初二数学人教新版八年级下册19.2.3梯形

1、.,人教版八年级数学下册 梯形（一）,享受快乐 探究知识 走近生活,崆峒区职业中学 高 鹏,.,学习目标,1探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并 掌握等腰梯形的性质 2能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和 计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力,1重点： 等腰梯形的性质及其应用 2难点： 解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三 角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用,重点、难点,.,.,.,.,.,梯形与我们以前学过的平行四边形有哪些相同点和不同点？,相同点：,不同点：,它们都是四边形，都有一组对边平行,梯形只有一组对边平行，而平行四边形有两组对

2、边平行,19.3 梯形,.,梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形,（1）平行的两边叫做底,探究新知,（2）不平行的两边叫做腰,（3）夹在两底间的垂线段的距离叫做高,.,下列图形哪些是梯形_,2，,3，,5，,6，,8，,9,.,4cm,5cm,7cm,7cm,8cm,9cm,5cm,6cm,7cm,6cm,4cm,4cm,根据下面的测量结果，你能对这些梯形进行分类吗？,是两腰不相等且都不和底边垂直的梯形,是一腰和底边垂直的梯形,是两腰相等的梯形,2和6为一类，,3和8为一类，,5和9为一类，,直角梯形,等腰梯形,.,观察与思考,2、图中有哪些角相等？,3、AC、BD是梯形

3、ABCD的对角线，对角线相等吗？,AC=BD,A=D，,1、你能说明等腰梯形是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？,等腰梯形是轴对称图形，连接两底中点的直线是它的对称轴,B=C,得出结论：1、等腰梯形同一底上的两个角相等。 2、等腰梯形的两条对角线相等。,你能证明吗？,.,如图，四边形ABCD是等腰梯形,你想到了吗？,E,将腰AB平移到DE的位置,1、等腰梯形同一底上的两个角相等,求证：B=C，A=D,分析：,证明：过点D作DEAB，交BC于点E,等腰梯形ABCD,DEAB,AB=DE=DC,DEC=C,DEAB,B=C,ADBC,ADBC，AB=DC,四边形ABCD是平行四边形,B=DEC,A+

4、B=180，ADC+C=180,A=ADC,你还有其它方法吗？,.,如图，四边形ABCD是等腰梯形,你想到了吗？,作高AE，DF,1、等腰梯形同一底上的两个角相等,求证：B=C，A=D,分析：,你还有其它方法吗？,证明：分别过点A、D作AE、DF垂直于 BC，垂足为E、F,ADBC AEBC DFBC,DAB+B=180 ADC+C=180,四边形ABCD是等腰梯形,DAB=ADC,AE=DF,B=C,AB=DC,ABEDCF,ADBC,.,2、等腰梯形的两条对角线相等,你想到了吗？,如图，四边形ABCD是等腰梯形,求证：AC=BD,等腰梯形的两条对角线相等怎么证明呢？,AB=DC ABC=D

5、CB,证明：四边形ABCD是等腰梯形,ABCDCB,AC=BD,谁还有不同的方法呢？,.,等腰梯形的性质应用,3、在等腰梯形ABCD中, B=60, 则C=_, A= _, ADC=_,4、在等腰梯形ABCD中, CD=5,AD=6,BC=12 则梯形ABCD的周长是_.,5、在等腰梯形ABCD中, AC=8,则BD=_.,、对于等腰梯形，下列结论错误的是（ ） A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的内角 C、只有一条对称轴 D、两条对角线相等,、有两个角相等的梯形是（） A等腰梯形B直角梯形 C等腰梯形或直角梯形D一般梯形,B,C,60,120,120,28,8,.,智力大比拼,1、已知

6、等腰梯形的一个内角等于70度，你能确定其他三个内角的度数吗？,2、如右图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于点E，求证：EBC和EAD是等腰三角形,3、如右下图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？ CAE是等腰三角形吗？为什么？,.,收获的乐园,1、梯形有什么显著特征？有哪几种特殊梯形？,2、等腰梯形有什么性质？,3、我们在研究问题时，可以用哪些方法将梯形问题转化成其他图形问题？,两底平行，上底较短、下底较长，两腰不平行的四边形,特殊梯形：等腰梯形和直角梯形,等腰梯形同一底上的两个角相等、对角线相等,通常是把梯形化为特殊的四边形和三角形。可采用割、补、平移等几何变换方