5,I1,I2,I3,I4,U1,U2,