111与三角形有关的线段课件1.ppt

1、7.1与三角形有关的线段 7.1.1三角形的边,1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次连接,什么是三角形？,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。,2、三角形的顶点,A,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,3、三角形的边,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,4、三角形的角:,三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角

2、形的角。,E,5、三角形的表示：,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC”,例 说出图中有多少个三角形,用符号“”表示,并指出每一个三角形的三条边.,练习:读出图中的各个三角形.,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,小试牛刀,4.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABEABC BECBCD ECD,5.说出其中BCD的三个角,BCD 、 CBD 、D,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形（不规则三角形）,等腰三角形,三

3、角形的分类,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,斜三角形,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？,A,B,C,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边,结论,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5

4、，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,练一练,判断三条线段能否组成三角形的方法： 如果两条较短线段的和大于第三条最长的线段,那么这三条线段能组成一个三角形.,2、已知一个三角形的三边长为3、8、x,则x 的取值范围是 。,试一试,3.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？,小颖有5种选法。,第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,拓展提高：,用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2

5、）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,解 (1) 设x厘米，则腰长为2x厘米 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,(2) 因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 (a) 如果4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7. (b) 如果4厘米长为腰，设底边长为x厘米，则2X4+x=18,解得x=10. 因为4+410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。,1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=_.,2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=_.,5, 5, 8,5, 8, 8,18cm或21cm,4,4,9,4,9,9,4+9+9