解直角三角形及其应用

1、(第15题)1（2010山东济宁）如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 .2（2010安徽芜湖）（本小题满分8分）图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF16cm，求塔吊的高CH的长4（2010甘肃兰州）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物

2、着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)11（2010浙江杭州）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.12（2010浙江嘉兴）设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图（单位：米）设路基高为h，两侧的坡角分别为和，已知，（1）求路基底部AB的宽；（2）修筑这样的路基1

3、000米，需要多少土石方？（第21题）36. （2010湖北随州）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.第23题图48（2010 贵州贵阳）某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，图6是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中， ABBD，BAD18o，C在BD上，BC0.5m根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全

4、驶入小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果（结果精确到0.1m）（图6）=400=（米）.10分50（2010湖北十堰）某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高AB，用了如下的方法.如图所示，在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60，在教学楼顶D处，测得山顶A的仰角为45.已知教学楼高CD=12米，求山高AB.（参考数据=1.73，=1.41，精确到0.1米，化简后再代入参考数据运算）（第20题）56（2010鄂尔多斯）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已知测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳

5、光线与地面成30夹角（1）求出树高AB（2）因水土流失，此时树ABI沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变。（用图（2）解答）求树与地面成45角时的影长求树的最大影长。64（2010广东佛山）如图，是一个匀速旋转（指每分钟旋转的弧长或圆心角相同）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为为水平地面，假设摩天轮的直径为80米，最低点C离地面为6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（身高忽略不计），请问：（1）经过2分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米？（2）若小明到了最高点，在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到的地面

6、景物有多大面积？（精确到1平方公里）65（2010湖北宜昌）如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10,2）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且。（1）求这时船A与海岛B之间的距离；（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由（7分）66（2010辽宁本溪）一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15方向上.（1）求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里？（结果保留根号）（2）当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还

7、是比轮船晚15分针到达D处，求轮船每小时航行多少海里？（结果保留到个位，参考数据：）.AM北东BDPN601568（2010福建南平）南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内.请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？第24题ABP北北76（2010湖北黄石）某乡镇中学教学楼对面是一座小山，去年“联通”公司在山顶上建了座通讯铁塔.甲、乙两位同学想测出铁塔的高度，他们用测角器作了如下操作

8、：甲在教学楼顶A处测得塔尖M的仰角为，塔座N的的仰角为；乙在一楼B处只能望到塔尖M，测得仰角为（望不到底座），他们知道楼高AB20m，通过查表得：tan0.5723,tan0.2191,tan0.7489；请你根据这几个数据，结合图形推算出铁塔高度MN的值.13（2010浙江绍兴）如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30和60,A,B两地相距100 m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C处时,在A处测得气球的仰角为45.（1）求气球的高度（结果精确到0.1）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.18（2010 山东济南）DABCE我市某乡镇学校教

9、学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？60（2010云南昭通）云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD（如图7

10、所示），ADBC，EF为水面，点E在DC上，测得背水坡AB的长为18米，倾角B=30，迎水坡CD上线段DE的长为8米，ADC=120（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据）；（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精确到0.01米）19（2010江苏泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）20（2010江苏无锡）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图）