2010年广东省茂名市中考数学试题(含答案)

1、茂名市2010年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数 学 试 卷考生须知1. 全卷分第一卷（选择题，满分30分，共2页）和第二卷（非选择题，满分90分，共8页），全卷满分120分，考试时间120分钟2. 请认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号3. 考试结束，将第一卷、第二卷和答题卡一并交回亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你认真审题，细致分析，沉着作答，努力吧，祝你成功!请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要规范哟！答在本试卷上无效第一卷（选择题，共2页，满分30分）一、精心选一选（本大题共10小题，

2、每小题3分，共30分(第1题图)每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1、右图所示的几何体的主视图是(第3题图)A B C D2、下列运算中结果正确的是A BC D3、如图，梯子的各条横档互相平行，若1=70o，则2的度数是A80o B110o C120o D140o(第5题图)4、下列命题是假命题的是A三角形的内角和是180oB多边形的外角和都等于360oC五边形的内角和是900oD三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和5、如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是A、

3、15米 B、20米 C、25米 D、30米6、若代数式有意义，则的取值范围是A B C D7、已知A是锐角，sinA=，则5cosA=(第8题图)爽爽牌A B C D8、如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm2 9、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子第2个“口”第1个“口”第3个“口”第n个“口”？A4n枚 B(4n-4)枚 C(4n+4)枚 D n2枚(第10题图)10、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点O，则四边形

4、的周长是A B C D茂名市2010年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数 学 试 卷题 号二（1115）三（1618）四（1920）五六合 计2122232425得 分评卷人第二卷（非选择题，共8页，满分90分）得 分评卷人(第13题图)二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分请你把答案填在横线的上方）11、一组数据 1，2，3，5，5，6 的中位数是 12、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是 (第14题图)13、如图，已知AD为O的切线，O的直径AB2，弦AC1，则CAD 14、如图，已知与是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若内一点（x，y）与内

5、一点是一对对应点，则点的坐标是 15、小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手。某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉)煲饭（用电饭煲）完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟小慧同学完成以上五项家务活，至少需要 分钟（注：各项工作转接时间忽略不计）得 分评卷人温馨提示下面所有解答题都应写出文字说明、证明过程或演算步骤！三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）16、计算：解： 17、如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD（

6、1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）； （4分）（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示） （3分）小华小丽小军ABCD(第17题图)18、已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3（1）试求出纸箱中蓝色球的个数； （3分）（2）假设向纸箱中再放进红色球个，这时从纸箱中任意取出一个球是红色球的概率为0.5，试求的值 （4分）解： 得 分评卷人四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19、我国杂交水稻之父袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究一次，他用A，B，C，

7、D四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C种型号的种子发芽率为96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图（1）请你补充完整统计表； （2分）四种型号的种子所占的百分比统计表（2）通过计算分析，你认为应选哪一种型号的种子进行推广 （5分）ABCD型号4003002001000315194235发芽数(粒)四种型号的种子发芽数统计图型号种子数（粒）百分比35035%20%250合计1000100%（2）解：相关链接 :若是一元二次方程的两实数根，则20、已知关于的一元二次方程（为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （3分）（2

8、）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值 （4分）解：五、满怀信心，再接再厉 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）得 分评卷人21、（本题满分8分）张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； （2分）（2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式； （3分）（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由 （3分）(第

9、21题图)解：得 分评卷人22、（本题满分8分）如图，已知OAOB，OA4，OB3，以AB为边作矩形ABCD，使AD，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E（1）证明：OABEDA； （3分）（2）当为何值时，OAB与EDA全等？请说明理由；并求出此时点C到OE的距离 （5分）（1）证明：(第22题图)(第22题备用图) （2）解：得 分评卷人23、（本题满分8分）我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/

10、台，1 500元/台，2 000元/台（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？ （3分）（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？（5分）解：六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）得 分评卷人24、（本题满分8分）如图，在直角坐标系O中，正方形OCBA的顶点A、C分别在轴、轴上，点B坐标为（6，6），抛物线经过点A、B两点，且（1）求，的值； （3分） （2）如果动点E、F同时分别从点A、点B出发，分别沿AB、BC运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E、F随之停止运动设运动时间为秒，的面积为S试求出S与之间的函数关系式，并求

11、出S的最大值； （2分） 当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由（3分） 解：(第24题图)(第24题备用图)得 分评卷人(第25题（1）图)25、（本题满分8分）已知O1的半径为R，周长为C（1）在O1内任意作三条弦，其长分别是、求证：+36升，所以油箱中的油够用8分22、（1）证明：如图示，OAOB ，1与2互余，又四边形ABCD是矩形，BAD90o，2与3互余，13，1分OAOB，DEOA，BOADEA90o2分OABEDA3分(2) 解：在RtOAB中，AB， 4分由（1）可知13，BO

12、ADEA90o，当AD=AB=5时，OAB与EDA全等5分当AD=AB=5时，可知矩形ABCD为正方形，BCAB，如图，过点C作CHOE交OE于点H，则CH就是点C到OE的距离，过点B作BFCH交CH于点F，则4与5互余，1与5互余，14，6分又BFCBOA，BCAB，OABFCB（AAS），7分CFOA4，BOBF，四边形OHFB为正方形，HFOB3，点C到OE的距离CHCF+HF4+378分23、解:（1）设购买丙种电视机台，则购买甲种电视机台，购买乙种电视机 台1分根据题意列不等式：，2分解这个不等式得，因此至少购买丙种电视机10台3分（2）根据题意得：，解得4分又是整数，由（1）得：，

13、10，11，12，因此有三种方案 5分方案一：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为40台、58台、10台；6分方案二：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为44台、53台、11台；7分方案三：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为48台、48台、12台8分六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24、解：（1）由已知A（0，6）、B（6，6）在抛物线上，得方程组： 1分 解得： 3分（2）运动开始秒时，EB，BF，S，4分因为，所以当时，S有最大值5分当S取得最大值时，由知，所以BF3，CF3，EB6-33若存在某点R，使得以E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形，则，即可得R1为（9，3）、（3，3）；6分或者，可得R2为（3，9）7分再将所求得的三个点代入，可知只有点（9，3）在抛物线上，因此抛物线上存在点R1（9，3），使得四边形EBRF为平行四边形8分25、（1）证明：，+，2分因此，+ C3分（2）解：如图，根据题意可知O1与与轴、轴分别相切，设直线与O1相切于点M，则O1Ml，过点O1作直线NH轴，与交于点N，与轴交于点H，又直线与轴、轴分别交于点E（，0）、F（0，），OEOF，NEO45o，ENO145o，在RtO1MN中，O1NO1Msin45o，点N的坐标为N（R，），4分把点N坐标代入得：，解得：，5分如图，设经过点O、O1的