工程电磁场期末总结

1、.,工程电磁场期末总结,.,第一章 矢量分析和场论基础,掌握矢量的基本运算（加减、数乘、点积、叉积） 掌握标量场的方向导数和梯度、矢量场的通量和散度、矢量场的环量和旋度等的概念和计算方法,.,第一章 矢量分析和场论基础,掌握高斯散度定理和斯托克斯定理,.,第二章 静电场的基本计算,掌握几种特殊情况下电场强度的计算公式 掌握电位（电位差）的计算方法 掌握真空中（介质中）的高斯定律,.,第二章 静电场的基本计算,掌握静电场的基本方程 掌握不同介电媒质分界面上的边界条件,且介质的构成方程 (在各向同性线性介质中),E1t= E2t,D2n- D1n=,.,典型例题,例1：半径为a的导体球带电量为q,

2、 球外包一层介质，其厚度为b，介电常数为。介质外为空气，介电常数为0 。求导体球的电位。,0,分析：导体球是等位体球面为等位面。由于结构对称，其电荷在球面上的分布一定也是对称的。电场强度与电位移矢量也一定是对称分布、径向。 解：根据高斯定理可列出 在a r a+b时,.,典型例题,在 r a+b 时 导体球的电位为,0,.,典型例题,例2：设x=0为两种介质的分界面，介质常数分别为1=40和2=50。如果已知分界面处 ，求,解： 由题意知， E2t=40 E2n=20,由E1t=E2t 得到,E1t=40,由D1n=D2n 得到,D1n=1000,D1t=1E1t,E1n=D1n/1,.,第三

3、章 静电场的计算问题,掌握应用镜像法求解的几种静电场问题（点电荷与无限大的接地导体平面、点电荷与导体球、点电荷与无限大的介质平面） 掌握电容器的电容的计算方法,1）首先假设两导体带等值而异号的电量q，利用积分式 求q作用下两导体间的电压U； 2）按照电容的计算公式C=q/U，即可求出两导体间的电容。,.,典型例题,例1. 在无限大接地导体平板上方h 处有一个电量为q 的点电荷。计算： 1.导体平板上与点电荷投影点相距x 的A点电场强度。2. 点电荷到平板的二分之一处B点的电位。,h,q,x,A,B,x,z,0,选取坐标xoz. 电荷q 在A点产生的电场为E1 ，电荷-q 在A点产生的电场为E2

4、 ，合成的总电场为E。E为负z轴方向，没有x轴分量。 解1：,E,E1,E2,.,典型例题,解2：正负电荷在B点产生的电位之和即为B点总电位。,h,q,x,A,B,x,z,0,E,E1,E2,例3-2、例3-3 P52,.,例2 一平行板电容器 ，极板面积为S，两极板间距为d，极板间介质的介电系数为，使其两极板带等量异性电荷q ，计算此时电容器内的电场强度、极板间的电压和电容器的电容量。,解 当d 时，计算极板间电场时可以把极板近似地看作无限大极板。 利用无限大带电圆盘所产生的电场强度的结论，一个极板产生的电场为 两个极板产生的电场强度 极板间电压 电容器电容量,上式表明平板电容器的电容量与极

5、板面积成正比，与介质的介电系数成正比，与极板间距成反比。,q,-q,8,.,典型例题,例: 图中平板电容器的上部空间填充介电系数为0 的介质，所对应的极板面积为S0，下部介质的介电系数为1，所对应的极板面积为S1，极板的问距为d，该电容器的电容量为（ ）。,答案为：B,.,第四章 恒定电场,掌握电流密度和电动势的概念 掌握恒定电场的基本方程和边界条件 掌握恒定电场中镜像法的应用,（电源内）,.,典型例题,例1 ： 一内、外导体半径分别为a和b的同轴电缆，中间的非理想介质的电导率为 ，若导体间外施电压U0，试求其因绝缘介质不完善而引起的电缆内的泄漏电流密度。,解：根据场分布的圆柱对称特性，绝缘介

6、质内的电场强度和泄漏电流密度均取辐射方向。在绝缘介质内作一半径为r的同轴圆柱面，设单位高度上的泄漏电流为I，则,得到,电场强度为,.,典型例题,内外导体间电压,.,例2： 在平行板电容器的两极板之间，填充两导电媒质片，如图所示。若在电极之间外加电压U0，求： 1）两种介质片中的电场强度和电流密度； 2）每种介质片上的电压； 3）上、下极板和介质分界面上的自由电荷面密度。,典型例题,.,典型例题,例3：P84,设ah，求接地电阻。,解：假设导体球和镜像各发出电流为I，则球面上任一点由导体球本身电流产生的电位为,由镜像电极在该点产生的电位为,所以，导体球面的电位,浅埋球形接地极的接地电阻为,.,第五章 恒定磁场,掌握安培环路定律 掌握恒定磁场的