第3章 个体风险模型_第1页
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文档简介

1、第三章 个体风险模型,保险人最关心的是总的理赔额S的分布，总理赔额S的分布模型可以分为两类：短期个体风险模型和短期集体（聚合）风险模型。 个体风险模型以单个保单作为研究对象，每张保单是否发生理赔是相互独立的且保单总数在所考虑的时期内是固定的。以Xi代表一张保单的赔付额，则总的理赔额S被表示为： 集体风险模型则将所有保单视为一体，以每次理赔为基本对象，此时Xi代表一次赔付事件的赔偿额，理赔次数N不是固定的，也是一个随机变量。,个体风险模型的基本假设,例3-1-1 某公司为员工购买意外死亡寿险。假设对所有人明年的死亡概率为0.01，且30%的死亡是由于意外事故发生的。75名雇员分属两个保单组，第一

2、组50人，如果是正常死亡，保险人将赔付5万元；如果是意外死亡，保险人将赔付10万元。第二组25人，赔付额分别是7.5万元和15万元。求总赔付额的期望和方差。,2 . 6 应用：最优再保险,一个保险人希望对20000 份一年期寿险保单寻求一个最佳再保险，这批保单按保险金额可以分为以下三种：,保险人希望通过对最佳自留额的选取，即每份保单的最大支付，尽量提高其在业务运营中能够满足其财务职责的概率 一次理赔中扣除自留额以外的剩余部分是由再保险人支付,例如，对于1.6 的自留额，保险金额为2 的某个被保险人死亡，该保险人赔偿1.6，再保险人赔偿0.4 收到保费后，保险人持有资金B 以应付理赔和支付再保险保费再保险保费是净保费的120% .,首先，置自留额为2 ，从保险人的角度看，保单是如下分布,保险人总的理赔数额S 的均值和方差分别为,由中心极限定理，我们得到成本超过可用资金B的概率（成本等于S 加上再保保费 ）,当自留额界于2 和3 之间时，这个概率

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