北师大版 九年级数学 上第一章特殊的平行四边形练习题(含答案);

1、特殊的平行四边形练习题一、填空题1、如图，矩形纸片abcd中，ad4 cm，把纸片沿直线ac折叠，点b落在点e处，ae交dc于点o，若ao5 cm，则ab的长为( )a6 cm b7 cm c8 cm d9 cm 2、如图，矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o，cebd，deac，ad2，de2，则四边形oced的面积( )a2 b4 c4 d83、如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e，f分别是ad，cd边上的中点，连接ef.若ef，bd2，则菱形abcd的面积为( )a2 b. c6 d84、如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，若ab2，abc60，则bd的

2、长为( )a2 b3 c. d25、如图，矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o，adb30，ab4，则oc( )a5 b4 c3.5 d3 6、如图，在长方形abcd中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2a168 b12+8 c84 d427、如图，正方形abcd的边长为1，则正方形acef的面积为（）a. 2 b. 3 c. 4 d. 58、如图，点o是矩形abcd的对角线ac的中点，omab交ad于点m，若om=3，bc=10，则ob的长为（）a. 5 b. 4 c. d. 9、如图，p是边长为1的正方形abcd的对角线bd上的一

3、点，点e是ab的中点，则pa+pe的最小值是（）a. b. c. d. 二、填空题10、如图，在菱形abcd中，对角线ac6，bd10，则菱形abcd的面积为_11、如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 12、如图，延长矩形abcd的边bc至点e，使ce=bd，= .13、 如图所示，正方形abcd的边长为4，e是边bc上的一点，且be=1，p是对角线ac上的一动点，连接pb、pe，当点p在ac上运动时，pbe周长的最小值是_ 14、如图，在矩形abcd中，两条对角线ac、bd相交于点o，若ab=ob=6，则矩形的面积为_ 三、简答题15、平行四边形ab

4、cd中，过点d作deab于点e，点f在cd上，cf=ae，连接bf，af（1）求证：四边形bfde是矩形；（2）若af平分bad，且ae=3，de=4，求矩形bfde的面积16、如图，在abc中，acb90，点d，e分别是bc，ab上的中点，连接de并延长至点f，使ef2de，连接ce，af.(1)证明：afce；(2)当b30时，试判断四边形acef的形状并说明理由17、如图，正方形abcd中，点e、f分别是ab和ad上的点。已知cebf，垂足为点m。求证：ebm=ecb；eb=af。18、如图，正方形abcd的对角线ac、bd交于点o，ae=bf。求证：参考答案一、选择题1、c 2、a 3

5、、a 4、d 5、b 6、b【解答】解：两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，它们的边长分别为=4cm，=2cm，ab=4cm，bc=（2+4）cm，空白部分的面积=（2+4）41216，=8+161216，=（12+8）cm27、a【解析】根据勾股定理。可得ac的长，再根据乘方运算，可得答案.解：由勾股定理得：ac=，乘方得：（）2=2.8、d 9、a 二、填空题10、3011、7012、15 13、614、36三、简答题15、【解答】证明：（1）四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcd，dfbe，cf=ae，df=be，四边形bfde是平行四边形，deab，deb=90，四边形bfde是矩形（2）abcd，baf=afd，af平分bad，daf=afd，ad=df，在rtade中，ae=3，de=4，ad=5，矩形的面积为2016、解：(1)在abc中，点d，e分别是边bc，ab上的中点，de是abc的中位线，deac，deac，ef2de，efac，efac，四边形acef是平行四边形，afce(2)当b30时，四边形acef为菱形理由：在abc中，b30，acb