北师大版八年级数学上册动点问题专练;

1、北师大版八年级数学上册动点问题专练1、已知，如图，点d是abc的边ab的中点，四边形bced是平行四边形，（1）求证：四边形adce是平行四边形；（2）当abc满足什么条件时，平行四边形adce是矩形？ 2、如图，已知e是平行四边形abcd的边ab上的点，连接de（1）在abc的内部，作射线bm交线段cd于点f，使cbf=ade；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，求证：adecbf3、如图，已知e是abcd中bc边的中点，连接ae并延长ae交dc的延长线于点f（1）求证：abefce（2）连接ac、bf，若aec=2abc，求证：四边形abfc为矩形4、

2、如图所示，已知a、b为直线l上两点，点c为直线l上方一动点，连接ac、bc，分别以ac、bc为边向abc外作正方形cadf和正方形cbeg，过点d作dd1l于点d1，过点e作ee1l于点e1（1）如图，当点e恰好在直线l上时（此时e1与e重合），试说明dd1=ab；（2）在图中，当d、e两点都在直线l的上方时，试探求三条线段dd1、ee1、ab之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点e在直线l的下方时，请直接写出三条线段dd1、ee1、ab之间的数量关系（不需要证明）5、如图1，矩形mnpq中，点e，f，g，h分别在np，pq，qm，mn上，若1=2=3=4，则称四边形efgh为矩形mnp

3、q的反射四边形图2，图3，图4中，四边形abcd为矩形，且ab=4，bc=8理解与作图：（1）在图2，图3中，点e，f分别在bc，cd边上，试利用正方形网格在图上作出矩形abcd的反射四边形efgh计算与猜想：（2）求图2，图3中反射四边形efgh的周长，并猜想矩形abcd的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长gf交bc的延长线于m，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想6、如图，矩形abcd中，ab4cm，bc8cm，动点m从点d出发，按折线dcbad方向以2cm/s的速度运动，动点n从点d出发，按折线dabcd方向以1cm/s的速度

4、运动 （1）若动点m、n同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点e在线段bc上，且be3cm，若动点m、n同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点a、e、m、n组成平行四边形？ 7、已知：如图，在梯形abcd中，abdc，b=90，bc=8cm，cd=24cm，ab=26cm，点p从c出发，以1cm/s的速度向d运动，点q从a出发，以3cm/s的速度向b运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动从运动开始（1）经过多少时间，四边形aqpd是平行四边形？（2）经过多少时间，四边形aqpd成为等腰梯形？（3）在运动过程中，p、q、b、c四点有可能构成正方形吗？为什么？8、如图，已知平行四边

5、形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ac=20cm、bd=12cm，两动点e、f同时分别以2cm/s的速度从点a、c出发在线段ac相对上运动（1）求证：当e、f运动过程中不与点o重合时，四边形bedf一定为平行四边形；（2）当e、f运动时间t为何值时，四边形bedf为矩形？9、如图所示，在梯形abcd中，adbc，b=90，ad=24cm，bc=26cm，动点p从点a出发沿ad方向向点d以1cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿着cb方向向点b以3cm/s的速度运动点p、q分别从点a和点c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动（1）经过多长时间，四边形pqcd是平行四边形？（2

6、）经过多长时间，四边形pqba是矩形？（3）经过多长时间，四边形pqcd是等腰梯形？ 10、如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，bd=12cm，ac=6cm，点e在线段bo上从点b以1cm/s的速度运动，点f在线段od上从点o以2cm/s的速度运动（1）若点e、f同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形aecf是平行四边形（2）在（1）的条件下，当ab为何值时，四边形aecf是菱形；四边形aecf可以是矩形吗？为什么？11、如图，在梯形abcd中，adbc，ad=4，dc=5，bc=11，梯形的高为4，动点m从b点出发沿线段bc以每秒1个单位长度的速度向终点c运动；动

7、点n同时从c点出发沿cda以每秒2单位长度的速度向终点a运动若m，n两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（1）t为何值时，四边形abmn为平行四边形；（2）t为何值时，四边形cdnm为等腰梯形12、如图，等腰梯形abcd中，adbc，ab=cd，ad=10cm，bc=30cm，动点p从点a开始沿ad边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点q从点c开始沿cb边向点b以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（1）t为何值时，四边形abqp是平行四边形？（2）四边形abqp能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能

8、，请说明理由13、如图，已知在四边形abcd中，adbc，b=90，ad=24cm，ab=8cm，bc=26cm，动点p从a开始沿ad边向点d以1cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿cb边向点b以3cm/s的速度运动，p、q别从点a、c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（1）当t为何值时，四边形abqp为矩形？（2）当t为何值时，四边形pqcd为平行四边形？（3）当t为何值时，四边形pqcd为等腰梯形？14、如图，在直角梯形abcd中，adbc，b=90，ad=24cm，ab=8cm，bc=26cm，动点p从点a开始沿ad边向点d以1cm/秒的速度运动；

9、动点q从点c开始沿cb边向点b以3cm/秒的速度运动，若p、q分别从点a、c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（1）当t为何值时，线段ab与线段pq相等；（2）当t为何值时，四边形pqcd为等腰梯形；（3）是否存在t值，使pq把直角梯形分成周长相等的两部分？若存在，求出t的值；若不存在，请你说明理由15、p、q二人沿直角梯形abcd道路晨练，如图，adbc，b=90，ad=240m，bc=270m，p从点a开始沿ad边向点d以1m/s的速度行走，q从点c开始沿cb边向点b以3m/s的速度跑步（1）p、q二人分别从a、c两点同时出发多少时间时，四边形pqcd（p、q二人所在的位置为p、q点）是平行四边形？（2）添加一个什么条件时，p、q二人分别从a、c两点同时出发，在某时刻四边形pqcd是菱形？说明理由（3）p、q二人分别从a、c两点同时出